2017-2018学年甘肃省定西市临洮县九年级上第一次月考数学试卷含解析
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18．（3 分）某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设该厂五、六 月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是 ． 三．解答题（共 66 分） 19．（10 分）解方程： （1）x2+2x﹣3=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x） 20．（6 分）已知方程 x2﹣4x+m=0 的一个根为﹣2，求方程的另一根及 m 的值． 21．（6 分）已知抛物线 y=﹣x2+mx+3 与 x 轴的一个交点 A（3，0）．求出这条抛物线与 x 轴的另 一个交点 B 及与 y 轴的交点 C 的坐标． 22．（6 分）已知关于 x 的方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+m=0． （1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？
此时，D 选项符合，
故选 D．
【点评】本题考查二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系．
5页
6．（3 分）已知二次函数 y=2x2+8x+7 的图象上有三点 A（﹣2，y1），B
，C（﹣3，y3）
则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 【分析】函数 y=2x2+8x+7 化成顶点式，得到对称轴 x=﹣2，则 A、B、C 的横坐标离对称轴越近，
2017-2018 学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2 C．x2+3x﹣5=0 D．x﹣1=0 2．（3 分）已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣2=0 的一个根，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．0 或 1 3．（3 分）将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1 4．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且 k≠1 D．k≥ 且 k≠1
【解答】解：根据题意得
，
解得 k＞﹣ 且 k≠0．
故选 B． 【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0） 与 x 轴的交点坐标，令 y=0，即 ax2+bx+c=0，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标．△ =b2﹣4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；△=b2﹣4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；△=b2﹣4ac＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点． 9．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
则纵坐标越小，由此判断 y1、y2、y3 的大小． 【解答】解：∵y=2x2+8x+7=2（x+2）2﹣1，
∴对称轴 x=﹣2，
在图象上的三点 A（﹣2，y1），B
，C（﹣3，y3），
|﹣5 +2|＞|﹣3+2|＞|﹣2+2|，
则 y1、y2、y3 的大小关系为 y2＞y3＞y1． 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵 坐标的大小． 7．（3 分）关于二次函数 y=ax2+bx+c 图象有下列命题： （1）当 c=0 时，函数的图象经过原点； （2）当 c＞0 时，函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不等实根； （3）当 b=0 时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【分析】当 b=0 时，函数解析式缺少一次项，对称轴 x=0，是 y 轴；当 c=0 时，缺少常数项， 图象经过（0，0）点；当 c＞0 时，图形交 y 轴正半轴，开口向下，即 a＜0，此时 ac＜0，方 程 ax2+bx+c=0 的△＞0． 【解答】解：根据二次函数的性质可知： （1）当 c=0 时，函数的图象经过原点，正确； （2）当 c＞0 时，函数的图象开口向下时，图象与 x 轴有 2 个交点，所以方程 ax2+bx+c=0 必有 两个不等实根，正确； （3）当 b=0 时，函数图象关于原点对称，错误．有两个正确． 故选 C． 【点评】主要考查了二次函数 y=ax2+bx+c 中系数 a，b，c 与图象的关系．
5．（3 分）当 ab＞0 时，y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）已知二次函数 y=2x2+8x+7 的图象上有三点 A（﹣2，y1），B
，C（﹣3，y3）
则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 7．（3 分）关于二次函数 y=ax2+bx+c 图象有下列命题： （1）当 c=0 时，函数的图象经过原点； （2）当 c＞0 时，函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不等实根； （3）当 b=0 时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．（3 分）已知二次函数 y=kx2﹣7x﹣7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（ ） A．k＞﹣ B．k＞﹣ 且 k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣ 且 k≠0
9．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
Hale Waihona Puke 1页A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0D．ab＜0，c＜0 10．（3 分）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若设它的一条边长 为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ） A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣ ）2﹣1． 12．（3 分）抛物线 y=2x2﹣6x+1 的顶点坐标是 ． 13．（3 分）把函数 y=2x2﹣4x﹣1 写成 y=a（x﹣h）2+k 的形式，则 h+k= ． 14．（3 分）把方程 x2+2x﹣5=0 配方后的方程为 ． 15．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣5x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数 为 ． 16．（3 分）二次函数 y=2x2+3x﹣9 的图象与 x 轴交点的横坐标是 ． 17．（3 分）已知 x1，x2 是方程 x2﹣2x+1=0 的两个根，则 + = ．
6页
8．（3 分）已知二次函数 y=kx2﹣7x﹣7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（ ） A．k＞﹣ B．k＞﹣ 且 k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣ 且 k≠0 【分析】根据二次函数的定义得到 k≠0，根据．△=b2﹣4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数得到 （﹣7）2﹣4k•（﹣7）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
2页
（2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数 及常数项． 23．（6 分）已知关于 x 的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0 有两个相等的实数根，求 k 的值． 24．（6 分）已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函 数的关系式． 25．（6 分）已知抛物线的对称轴为 x=1，且经过点（0，3）和（3，0），求抛物线的关系式． 26．（10 分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张， 每张盈利 0.3 元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺 年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元， 每张贺年卡应降价多少元？ 27．（10 分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽 AB=4 米，顶部 C 离地 面高度为 4.4 米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.8 米，装货宽度为 24. 米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
4页
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可． 【解答】解：抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后的抛物线顶点坐标为（﹣2， ﹣1）， 所得抛物线为 y=3（x+2）2﹣1． 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键． 4．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且 k≠1 D．k≥ 且 k≠1
【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根， ∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0， 解得 k＞ ；且 k﹣1≠0，即 k≠1．
故选：C． 【点评】此题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方 程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 5．（3 分）当 ab＞0 时，y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，ab＞0，即 a、b 同号，分 a＞0 与 a＜0 两种情况讨论，分析选项可得答案．
【解答】解：根据题意，ab＞0，即 a、b 同号，
当 a＞0 时，b＞0，y=ax2 与开口向上，过原点，y=ax+b 过一、二、三象限；
此时，没有选项符合，
当 a＜0 时，b＜0，y=ax2 与开口向下，过原点，y=ax+b 过二、三、四象限；
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2017-2018 学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）第一次月考数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2 C．x2+3x﹣5=0 D．x﹣1=0 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程．一元二 次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）是整式方程． 【解答】解：A、a=0 时是一元一次方程，故 A 不符合题意； B、是一元一次方程，故 B 不符合题意； C、是一元二次方程，故 C 符合题意； D、是一元一次方程，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它 是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个 方程就为一元二次方程． 2．（3 分）已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣2=0 的一个根，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．0 或 1 【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解该方程来求 m 的值． 【解答】解：∵x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣2=0 的一个根， ∴12+m﹣2=0，即 m﹣1=0， 解得 m=1． 故乡：C． 【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．此题实际上是解关于系数 m 的一元一次方程． 3．（3 分）将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1
此时，D 选项符合，
故选 D．
【点评】本题考查二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系．
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6．（3 分）已知二次函数 y=2x2+8x+7 的图象上有三点 A（﹣2，y1），B
，C（﹣3，y3）
则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 【分析】函数 y=2x2+8x+7 化成顶点式，得到对称轴 x=﹣2，则 A、B、C 的横坐标离对称轴越近，
2017-2018 学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2 C．x2+3x﹣5=0 D．x﹣1=0 2．（3 分）已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣2=0 的一个根，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．0 或 1 3．（3 分）将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1 4．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且 k≠1 D．k≥ 且 k≠1
【解答】解：根据题意得
，
解得 k＞﹣ 且 k≠0．
故选 B． 【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0） 与 x 轴的交点坐标，令 y=0，即 ax2+bx+c=0，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标．△ =b2﹣4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；△=b2﹣4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；△=b2﹣4ac＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点． 9．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
则纵坐标越小，由此判断 y1、y2、y3 的大小． 【解答】解：∵y=2x2+8x+7=2（x+2）2﹣1，
∴对称轴 x=﹣2，
在图象上的三点 A（﹣2，y1），B
，C（﹣3，y3），
|﹣5 +2|＞|﹣3+2|＞|﹣2+2|，
则 y1、y2、y3 的大小关系为 y2＞y3＞y1． 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵 坐标的大小． 7．（3 分）关于二次函数 y=ax2+bx+c 图象有下列命题： （1）当 c=0 时，函数的图象经过原点； （2）当 c＞0 时，函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不等实根； （3）当 b=0 时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【分析】当 b=0 时，函数解析式缺少一次项，对称轴 x=0，是 y 轴；当 c=0 时，缺少常数项， 图象经过（0，0）点；当 c＞0 时，图形交 y 轴正半轴，开口向下，即 a＜0，此时 ac＜0，方 程 ax2+bx+c=0 的△＞0． 【解答】解：根据二次函数的性质可知： （1）当 c=0 时，函数的图象经过原点，正确； （2）当 c＞0 时，函数的图象开口向下时，图象与 x 轴有 2 个交点，所以方程 ax2+bx+c=0 必有 两个不等实根，正确； （3）当 b=0 时，函数图象关于原点对称，错误．有两个正确． 故选 C． 【点评】主要考查了二次函数 y=ax2+bx+c 中系数 a，b，c 与图象的关系．
5．（3 分）当 ab＞0 时，y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）已知二次函数 y=2x2+8x+7 的图象上有三点 A（﹣2，y1），B
，C（﹣3，y3）
则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 7．（3 分）关于二次函数 y=ax2+bx+c 图象有下列命题： （1）当 c=0 时，函数的图象经过原点； （2）当 c＞0 时，函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不等实根； （3）当 b=0 时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．（3 分）已知二次函数 y=kx2﹣7x﹣7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（ ） A．k＞﹣ B．k＞﹣ 且 k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣ 且 k≠0
9．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
Hale Waihona Puke 1页A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0D．ab＜0，c＜0 10．（3 分）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若设它的一条边长 为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ） A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣ ）2﹣1． 12．（3 分）抛物线 y=2x2﹣6x+1 的顶点坐标是 ． 13．（3 分）把函数 y=2x2﹣4x﹣1 写成 y=a（x﹣h）2+k 的形式，则 h+k= ． 14．（3 分）把方程 x2+2x﹣5=0 配方后的方程为 ． 15．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣5x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数 为 ． 16．（3 分）二次函数 y=2x2+3x﹣9 的图象与 x 轴交点的横坐标是 ． 17．（3 分）已知 x1，x2 是方程 x2﹣2x+1=0 的两个根，则 + = ．
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8．（3 分）已知二次函数 y=kx2﹣7x﹣7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（ ） A．k＞﹣ B．k＞﹣ 且 k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣ 且 k≠0 【分析】根据二次函数的定义得到 k≠0，根据．△=b2﹣4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数得到 （﹣7）2﹣4k•（﹣7）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
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（2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数 及常数项． 23．（6 分）已知关于 x 的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0 有两个相等的实数根，求 k 的值． 24．（6 分）已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函 数的关系式． 25．（6 分）已知抛物线的对称轴为 x=1，且经过点（0，3）和（3，0），求抛物线的关系式． 26．（10 分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张， 每张盈利 0.3 元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺 年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元， 每张贺年卡应降价多少元？ 27．（10 分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽 AB=4 米，顶部 C 离地 面高度为 4.4 米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.8 米，装货宽度为 24. 米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
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【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可． 【解答】解：抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后的抛物线顶点坐标为（﹣2， ﹣1）， 所得抛物线为 y=3（x+2）2﹣1． 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键． 4．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且 k≠1 D．k≥ 且 k≠1
【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根， ∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0， 解得 k＞ ；且 k﹣1≠0，即 k≠1．
故选：C． 【点评】此题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方 程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 5．（3 分）当 ab＞0 时，y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，ab＞0，即 a、b 同号，分 a＞0 与 a＜0 两种情况讨论，分析选项可得答案．
【解答】解：根据题意，ab＞0，即 a、b 同号，
当 a＞0 时，b＞0，y=ax2 与开口向上，过原点，y=ax+b 过一、二、三象限；
此时，没有选项符合，
当 a＜0 时，b＜0，y=ax2 与开口向下，过原点，y=ax+b 过二、三、四象限；
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2017-2018 学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）第一次月考数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2 C．x2+3x﹣5=0 D．x﹣1=0 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程．一元二 次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）是整式方程． 【解答】解：A、a=0 时是一元一次方程，故 A 不符合题意； B、是一元一次方程，故 B 不符合题意； C、是一元二次方程，故 C 符合题意； D、是一元一次方程，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它 是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个 方程就为一元二次方程． 2．（3 分）已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣2=0 的一个根，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．0 或 1 【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解该方程来求 m 的值． 【解答】解：∵x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣2=0 的一个根， ∴12+m﹣2=0，即 m﹣1=0， 解得 m=1． 故乡：C． 【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．此题实际上是解关于系数 m 的一元一次方程． 3．（3 分）将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1