沪科版数学七年级下册分式及其基本性质课件(1)

-
aa a +2
2
a-
2
-
a a+
2
-
a
a +
2
（4）
x2 -1 x +1 x -1 x2 - 2x +1 x -12
x +1 x -1
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例4 先化简，再求值：
a2 - 9b2 其中a=-4,b=2. ab + 3b2
解： a2 - 9b2 ab + 3b2
=
a
+ 3ba -3b ba + 3b
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例3
解：（1） 8xy2 4xy • 2 y 2 y 12x2 y 4xy • 3x 3x
（2）a2 - b2 a + b a - b a - b
a+b
a+b
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a2 - 2a (3)
4 - a2
(4)
x2
x2 -1 - 2x +
1
（3）
a2 4
- 2a - a2
(3)
a+b
1
a ab + ab b ab
(4) a 2a a + b 2a + 2b
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不改变分式的值，将下列分式的分子分母的最高次
项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：
（1） -6y2 + 4 - y 1-8y
（2）
5m - 21- 2m3 4m +1- 7m2
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小结 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式,分式的值不变.
a a m a m (a、b、m都是整式，且m 0） b bm bm
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式 的分子和分母的公因式约去，叫做约分.
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9.1 分式及其基本性质（2）
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情境
1.什么是分式?
2.在什么情况下,分式有意义、分式无意义、分式
的值为零?
3.(1) 当 a为何值时，分式
2a - 5 有意义？ a+6
(2)使分式 4 - x 无意义的 x -5
x值为( ±5
).
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探究
活动1：探究分式的基本性质
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例1 不改变分式的值，把分式 0.5x + 2 中的各项
0.02x - 0.01
系数都化成整数.
解析：根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以100，可将分 式中的各项系数都化为整数.
解：原式= 100(0.5x + 2)
100(0.02x - 0.01) 50x + 200
=
2x -1
2 x6 1 8 x8
1
9
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式 的分子和分母的公因式约去，叫做约分.
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约分的关键：正确找出分子与分母的公因式. 具体办法： （1）当分子和分母都是单项式时，先找出分子、分 母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂； （2）当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进 行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再 找出分子分母的公因式.
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例2 根据分式的基本性质填空：
(1) x x ( x ) ;
2xy 2 y
(2) - a a ；
- 5b ( 5b )
解： (1)
x x 2xy
x 2y
(2)
-
a 5b
a 5b
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（ 3） a
a ab
+ +
b ab b
(
1
ab
；（4）
)
a
a +
b
（2a2+a2b）。
如果把分式
x 2x +
y
中的x和y都扩大为本来的2倍，
那么，该分式的值（ C ）
A.扩为本来的2倍；B.缩小为本来的1/2;
C.保持不变； D.缩小为本来的1/4.
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活动2：探究分式的约分
先完成（1）填空，再回答，问题（2）是否也是 约分？
(1)
12 24
6
12
1
6
;
2
4x6 36x8
试着完成下面等式的填空：
1 3
2
6
4
12
;
6 18
3
9
1
3
0.5x + 2 在不改变分式的值，把分式 0.02x - 0.01 中的各项 系数都化成整数.
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分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式,分式的值不变.
a a m a m (a、b、m都是整式，且m 0） b bm bm
a
- 3b b
当a=-4,b=2时，
a - 3b -4 - 3 2 -5
b
2
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先化简，再求值 3x - x x2 -1 ，其中x=2． x -1 x +1 x
2
已知 x - 22 + y + 4 0
y+5 求 xy + y2 的值.
y2 - x2
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