北师大版数学七年级下册《第一章 整式的乘除 7 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式》教学课件

解：（1）(3xy + y)÷y = 3xy÷y + y÷y
= 3x+ 1 （2）(ma + mb + mc)÷m
= ma÷m + mb÷m + mc÷m = a+ b + c
（3）(6c2d－c3d3)÷(-2c2d)
=
Hale Waihona Puke -3+1 2
cd2
（4）(4x2y + 3xy2)÷7xy
= 4x2y÷7xy + 3xy2÷7xy
vt1
1 2
vt2
S
下山时
4vt3
S
解：设下山时所用时间为 t3
vt1
+
1 2
vt2
= 4vt3
t3
=
(vt1
+
1 2
vt2)÷4v
=
1 4
t1
+
1 8
t2
随堂练习
1.计算： （1）(3xy + y)÷y ； （2）(ma + mb + mc)÷m ； （3）(6c2d－c3d3)÷(-2c2d) ； （4）(4x2y + 3xy2)÷7xy .
第2课时 多项式除以单项式
北师大版七年级数学下册
新课导入
➢ 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用 _单__项__式__去乘_多__项__式__的每一项，再把所得 的积_相__加___.
计算下列各题，说说你的理由.
（1）(ad + bd)÷d =__a__+_b_______; （2）(a2b + 3ab)÷a =_a_b__+__3_b___;
1 2
xy
+
xy2
÷
1 2
xy－
1 2
xy÷
1 2
xy.
= －6x+2y－1
做一做
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，
所用时间为
t1；第二阶段的平均速度为
1 2
v，所用时
间为 t2.
下山时，小明的平均速度保持为 4v．已知小明
上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山
用了多长时间？
上山时
谢谢 大家
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课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
按迟遵候上穿超尊管不保听经师要课刻离并闭学时到守。课无短敬理做持教允爱桌划注开协电生上、课时袖裙老。与师期许必护意教助源课课早堂衣背、师有同间后须公门保室老。堂退礼着心，良离方按共要师，拖堂问意窗持行是。仪要、服好开可座财整关不鞋教题后、为：，整吊从纪教离位物理好得等学，墙室规与洁带任律室开表，好门无进应起壁环范老，上课秩须。就不桌窗故入关先立上境的师不衣老序经坐得椅、缺教的举提涂卫内问得、师。老在，关课室事手问写生容、。，
（2）多项式除以单项式的结果仍是多项式.
例2 计算：
（1）(6ab + 8b)÷2b；
（2）(27a3－15a2 + 6a)÷3a；
（3）(9x2y－6xy2)÷3xy；
（4）(3x2y－xy2
+
1 2
xy)÷( －
1 2
xy) .
解：（1）(6ab + 8b)÷2b = 6ab ÷2b + 8b÷2b = 3a + 4
（2）(27a3－15a2 + 6a)÷3a = 27a3 ÷3a－15a2 ÷3a + 6a÷3a = 9a2 －5a + 2
（3）(9x2y－6xy2)÷3xy
= 9x2y ÷3xy －6xy2÷3xy
= 3x－2y
（4）(3x2y－xy2 +
1 2
xy)÷( －
1 2
xy) .
=
－3x2y
÷
=
4 7
x
+
3 7
y
2. 先化简，再求值：
(a2b－2ab2－b3)÷b－(a+b)(a－b)，
其中a =
1 2
，b = -1.
解：原式 = a2－2ab－b2－(a2－b2)，
= a2－2ab－b2－a2 + b2
= －2ab
当a
=
1 2
，b = －1时，原式 = 1.
课堂小结
多项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加.
（3）(xy3－2xy)÷xy =__y_2－___2____.
议一议 如何进行多项式除以单项式的运算？
(am + bm + cm)÷m = am÷m + bm÷m + cm÷m =a+b+c
归纳总结
多项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加.
注意：
（1）多项式除以单项式实际上就是几个单 项式除以单项式，然后求其商的和.