切线长定理练习题

切线长定理练习题
一、填空
1．已知：如图 7－ 143，直线 BC切⊙ O于 B点， AB=AC， AD=BD，那么∠ A=____．
2．已知：如图 7－ 144，直线 DC与⊙ O相切于点 C， AB为⊙ O直径， AD⊥ DC
于D，∠ DAC=28°侧∠ CAB=____ ．
3．已知：直线 AB与圆 O切于 B点，割线 ACD与⊙ O交于 C和
D
4．已知：如图 7－ 145， PA切⊙ O于点 A，割线 PBC交⊙ O于 B和 C两点，
∠ P=15∠ ABC=47°，则∠ C= ____．
5．已知：如图7－146，三角形ABC的∠C=90°，内切圆O与△ABC的三边分别切于D，E，F三点，∠ DFE=56°，那么∠ B=____．
6．已知：如图 7 －147，△ ABC内接于⊙ O，DC切⊙ O于 C点，∠1=∠ 2，则△ ABC为____ 三角形．
7．已知：如图 7－148，圆 O为△ ABC外接圆， AB为直径， DC切⊙ O于C点，∠
A=36°，那么∠ ACD= ．
8．一个边长为4cm 的等边三角形ABC 与⊙ O 等高，如图放置，⊙O 与 BC 相切于点 C ，⊙ O 与
AC 相交于点 E，则 CE 的长为_________cm．
9．如图，⊙ O 的半径为 3，P 是 CB 延长线上一点， PO=5 ，PA 切⊙ O 于 A 点，则 PA= _________．10．如图， AB 是⊙ O 的直径， BD ，CD 分别是过⊙ O 上点 B，C 的切线，且∠ BDC=110 °．连接 AC 则∠ A 的度数是 _________ °．
11．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， CD 切⊙ O 于点 D，连接 AD ．若∠ A=25 °，则∠ C= _________ 度．
（9 题）（10题）（11题）
12．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切， AB=8 ，则图中阴影部分的面积是
_________．（结果保留π）
13.如图，⊙ I △ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙ I 的切线，若
△ABC 的周长为21， BC 边的长为6，则△ ADE 的周长为
14 已知：PA、PB 分别切⊙ O 于点 A 和 B，C 为弧 AB 上一点，过 C 与⊙ O 相切的直线分别交 PA、 PB 点 D 和 E，若 PA=2cm，∠ APB=60 °
则 (1) △ PDE 的周长 =(2) ∠DOE=．
二、选择
1．下列说法正确的是（）
A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等
2．如图， AB 是⊙ O 的弦， AC 是⊙ O 的切线， A 为切点， BC 经过圆心．若∠B=25 °，则∠ C 的大小等于（）
A． 20° B． 25° C． 40° D． 50°
3．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的切线，切点为D， CD 与 AB 的延长线交于点C，
∠ A=30 °，给出下面 3 个结论：①AD=CD ；② BD=BC ；③ AB=2BC ，其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．0
4．如图， AB、AC 是⊙ O 的两条弦，∠ BAC=25 °，过点 C 的切线与OB 的延长线交于点D，则∠ D
的度数为（）
A． 25° B．30° C．35° D．4
5．如图，△ABC 的边 AC 与⊙ O 相交于 C 、D 两点，且经过圆心O ，边 AB 与⊙ O 相切，切点为 B．已
知∠ A=30 °，则∠ C 的大小是（）
A． 30° B． 45° C ． 60° D ． 40°
6．如图， Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=4 ， BC=6 ，以斜边 AB 上的一点O 为圆心所作的半圆分
别与 AC 、BC 相切于点D、E，则 AD 为（）
A． 2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
（5 题）（6题）（7题）
7．如图，∠ ACB=60 °，半径为 2 的⊙ O 切 BC 于点 C，若将⊙ O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O
与 CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（）
A． 2πB． 4π C ． 2 D ． 4
8．如图，⊙ O 与 Rt△ ABC 的斜边 AB 相切于点D，与直角边AC 相交于点E，且 DE ∥ BC．已知
AE=2， AC=3，BC=6，则⊙ O的半径是（）
A．3B．4C．4D．2
A． 1 个； B． 2个； C．4个； D．5个．
11．已知如图 7－ 150，四边形 ABCD为圆内接四边形， AB是直径， MN切⊙ O于C点
∠BCM=38°，那么∠ ABC的度数是（）
A． 38°； B． 52°； C． 68°； D．42°．
12．已知如图 7－ 151，PA切⊙ O于点 A，PCB交⊙ O于 C， B两点，且 PCB过点 O，⊥BP交⊙ O于E，则图中与∠ CAP相等的角的个数是（）
A． 1个； B．2个； C．3个； D．4个．
三、计算
1．已知：如图 7－152，PT与⊙ O切于 C，AB为直径，∠ BAC=60°， AD为⊙ O 一弦．求∠ADC与∠ PCA的度数．
2．已知：如图 7－ 155，⊙ O内接四边形 ABCD，MN切⊙ O于C，∠ BCM=38°，AB为⊙ O直径∠ADC的度数．
（8题）（10题）
9．已知：△ ABC内接于⊙ O，∠ ABC=25°，∠ ACB= 75°，过 A点作⊙ O的切线交 BC的延长线于 P，则∠ APB等于（）
A．62.5 °； B．55°； C．50°； D．40°．
10．已知：如图 7 －149，PA，PB切⊙ O于A，B两点， AC为直径，则图中与∠ PAB相等的角的个数为（）
3．已知：如图 7－159，PA切圆于 A，BC为圆直径，∠BAD=∠ P，PA=15cm，PB=5cm．求 BD6．已知；如图 7－ 166，PA为△ ABC外接圆的切线， A 为切点， DE∥AC， PE=PD．AB=7的长．AD=2cm．求 DE的长．
4．已知：如图 7－ 160，AC是⊙ O直径，PA⊥AC于 A，PB切⊙ O于B，BE⊥ AC于
E．若 AE=6cm，EC=2cm，求 BD的长．
5．已知：在图 7－ 165中，PA切⊙ O于 A，AD平分∠ BAC，PE平分∠ APB，AD=4cm，PA=6cm．求EP的长．
7．已知：如图 7 －172，△ ABC内接于⊙ O， EA切⊙ O于 A，过 B作BD∥ AE交AC延长线于D．若 AC=4cm，CD= 3cm，求 AB的长．
8．已知：如图 7－174，PC为⊙ O直径，MN切⊙ O于A，PB⊥MN于 B．若
PC=5cm，PA=2cm．求PB的长．
9．已知：如图 7－177， AB，AC切⊙ O于B，C，OA交⊙ O于F，E，交 BC于 D．9．已知：如图，△ABC．求作：△ABC的内切圆⊙O．
（1）求证： E为△ ABC内心；
（2）若∠ BAC=60°， AB=a，求 OB与 OD的长．
11．已知：如图，⊙ O 是 Rt△ABC 的内切圆，∠ C=90°．
(1)若 AC=12cm，BC=9cm，求⊙ O 的半径 r；(2)若 AC=b，BC=a， AB= 10、如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A
点作半圆的切线，与半圆相切于 F 点，与 DC相交于 E 点．求：△ADE的面积．求⊙ O 的半径 r．。