放缩与相似性(教学知识)

24.1放缩与相似形
教学目标
能用图形的放缩运动观点理解相似形的意义，知道相似形的概念，理解相似多边形的意义. 教学重点及难点
通过对图形放缩运动的探究，认识放缩运动中的不变量，知道相似多边形的特征及相似形与全等形的关系.
教学用具准备
实物投影仪、多媒体设备
教学过程设计
一、情景引入
1．观察
以下几组图形有什么特征？
2．思考 从图形的大小、形状上考虑.
3．讨论
帮助归纳：形状相同、大小不一定相同.
二、学习新课
1．概念辨析
（1）图形的放大或缩小称为图形的放缩运动.
（2）把形状相同的两个图形称为相似形.
（3）如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应边长度的比值是相等的）
2．例题分析
例题 如图，△ABC 与△DEF 是相似图形，且点A 与点D 对应，点B 与E 对应，点C 与点F
对应AB =1.7cm ,BC =2.9cm ,AC =3.7cm ,DE =3.4cm , 50,70A B ︒︒
∠=∠=求DF ,EF 的长度,并求∠C , ∠D , ∠E , ∠F 的度数.
[说明]通过本例题得出“相似图形的对应角相等、对应边成比例”.注意根据对应顶点确定对
应边.学会寻找对应角和对应边.
3．问题拓展 A B
C A B C E
D F
两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为
什么呢？
三、课堂练习
已知四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是相似图形，并且A 与1A ，B 与1B ，C 与1C ，D 与1D 是对应点.已知,,,AB BC CD AD 的长度分别是6，8，8，10，11B C 的长是6，求11A B ，11A C ，11B C ，11A D 的长.
[说明]在例题的基础上，本练习又进一步推广到一般的多边形，体会相似多边形的对应角、对应边的意义.
四、巩固练习
（一）、判断题：
1、两个直角三角形一定是相似图形……………………（ ）
2、两个等边三角形一定是相似图形……………………（ ）
3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形……（ ）
4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等…………………………………………………（ ）
5、两个图形全等也可以说这两个图形式相似的 ………（ ）
二、某两地的实际距离是5000米，画在地图上的距离是20厘米，求图距与实际距离之比是多少？
五、反思小结
1、这节课你学会了什么？
2、你还有什么疑惑吗？
六、作业布置
练习册：习题 24.1。