人教A版高中数学必修四课后训练{1.4.1正弦函数、余弦函数的图象}

课后训练1．函数y＝cos x与y＝－cos x的图象( )
A．只关于x轴对称
B．只关于原点对称
C．关于原点、x轴对称
D．关于原点、坐标轴对称
2．函数y＝1－sin x，x∈[0,2π]的大致图象是( ) 3．方程|x|＝cos x在(－∞，＋∞)内( )
A．没有根B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根D．有无穷多个根
4．y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝3
2
交点的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
5．函数y＝sin|x|的图象是( )
6．函数y＝sin x的图象和y＝cos x的图象在[0,2π]内的交点坐标为__________．7．函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________．
8．用“五点法”画函数y＝－2＋sin x(x∈[0,2π])的简图．
9．求函数y
10．作出函数y＝－sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：
(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：
①sin x＞0；②sin x＜0．
(2)直线y＝1
2
与y＝－sin x的图象有几个交点？
参考答案
1答案：C
2答案：B 解析：由五点法作图可知选B ．
3答案：C 解析：在同一坐标系中作函数y ＝|x |及函数y ＝cos x 的图象，如图所示．
发现有2个交点，所以方程|x |＝cos x 有2个根． 4答案：C 解析：画出y ＝3
2
与y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象，由图象可得有2个交点．
5答案：B 解析：y ＝sin|x |＝sin ,0,
sin(),0.
x x x x ≥⎧⎨
-<⎩作出y ＝sin|x |的简图知选B ．
6答案：π4⎛ ⎝⎭和5π,4⎛ ⎝⎭
解析：在同一坐标系内画出图象即可．
7答案：1＜k ＜3 解析：f (x )＝sin x ＋2|sin x |＝3sin ,[0,π],
sin ,[π,2π].x x x x ∈⎧⎨-∈⎩
如图，则k 的取值范围是1＜k ＜3．
8答案：
9答案：解：由1sin 0,
2
cos 0,x x ⎧
-≥⎪⎨⎪≥⎩ 得1sin ,2ππ2π2π,.22
x k x k k Z ⎧≥⎪⎪⎨⎪-≤≤+∈⎪⎩
∴2k π＋
π6≤x ≤2k π＋π
2
，k ∈Z ，即函数y ＝的定义域为
ππ2π,2π62k k ⎡⎤++⎢⎥⎣
⎦ (k ∈Z )．
答案：解：利用五点法作图．
(1)根据图象可知图象在x 轴上方的部分sin x ＞0，在x 轴下方的部分sin x ＜0． 所以①当x ∈(－π，0)时，sin x ＞0； ②当x ∈(0，π)时，sin x ＜0． (2)画出直线y ＝
1
2
，得知有两个交点．。