2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力考试题库

2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力考
试题库
单选题（共45题）
1、单核巨噬细胞的典型的表面标志是
A.CD2
B.CD3
C.CD14
D.CD16
E.CD28
【答案】 C
2、属于Ⅱ型变态反应的疾病是
A.类风湿关节炎
B.强直性脊柱炎
C.新生儿溶血症
D.血清过敏性休克
E.接触性皮炎
【答案】 C
3、设f（x）与g（x）是定义在同一区间增函数，下列结论一定正确的是（）。

A.f（x）+g（x）是增函数
B.f（x）- g（x）是减函数
C.f（x）g（x）是增函数
D.f（g（x））是减函数
【答案】 A
4、造血干细胞出现的表面标志是
A.CD34、CD38、Thy-1
B.CD34、CD36、c-kit
C.CD34、CD38、c-kit
D.CD33、CD34、Thy-1
E.CD33、CD34、c-kit
【答案】 A
5、义务教育阶段的数学教育是（）。

A.基础教育
B.筛选性教育
C.精英公民教育
D.公民教育
【答案】 A
6、在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【答案】 C
7、CD4
A.50/μl
B.100/μl
C.200/μl
D.500/μl
E.1000/μl
【答案】 C
8、《普通高中数学课程标准》（实验）中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（）
A.算法初步
B.基本初等函数Ⅱ（三角函数）
C.平面上的向量
D.三角恒等变换
【答案】 A
9、“以学生发展为本”中“发展”的含义包括全体学生的发展、全面和谐的发展、终身持续的发展、个人特长的发展以及（）的发展。

A.科学
B.可持续性
C.活泼主动
D.身心健康
【答案】 C
10、抗凝血酶Ⅲ活性测定多采用
A.凝固法
B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法
C.免疫学法
D.发色底物法
E.以上都是
【答案】 D
11、下列关于反证法的认识，错误的是（）.
A.反证法是一种间接证明命题的方法
B.反证法是逻辑依据之一是排中律
C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律
D.反证法就是证明一个命题的逆否命题
【答案】 D
12、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是
A.晚期肝硬化
B.脾功能亢进
C.溶血性贫血
D.ITP
E.急性白血病
【答案】 C
13、正常血细胞PAS反应，下列不正确的是
A.幼红细胞和红细胞均呈阳性反应
B.原粒细胞阴性反应，早幼粒细胞后阶段阳性逐渐增强
C.大多数淋巴细胞为阴性反应，少数淋巴细胞呈阳性反应
D.巨核细胞和血小板均呈阳性反应
E.以上都不正确
【答案】 A
14、血小板膜糖蛋白Ⅰb与下列哪种血小板功能有关（）
A.黏附功能
B.聚集功能
C.分泌功能
D.凝血功能
E.维护血管内皮的完整性
【答案】 A
15、下列描述为演绎推理的是( )。

A.从-般到特殊的推理
B.从特殊到-般的推理
C.通过实验验证结论的推理
D.通过观察猜想得到结论的推理
【答案】 A
16、关于过敏性紫癜正确的是
A.多发于中老年人
B.单纯过敏性紫癜好发于下肢、关节周围及臀部
C.单纯过敏性紫癜常呈单侧分布
D.关节型常发生于小关节
E.不会影响肾脏
【答案】 B
17、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏力，常感头昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。

近3个月来，乏力加重，无法正常工作而入院。

体格检查发现重度贫血，巩膜黄染，肝肋下2cm，脾平脐，其余未见异常。

血常规显示WBC9.0×10
A.肾功能测定
B.肝功能测定
C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定
D.补体测定
E.红细胞沉降率测定
【答案】 C
18、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为
A.放射性核素掺入法
B.NBT法
C.细胞毒测定
D.MTT比色法
E.免疫化学法
【答案】 D
19、细胞因子测定的首选方法是
A.放射性核素掺入法
B.NBT法
C.ELISA
D.MTT比色法
E.RIA
【答案】 C
20、前列腺癌的标志
A.AFP
B.CEA
C.PSA
D.CA125
E.CA15-3
【答案】 C
21、属于检测Ⅰ型超敏反应的试验
A.Coombs试验
B.结核菌素皮试
C.挑刺试验
D.特异性IgG抗体测定
E.循环免疫复合物测定
【答案】 C
22、在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。

A.理解
B.了解
C.掌握
D.知道
【答案】 C
23、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。

特种蛋白免疫分析仪根据监测角度的不同分为
A.免疫透射和散射浊度分析
B.免疫散射浊度分析
C.免疫透射浊度分析
D.免疫乳胶浊度分析
E.速率和终点散射浊度测定
【答案】 A
24、患者发热，巨脾，白细胞26×10
A.急性粒细胞白血病
B.急性淋巴细胞白血病
C.慢性粒细胞白血病
D.嗜碱性粒细胞白血病
E.以上都对
【答案】 B
25、《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()
A.数据分析
B.直观想象
C.数学抽象
D.合情推理
【答案】 D
26、属于所有T细胞共有的标志性抗原的是
A.CD2
B.CD3
C.CD4
D.CD8
E.CD20
【答案】 B
27、α
A.DIC，SLE，急性肾小球肾炎，急性胰腺炎
B.慢性肾小球性疾病，肝病，炎性反应，自身免疫性疾病
C.口服避孕药，恶性肿瘤，肝脏疾病
D.血友病，白血病，再生障碍性贫血
E.DIC，慢性肾小球疾病，肝脏疾病，急性胰腺炎
【答案】 A
28、设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）(常考)
A.?(x)在[a，b]上有最大值
B.?(x)在[a，b]上一致连续
C.?(x)在[a，b]上可积
D.?(x)在[a，b]上可导
【答案】 D
29、MBL途径
A.CPi-CH50
B.AP-CH50
C.补体结合试验
D.甘露聚糖结合凝集素
E.B因子
【答案】 D
30、患者发热，巨脾，白细胞26×10
A.急性粒细胞白血病
B.急性淋巴细胞白血病
C.慢性粒细胞白血病
D.嗜碱性粒细胞白血病
E.以上都对
【答案】 B
31、标准定值血清可用来作为
A.室间质控
B.室内检测
C.变异系数
D.平均值
E.标准差
【答案】 B
32、高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有（）。

A.基础性、选择性和发展性
B.基础性、选择性和实践性
C.基础性、实践性和创新性
D.基础性、选择性和普适性
【答案】 A
33、细胞核内出现颗粒状荧光，分裂期细胞染色体无荧光显示的是
A.均质型
B.斑点型
C.核膜型
D.核仁型
E.以上均不正确
【答案】 B
34、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。

A.发现和提出问题
B.寻求解决问题的不同策略
C.规范数学书写
D.探索结论的新应用
【答案】 C
35、对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0．2，记X为100次独立射击击中目标的总次数，则E（X2）等于（）。

A.20
B.200
C.400
D.416
【答案】 D
36、纤溶酶的生理功能下列哪项是错误的（）
A.降解纤维蛋白和纤维蛋白原
B.抑制组织纤溶酶原激活物(t-PA)
C.水解多种凝血因子
D.使谷氨酸纤溶酶转变为赖氨酸纤溶酶
E.水解补体
【答案】 B
37、下述不符合正常骨髓象特征的是
A.原粒+早幼粒占6%
B.原淋+幼淋占10%
C.红系占有核细胞的20%
D.全片巨核细胞数为20个
E.成堆及散在血小板易见
【答案】 B
38、患者，男，28岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。

介导超急性排斥反应的主要物质是
A.细胞毒抗体
B.细胞毒T细胞
C.NK细胞
D.K细胞
E.抗Rh抗体
【答案】 A
39、骨髓病态造血最常出现于下列哪种疾病
A.缺铁性贫血
B.再生障碍性贫血
C.骨髓增生异常综合征
D.传染性单核细胞增多症
E.地中海贫血
【答案】 C
40、抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()
A.5/36
B.1/9
C.1/12
D.1/18
【答案】 B
41、纤溶酶的主要作用是水解（）
A.因子Ⅴ
B.因子Ⅱa
C.因子Ⅻ
D.因子Ⅰ和Ⅰa
E.因子Ⅳ
【答案】 D
42、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。

免疫浊度分析的必备试剂不包括
A.多抗血清（R型）
B.高分子物质增浊剂
C.20%聚乙二醇
D.浑浊样品澄清剂
E.校正品
【答案】 C
43、在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。

下列变换中不是正交变换的是( )。

A.平移变换
B.旋转变换
C.反射变换
D.相似变换
【答案】 D
44、女性，20岁，头昏、乏力半年，近2年来每次月经持续7～8d，有血块。

门诊检验：红细胞3.0×10
A.缺铁性贫血
B.溶血性贫血
C.营养性巨幼细胞贫血
D.再生障碍性贫血
E.珠蛋白生成障碍性贫血
【答案】 A
45、患者凝血酶原时间(PT)延长，提示下列哪一组凝血因子缺陷（）
A.因子Ⅷ，Ⅸ，Ⅺ
B.因子
C.因子Ⅱ，Ⅴ，Ⅶ，Ⅹ
D.因子Ⅴ，Ⅶ，Ⅷ
E.因子Ⅸ，Ⅹ，Ⅶ
【答案】 C
大题（共10题）
一、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．
二、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。

（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。

【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。

三、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。

(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。

(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。

数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

四、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：
年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．
五、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。

例
2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。

请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。

（7分）
【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。

六、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。

（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（７分）（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。

（８分）
【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考生的教学设计能力。

七、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。

（12分）
【答案】
八、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。

（12分）
【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。

知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。

这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。

过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。

这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。

情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。

它的层次有认同、体会、内化三个层次。

知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。

（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。

（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。

注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。

九、数据分析素养是课标要求培养的数学核心素养之一。

（1）请说明数据分析的内涵，并简述数据分析的基本过程；（2）请在具体教学实践上说明如何培养学生的数据分析素养。

【答案】
一十、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。

（12分）
【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。

知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。

这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。

过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。

这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。

情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。

它的层次有认同、体会、内化三个层次。

知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。

（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。

（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。

注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。