七年级数学同步练习题

七年级数学同步练习题
一、有理数及其运算
1. 计算下列各题：
(1) (3) + 7
(2) 5 (2)
(3) 4 × 25
(4) 18 ÷ 3
(5) (5 3) × 2
2. 化简下列各题：
(1) 3 + 5 7
(2) 4 (3) + 9
(3) 2 × (5) ÷ 10
(4) 16 ÷ (2) × (4)
二、整式及其运算
1. 计算下列各题：
(1) 2x 3x
(2) 5ab + 4ab
(3) 7a^2 3a^2
(4) 4xy 2xy + 6xy
2. 化简下列各题：
(1) 3x + 2y 4x + 5y
(2) 5a^2b 3a^2b + 4a^2b
(3) 2m^2n 4mn^2 + 3m^2n 2mn^2
三、一元一次方程
1. 解下列方程：
(1) 3x 7 = 11
(2) 5 2x = 3x + 1
(3) 4(x 3) = 2(x + 5)
2. 解决实际问题：
(1) 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。

(2) 甲、乙两人年龄之和为45岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

四、图形认识与测量
1. 下列图形中，哪些是平行四边形？哪些是矩形？哪些是菱形？
（画出图形）
2. 计算下列图形的面积：
(1) 一个长方形，长为8cm，宽为5cm。

(2) 一个正方形，边长为6cm。

(3) 一个三角形，底为10cm，高为6cm。

五、数据初步认识
1. 下列数据中，哪个是众数？哪个是中位数？
（给出数据）
2. 计算下列数据的平均数：
(1) 2, 3, 5, 7, 11
(2) 8, 12, 15, 18, 20, 25
3. 下列数据中，哪个数据与其它数据偏差最大？
（给出数据）
六、几何图形的性质
1. 判断下列命题的真假：
(1) 对顶角相等。

(2) 两条平行线的任意一对同旁内角互补。

(3) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2. 填空题：
(1) 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是____cm。

(2) 等腰三角形的底角相等，如果一个等腰三角形的顶角是40°，那么底角是____°。

七、平面直角坐标系
1. 在平面直角坐标系中，标出下列各点的位置：
(1) A(3, 2)
(2) B(4, 1)
(3) C(0, 5)
2. 写出下列各点的对称点坐标：
(1) D(2, 3) 关于x轴的对称点
(2) E(5, 4) 关于y轴的对称点
(3) F(2, 2) 关于原点的对称点
八、二元一次方程组
1. 解下列方程组：
(1) \(\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x y = 1
\end{cases}\)
(2) \(\begin{cases} 4x 5y = 12 \\ 3x + 2y = 9
\end{cases}\)
2. 解决实际问题：
(1) 甲、乙两人共有40本书，甲的书是乙的3倍，求甲、乙各有多少本书。

(2) 某商店进了苹果和香蕉两种水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，商店用100元买了30斤水果，求苹果和香蕉各买了多少斤。

九、不等式与不等式组
1. 解下列不等式：
(1) 3x 7 > 2
(2) 5 2x ≤ 3x + 1
2. 解下列不等式组：
(1) \(\begin{cases} x + 2y > 6 \\ 2x y ≤ 4
\end{cases}\)
(2) \(\begin{cases} 3x 4y < 12 \\ x + y ≥ 3
\end{cases}\)
十、概率初步
1. 列表或画树状图表示下列事件的全部可能结果：
(1) 抛掷两个骰子，求两个骰子点数之和为7的结果。

(2) 从红、黄、蓝三种颜色的小球中，随机抽取两个，求两球颜色不同的结果。

2. 计算下列事件的概率：
(1) 从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

(2) 从数字1到10中随机选择一个数字，求选到偶数的概率。

答案
一、有理数及其运算
1. 计算下列各题：
(1) 4
(2) 7
(3) 100
(4) 6
(5) 4
2. 化简下列各题：
(1) 5
(2) 16
(3) 10
(4) 32
二、整式及其运算
1. 计算下列各题：
(1) x
(2) 9ab
(3) 4a^2
(4) 10xy
2. 化简下列各题：
(1) x + 7y
(2) 6a^2b
(3) 5m^2n 6mn^2
三、一元一次方程
1. 解下列方程：
(1) x = 6
(2) x = 1
(3) x = 8
2. 解决实际问题：
(1) 这个数是6。

(2) 甲的年龄是30岁，乙的年龄是15岁。

四、图形认识与测量
（由于无法画出图形，此部分答案略）
五、数据初步认识
（由于未给出具体数据，此部分答案略）
六、几何图形的性质
1. 判断下列命题的真假：
(1) 真
(2) 真
(3) 真
2. 填空题：
(1) 7cm 或 23cm
(2) 70°
七、平面直角坐标系
（此部分答案略，因为需要图形支持）
八、二元一次方程组
1. 解下列方程组：
(1) x = 3, y = 1
(2) x = 2, y = 3
2. 解决实际问题：
(1) 甲有30本书，乙有10本书。

(2) 苹果16斤，香蕉14斤。

九、不等式与不等式组
1. 解下列不等式：
(1) x > 3
(2) x ≥ 1
2. 解下列不等式组：
(1) x > 2, y > 2
(2) x ≤ 4, y ≥ 1
十、概率初步
（此部分答案略，因为需要具体事件的可能结果列表或树状图）。