初一合并同类项经典练习题

秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。

在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快.
代数式（复习课）
一、 典型例题
代数式求值
例1 当12,2x y ==时，求代数式22112
x xy y +++的值。

例2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。

例3已知
25a b a b -=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。

合并同类项
例1、合并同类项
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2
例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。

解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）
（3）∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）
例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。

分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。

解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）
=33x2+40x-2
当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
例5．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。

解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy 的形式，因而可以把x+y ，xy 的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y 的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。

练习题
1．当17a =，13b =时，求22a ab b ++的值。

2．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2
313a c a c -++-的值。

3.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3m =，求代数式213()2
263a b cd m m +++-的值。

4、计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
三、课后练习
一、计算
1．若5x =，12y =
，13
z =，求代数式22223x y z -+的值。

2．已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。

3．已知3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。

二、选择题
1 ．下列式子中正确的是( )
A.3a+2b =5ab
B.752853x x x =+
C.y x xy y x 22254-=-
D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是
A 、3和0
B 、2222R R ππ与
C 、xy 与2pxy
D 、11113+--+-n n n n x y y x 与
3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )
A.0与3
1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )
A.12a b =⎧⎨=⎩
B.02a b =⎧⎨=⎩
C.21a b =⎧⎨=⎩
D.11a b =⎧⎨=⎩
5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )
A.233m n 和23m n -
B.5xy 和5xy
C.-1和14
D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是
(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+
(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=--
7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是
A.1
B.4
C. 7
D.不能确定
8、与y x 22
1不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 2
1 C.2yx - D. x 2y 9、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与2a
B.5b a 2 与b a 2
C. xy 与y x 2
D. 0.3m 2n 与0.3x 2y
10、下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab
B.3222=-x x
C. 7mn-7nm=0
D.a+a=2a
三、填空题
1．写出322x y -的一个同类项_______________________.
2．单项式113
a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 3．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________.
4．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a
5．已知622x y 和313
m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.
6．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡
7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=
8.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n=
9. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 3
1+是同类项，则m= n= 四.合并同类项：（1）b a b a 222
12+； （2）b a b a 222+-
（3）b a b a b a 2222
132-+； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+
（5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b。