2019-2020学年八年级数学下学期期末考试试题新人教版.docx

2019-2020 学年八年级数学下学期期末考试试题
新人教版
一、选择题（本大题共
8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题
3 分，满分 2
4 分）
1．下列各式： 1 ， 3xy ， 3a 2 b 3
c ， x ， 9x
10 ， x 2
中，分数的个数是（ ）
a
4 7
y x
A ． 1 个
B ． 2 个
C ． 3 个
D ．4 个
2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
x 甲
x 乙
80
， s
2
240
s 2 180
，则成绩较 为稳定的班级是
（
）
甲 ， 乙
A. 甲班
B. 乙班
C.
两班成绩一样稳定
D. 无法确定
3 ． 下 列 各 数 组 中 ， 不 能 作 为 直 角 三 角 形 三 边 长 的
是
(
)
A. 9,12,15
B. 7,24,25
C. 6,8,10
D.
3,5,7
4． 下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是
（
）
1 1 1 1
A ． y
B ． y
2
C ． y
D ． y 1
2x
x
x 1
x
5．若把分式 2xy
的 x 、 y 同时扩大 3 倍，则分式值（
）
x y
A ．扩大 3 倍
B ．缩小 3 倍
C ．不变
D ．扩大 9 倍
6．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形
D ．梯形
7．如图， E 是平行四边形内任一点，若 S □ABCD ＝ 8，
则图中阴影部分的面积是 (
)
A ．3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
8．在同一直角坐标系中， 函数 y
kx
k 与 y
k
( k 0) (k ≠ 0) 的图像大致是 （
）
x
二、填空题（本大题共
6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．数据“ 1， 2， 1，3， 1”的众数是 _ ____.
10．当 x
时，分式
x 有意义；
11
x x 1 x =2
y =6 ，则 y 与 x
的反比例函数，当 时， 的 函数关系式为 ；
．已知 y 是 12． 0.000002013 用科学计数法表示为：
；
13．如图，有两棵树，一棵高
8 米，另一棵高 2 米，两树
相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，
则它至少要飞行 _______米．
14．等腰三角形底边长
为 5cm ，一腰上的中线把它的周长
分为两个部分的差为 3cm ，则它的腰长是。

三、解答题（本大题共
9 小题，满分 58 分）
15． ( 本小题 6 分 ) 计算：
（ 1）
4x
y
（ 2） 5x 3y
x 2 2x 3y 2x 3
x 2 y 2
y 2
16． ( 本小题 8 分 ) 解下列方程：
（ 1）
1 3 （ 2）
x 3
x 2
x
x 1
1
( x 1)( x 2)
17． ( 本小题 5 分 ) 已知甲、乙两站的路程是 624 km ，一列火车从甲站
开往乙站，设火车的平均速度为
x km /h, 所需时间为 y km .
(1) 试写出 y 与 x 函数的关系式；
（ 2）随着经济的发展，火车进行了大提速，火车提速前，这列火车从
甲站到乙站需要 4h ，火车提速后，速度提高了 52 km /h ，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
18． ( 本小题 6 分 ) E 、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC
上的两点， AF=CE ， DF=BE ，DF ∥BE ．
求证： 四边形 ABCD 是平行四边形．
19．( 本小题 6 分 ) 炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，甲、乙每天各安装多少台
空调？
20． ( 本小题 6 分 )某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄1111
组 3 岁 4 岁 5 岁 6 岁
参赛
人数5191214
（ 1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（ 2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄
组的选手？请说明理由．
21． ( 本小题 6 分 )求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°， AB=3m， BC=12m， CD=13m， DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？
C
D
A
B
22． ( 本小题 7 分 ) 如图，在△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC于 D，
BC=12，AD=8， E 是 AB的中点，求 DE的长。

A
E
B C
D 23.( 本小题 8 分 )如图，已知A（ 4， a）， B（－ 2，－ 4）是一次函数
y＝ kx ＋ b 的图象和反比例函数y
m
的图象的交点 .
x
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积 .
镇康县勐捧中学 2012 至 2013 学年下学期八年级期末模拟检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，请用2B 铅笔在答题卡的相应位
．．．
置填涂，每小题 3 分，满分 24 分）
1 [A][B][C] [D]
2 [A][B][C][D]
3 [A][B][C][D]
4 [A][B][C][D]
5 [A][B][C][D]6[[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 8[A][B][C][D]
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18分）
9． 110．X≠ 1 11 ．y1212 ．2.01310 613． 10 14 ． 8cm
x
三、解答题（本大题共9 小题，满分58 分）
15． ( 本小题 6 分 ) 计算：
（ 1）
4x
y（2） 5x 3 y2x
3 y 2x3x 2y 2x2y 2
解：原式 =2解：原式 =3 3x2x y
16． ( 本小题8 分 ) 解下列方程：
（1）
13
（2）
x3
x 2x
1
( x 1)( x 2)
x 1
解：（ 1）方程的两边都乘以x(x2) 得
x 3(x 2)
解此方程得
x 3
检验：当 x 3 时 x( x2) ≠0，
∴ x 3 是原分式方程的解。

（2）方程的两边都乘以( x1)( x2) 得
x( x2)1( x 1)( x2)3
解此方程得
x 1
检验：当 x1时 x(x2) =0，
∴ x 1不是原分式方程的解，原分式方程无解。

17． ( 本小题 5 分 )
解：（ 1）y 624
，（ 2） 3 小时。

x
18． ( 本小题 7 分 ) E 、 F 是四边形ABCD的对角线AC上的两点， AF=CE， DF=BE，DF∥BE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵ DF∥BE
∴∠ AFD=∠ CEB
在△ AFD和△ CEB中
AF CE
AFD CEB
DF BE
∴ △ AFD≌△ CEB ( SAS)
∴ AD=CB, ∠ DAF=∠ BCE
∴ AD∥CB ( 内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
19．( 本小题 6 分 )炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装66 台空调，乙安装队为 B 小区安装60台空调，两队同时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，甲、乙每天各安装多空调？
解：设甲队每天安装x 台，则乙队每天安装x 2 台，根据题意得
6660
x x 2
解此方程得： x22
经检验： x 22是原分式方程的解。

所以 x 2 = 22 2 =20
答：甲每天安装22 台，乙每天安装20 台。

20． ( 本小题 6 分 )某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄组13 岁14 岁15 岁16 岁
参赛人数5191214
（ 1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的请说明理由．
解：（1）、全体参赛选手年龄的众数是14，中位数
1515
=15．
2
（ 2）、 13 岁年龄组参赛所占的百分比为：5100%=10%
5191214
14 岁年龄组参赛所占的百分比为：19100%=38%
191214
5
15 岁年龄组参赛所占的百分比为：12100%=24%
191214
5
16 岁年龄组参赛所占的百分比为：14100%=28%
191214
5
所以，小明是16 岁年龄组的选手，
21． ( 本小题 6 分 )求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地种植草皮，经测量∠A=90°， AB=3m， BC=12m，CD=13m， DA=4m，若每平方米草皮需200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
解：连接 BD
根据题意，结合图形得：
BD= AB2AD 232 4 25
∵ BD 2BC 252122169CD 2132169
∴ BD 2BC 2CD 2
∴△ BCD 是 Rt 三角形
∴ S 四边形 ABCD =S △ ABD+S △ BCD=
1
AB AD
1
BC BD =6+30=36
2
2
200×36=7200（元）
所以学校需要投入
7200 元资金买草皮。

22．( 本小题 7 分 ) 如图，在△ ABC 中， AB=AC ， AD ⊥BC 于 D ， BC=12，AD=8，E 是
A
AB
的中点，求 DE 的长。

解：∵ AB=AC,AD ⊥ BC ，∴ BD=CD ，∴ CD=1
BC=6，又 AD=8,
E
2
∴ AC=10,又 E 是 AB 的中点，∴ DE 是
ABC 的中位线，
B
C
1
D
∴ DE= AC=5。

2
22．( 本小题 8 分 ) 如图，已知 A （ 4，a ），B （－ 2，－ 4）是一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象和反比
例函数 y
m 的图象的交点 .
x
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△ AOB 的面积 .
解：（ 1）把点 B （－ 2，－ 4）代入
m 得： m =8
y
x
8 所以反比例函数的解析式为：
y
x
又∵图象经过
A （ 4， a ）点，∴ a=
8
2
4
4k b
2
k 1
∴
-4
解得
2
2k b b
∴一次函数的解析式为： y x 2
（ 2）假设 直线 y
x 2 与 x 轴的的交点为 C,
当 y=0 时， x=2,
∴ C(2,0)
∴ S △ AOB= S △ AOC+ S △ BOC
=
1
× 2×2+ 1
× 2×∣ -4 ∣
2
2
=6。