2024年北师大版七年级上册数学第五章综合检测试卷及答案

一、选择题（每题2分，共30分）
1. 下列哪个数是正数？（）
A. 3
B. 0
C. 2/3
D. 5/7
2. 下列哪个数是负数？（）
A. |3|
B. (1/2)^0
C. (5)
D. 3^2
3. 下列哪个数是整数？（）
A. √9
B. 3.14
C. √2
D. 1/2
4. 下列哪个数是分数？（）
A. 0.333…
B. π
C. 18%
D. 3/5
5. 下列哪个数是无理数？（）
A. √16
B. 0.121212…
C. √2
D. 1.414
6. 下列哪个算式是正确的？（）
A. (3)^2 = 9
B. √(16/25) = 4/5
C. |5| = 5
D. (1/2)^2 = 1/4
7. 下列哪个等式是错误的？（）
A. a+a+a=3a
B. a×a×a=a^3
C. a÷a=1
D. a+a^2=2a
8. 下列哪个数是偶数？（）
A. 2025
B. 2024
C. 2023
D. 2026
9. 下列哪个数是奇数？（）
A. 2^5
B. 3^4
C. 5^3
D. 7^2
10. 下列哪个数既是偶数又是质数？（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
11. 下列哪个数既是奇数又是合数？（）
A. 9
B. 15
C. 21
D. 25
12. 下列哪个数既是质数又是偶数？（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
13. 下列哪个数既是合数又是奇数？（）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
14. 下列哪个算式是正确的？（）
A. (a+b)^2 = a^2 + b^2
B. (ab)^2 = a^2 b^2
C. (a+b)(ab) = a^2 b^2
D. (a+b)^3 = a^3 + b^3
15. 下列哪个算式是错误的？（）
A. a^3 × a^2 = a^5
B. (a^3)^2 = a^6
C. (a^2)^3 = a^6
D. a^4 ÷ a^2 = a^2
二、判断题（每题1分，共20分）
1. 负数小于0，正数大于0，这个说法是正确的。

（）
2. 0是整数，也是正数，这个说法是正确的。

（）
3. 3.14是分数，也是无理数，这个说法是正确的。

（）
4. 1/2是分数，也是整数，这个说法是正确的。

（）
5. π是无理数，也是分数，这个说法是正确的。

（）
6. √9是整数，也是无理数，这个说法是正确的。

（）
7. (3)^2 = 9，这个说法是正确的。

（）
8. |5| = 5，这个说法是正确的。

（）
9. (1/2)^2 = 1/4，这个说法是正确的。

（）
10. a+a+a=3a，这个说法是正确的。

（）
11. a×a×a=a^3，这个说法是正确的。

（）
12. a÷a=1，这个说法是正确的。

（）
13. a+a^2=2a，这个说法是正确的。

（）
14. 2025是偶数，这个说法是正确的。

（）
15. 2024是奇数，这个说法是正确的。

（）
16. 2^5是偶数，这个说法是正确的。

（）
17. 3^4是奇数，这个说法是
三、填空题（每空1分，共10分）
1. 一个数的相反数是它自己，这个数是______。

2. 两个负数相乘，结果是______。

3. 两个正数相乘，结果是______。

4. 两个负数相除，结果是______。

5. 两个正数相除，结果是______。

6. 0的任何正整数次幂都等于______。

7. 1的任何正整数次幂都等于______。

8. 负整数没有______次幂。

9. 2的平方是______，3的平方是______。

10. 5的立方是______，4的立方是______。

四、应用题（每题10分，共10分）
1. 小明有5个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，小刚的苹果数量是小红的3倍。

请问小明、小红和小刚一共有多少个苹果？
2. 一个长方形的长度是10厘米，宽度是5厘米，求这个长方形的面积。

3. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

4. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时，求汽车行驶的路程。

5. 一桶水的容量是18升，如果用这个桶装满水，然后每次倒出3升，需要倒几次才能倒完？
五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）
1. 计算：(3/4) (2/3) + (1/6)
2. 计算：(2)^3 × (1/2)^2
3. 计算：(5/8) ÷ (3/4) (2/5) × (1/2)
4. 计算：√(49/25) + √(64/81) √(121/169)
5. 计算：2^5 × 3^2 ÷ 6^2
6. 计算：(3/4)^2 (2/3)^3
7. 计算：√(2^2 + 3^2)
8. 计算：(4/5)^3 ÷ (1/2)^2 (3/7)^2
9. 计算：√(25 + 144) ÷ √(81 64)
10. 计算：(2/3) × (3/4) + (1/4) ÷ (2/3)。