图形推理中的数量关系

图形推理中的数量关系
数量类就是分析构成图形的点、线、角、面等元素的变化。

一般主要是指图形数量增减、图形笔画增减、元素组合变化等情况。

1、点的变化
【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】 B
【文都解析】第一组图的三个图形均有三个交点；第二组图的图一、图二也都是三个交点。

根据这个规律可知，B项正确。

【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】 D
【文都解析】仔细观察图形，我们可以发现题目中所给图形前俩个图形的交点数之和等于第三个图形的交点数，依此规律，可知答案为D。

2、笔画的变化
【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】 D
【文都解析】本题是典型的汉字题，是考查数量类的。

不难发现题干的图形笔画依次是1、2、3、4，下个必定是5画。

选项中只有D满足题意。

故正确答案选择D。

其实汉字类题目一般主要有三种考法：第一种自然就是考笔画数目；第二种就是封闭区间数目；第三种就是汉字的样式规律，或者说是汉字结构，比如几个汉字有相同的“心”之底，或者具有相同的偏旁等。

【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】 C
【文都解析】这也是一道数笔画的题目，但是题干中两组汉字的笔画数均是依次为：2、4、6，成一组偶数递增变化，因此选择笔画数为6的“式”子。

3、线的变化
【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】 A
【文都解析】观察每一个图形露出头的线条个数。

分别是
可见以最中间的数字9为中心，其左右相加3+15=18，上下相加7+11=18，右上与左下相加17+1=18，由此可知左上与右下相加也应为18，故右下为18-5=13。

【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】C
【文都解析】若是从图形的封闭、开放性出发，由于四个备选项都是封闭的，故这个角度无法解题。

我们观察到，第一组图形中线的数目分别是8、16、32，数字上呈现等比数列，从而判断应该是从线的数目来解题。

那么第二组图形中，线的数目分别是1、2、?按照等比数列的特点，第三幅图线的数目应该是4，故正确答案是C。

4、角的变化
【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】A
【文都解析】解题的关键点是图形的构成元素具有相同点，即每个图形都含有直角。

因此，正确答案为A。

【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】 D
【文都解析】题干中的四个图都是9个内角。

答案中只有D是9个内角。

故正确答案选择D。

5、面的变化
【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】A
【文都解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面的个数(封闭空间)的个数依次是0、2、4、6、8、?由此可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为10。

所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是：10、6、3、7。

故正确答案是A。

【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】C
【文都解析】这道题与例1是类似的，第一行：闭、开、闭;第二行：开、闭、开；第三行：闭、开、？。

所以，？处应该选封闭的图形。

6、元素的变化
【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】D
【文都解析】所给图形规律为：每一个图形内部包含的元素的种类依次为1，2，3，4，则第五个图形应含有5种元素，且原图形组中每个图形内都有两个元素是相同的，那么，符合此规律要求的只有D 项。

故选D。

【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【答案】D
【文都解析】本题考查图形内元素的变化。

所给图形规律为：每行图形中所含的元素都有大、小三个五角星(两白一黑)与四边形(两黑一白)。

依此规律，最后一排图形总共应包含上述六个元素，那么未知图形应为D项。

故选D。