导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
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603644
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
1
2
3
4
1429.02 1283.17 C
D
二、附合导线坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
116.44
156.25
0.63
13.05
116.44
155.70
13.00
116.42
155.67
641.44
108.03
445.74
107.84
445.63
2364428
774016
901833
944721
603801
附合线校核计算
导线点水平角观测在允许范围内
• 测量成果符合要求
应将附合差进行合理分配
• 使调整后的坐标值附合到另一点坐标
• 根据此推算各个导线点的坐标
如何推算和调整呢？
以附合路线为例来说明推算和调整的方法
二、附合导线坐标计算
= 236°44′ 28″
附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即
理 = 终 − 始
理 = 终 − 始
式中
x始、y始——起始点的纵、横坐标
纵、横坐标增量闭合差为：
x终、y终——终点的纵、横坐标
f = − 理 = − (终 − 始 )
f = − 理 = − (终 − 始 )
2
2024708
13
1672143
3
1672156
1753112
13
4
1753125
13
2140920
C
2140933
D
∑
辅助
计算
12560744
AB 6 180 m
CD
77
填写观测数据和已知数据
调整坐标增量附合差
计算角度附合差
计算改正后坐标增量
调整附合差
计算待定点坐标
计算各点坐标增量
∑
辅
助
计
算
附合导线坐标计算表（2）
增量计算值
∆x/m
∆y/m
7
8
x 108.03m
)
xC xB 107 .84 m
f x 0.19 m
改正后增量
∆x/m
∆y/m
9
10
0.60
y 445.74m
) yC y B 445.63 m
f y 0.11 m
二、附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表
点 观测角 改正
改正角
号 （右角） 数
1
2
3 4=2+3
A
B 2053648
1
2
3
4
C
D
∑
辅
助
计
算
2904054
2024708
1672156
1753125
2140933
坐标
方位角
5
2364428
距离 增量计算值 改正后增量
A
2053648
B
1
2904054
= 1429.02m
= 1283.17m
= 60°38′ 01″
AB
= 1536.86m
= 837.54m
3
2
2024708
1672156
4
1753125
CD
D
C
2140933
如何求解1.2.3.4号点的坐标
➢ （1）计算角度闭合差
根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角
1 = + 180° −
12 = 1 + 180° − 1
23 = 12 + 180° − 2
34 = 23 + 180° − 3
4 = 34 + 180° − 4
′
774016
901833
944721
603801
二、附合导线坐标计算
➢ （2）调整角度闭合差
如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上
如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上
二、附合导线坐标计算
2.坐标增量闭合差的计算
通过坐标正算公式，利用三角函数，求得坐标增量
附合导线的角度闭合差fβ为：
′
= 终
− 终
二、附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表（1）
点号 观测角（右角） 改正数
改正角
1
2
3
4=2+3
A
2053635
13
B
2053648
12
2904042
1
2904054
13
2024655
1
由水平角观测值β，计算方位角α
2
由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX 、 ΔY
3
由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y
切记
计算前认真检查外业记录，满足规范
限差要求后，才能进行内业计算
二、附合导线坐标计算
附合导线闭合差的调整方法
➢ 测量工作中常用的方法
➢ 测量人员必须掌握的数据处理的技能之一
二、附合导线坐标计算
坐标值
141.27
fD
x/m
11
y/m
12
1536.86
1429.59
1411.70
1442.62
1442.02
1429.02
837.54
f x2 f y2
0.22 m
772.71
869.81
1011.08
1127.50
1283.17
点号
13
A
B
1
2
3
4
C
D
二、附合导线坐标计算
导线测量的内业计算总结
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
1
2
3
4
1429.02 1283.17 C
D
二、附合导线坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
116.44
156.25
0.63
13.05
116.44
155.70
13.00
116.42
155.67
641.44
108.03
445.74
107.84
445.63
2364428
774016
901833
944721
603801
附合线校核计算
导线点水平角观测在允许范围内
• 测量成果符合要求
应将附合差进行合理分配
• 使调整后的坐标值附合到另一点坐标
• 根据此推算各个导线点的坐标
如何推算和调整呢？
以附合路线为例来说明推算和调整的方法
二、附合导线坐标计算
= 236°44′ 28″
附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即
理 = 终 − 始
理 = 终 − 始
式中
x始、y始——起始点的纵、横坐标
纵、横坐标增量闭合差为：
x终、y终——终点的纵、横坐标
f = − 理 = − (终 − 始 )
f = − 理 = − (终 − 始 )
2
2024708
13
1672143
3
1672156
1753112
13
4
1753125
13
2140920
C
2140933
D
∑
辅助
计算
12560744
AB 6 180 m
CD
77
填写观测数据和已知数据
调整坐标增量附合差
计算角度附合差
计算改正后坐标增量
调整附合差
计算待定点坐标
计算各点坐标增量
∑
辅
助
计
算
附合导线坐标计算表（2）
增量计算值
∆x/m
∆y/m
7
8
x 108.03m
)
xC xB 107 .84 m
f x 0.19 m
改正后增量
∆x/m
∆y/m
9
10
0.60
y 445.74m
) yC y B 445.63 m
f y 0.11 m
二、附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表
点 观测角 改正
改正角
号 （右角） 数
1
2
3 4=2+3
A
B 2053648
1
2
3
4
C
D
∑
辅
助
计
算
2904054
2024708
1672156
1753125
2140933
坐标
方位角
5
2364428
距离 增量计算值 改正后增量
A
2053648
B
1
2904054
= 1429.02m
= 1283.17m
= 60°38′ 01″
AB
= 1536.86m
= 837.54m
3
2
2024708
1672156
4
1753125
CD
D
C
2140933
如何求解1.2.3.4号点的坐标
➢ （1）计算角度闭合差
根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角
1 = + 180° −
12 = 1 + 180° − 1
23 = 12 + 180° − 2
34 = 23 + 180° − 3
4 = 34 + 180° − 4
′
774016
901833
944721
603801
二、附合导线坐标计算
➢ （2）调整角度闭合差
如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上
如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上
二、附合导线坐标计算
2.坐标增量闭合差的计算
通过坐标正算公式，利用三角函数，求得坐标增量
附合导线的角度闭合差fβ为：
′
= 终
− 终
二、附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表（1）
点号 观测角（右角） 改正数
改正角
1
2
3
4=2+3
A
2053635
13
B
2053648
12
2904042
1
2904054
13
2024655
1
由水平角观测值β，计算方位角α
2
由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX 、 ΔY
3
由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y
切记
计算前认真检查外业记录，满足规范
限差要求后，才能进行内业计算
二、附合导线坐标计算
附合导线闭合差的调整方法
➢ 测量工作中常用的方法
➢ 测量人员必须掌握的数据处理的技能之一
二、附合导线坐标计算
坐标值
141.27
fD
x/m
11
y/m
12
1536.86
1429.59
1411.70
1442.62
1442.02
1429.02
837.54
f x2 f y2
0.22 m
772.71
869.81
1011.08
1127.50
1283.17
点号
13
A
B
1
2
3
4
C
D
二、附合导线坐标计算
导线测量的内业计算总结