计算机图形学A卷答案

一、单项选择题(共15小题,每小题1分,共15分)。

1-5 DDCAA 6-10 CBCDD 11-15 BCDBC
二、填空题(共15小题,每小题1分,共15分)。

线宽
栅格表示法
内点表示
区域边界的像素点
填充颜色
窗口区域
几何变换后
连通性
边界点
边界
闭包
二维流形
实体的边界表示法
扫描体
一个元组
三、判断题(共10小题,每小题1分,共10分)。

（正确的写T,错误写F）
1-5:FTFFT 6-10:FFFFF
四、名词解释（共4题，每小题4分，共16分）
计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。

计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。

走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。

这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。

这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。

坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。

五、简答题（共4题，每小题6分，共24分）
请列举常用的直线段裁减算法（列举3种）。

答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。

利用线段裁剪的Cohen-Sutherland算法，对线段P1P2 进行裁剪，写出裁剪的步骤。

答：
(1)对P1P2进行编码，P1的编码code1为0001，P2的编码为code2为0100。

由于code1|code2≠0，且code1&code2=0，故属于第三种情况。

(1分)
(2)code1=0001知P1在窗口左外侧，计算线段与窗口左边界的交点P3。

P1P3必在窗口外，可弃之。

（2分）
(3)对P2P3重复上述处理：P3编码为code1为0000(说明P3已在窗口内)，P2的编码code2 为0100（说明P2在窗口外），code2的左起第二位不为0，说明P2在窗口下方，用窗口下边界与线段求交点P4，丢弃P2P4。

（2分）
(4)对P3P4再进行一步判断，code1|code2=0，是完全可见线段，取之。

（1分）
阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：CRT 由四部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。

电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。

灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出，若允许电子通过，形成的电子流在到达屏幕的途中，被聚焦系统（电子透镜）聚焦成很窄的电子束，由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转，从而控制荧光屏上光点上下、左右运动，使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。

用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点（列举3个）？
答：①点动成线；
②可以满足几何不变性的要求；
③可以避免斜率带来的问题；
④易于定界；
⑤可以节省工作量；
⑥参数变化对各因变量的影响明显。

六、综合题(共1小题,,共20分)。

已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为：P 1 (-1,-1) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。

试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。

（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
解: (1) 将坐标平移至P1 (-1,-1)点: ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111010001Ta （2分）
(2) 线段P 1P 2与X 轴夹角为9
4=arctg θ（2分） (3) 顺时针方向旋转θ角: ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=T 1000cos sin 0sin -cos θθθθb （2分）
(4) 关于X 轴对称: ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100010001Tc （2分） (5)逆时针转回: ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1000cos sin 0sin cos θθθθTd （2分）
(6) 将坐标系平移回原处 ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=T 111010001e （2分） (7)变换矩阵: e d c b a T ⨯T ⨯T ⨯T ⨯T =T （2分）
(8) 求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A ’、B ’、C ’ A ’:
[][]T Y X A A ⨯=1211//（2分） B ’: [][]T Y X B B
⨯=1251//
（2分） C ’: [][]T Y X C C ⨯=1531//。