2021年海南高考数学立体几何题及答案解析

2021年海南高考数学立体几何题及答案解析立体几何在高考数学中一直是考察的重点内容之一。

通过对2021
年海南高考数学立体几何题目及答案解析的深入探讨，我们可以更好
地理解这一知识点，并提升解题技巧。

本文将为大家从难度适中的题
目出发，逐步解析，帮助大家理清思路与解题思路。

题目一：在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，已知 AB = 2，AC = 2√2，A1B1 = 2√2，A1C1 = 2，线段 MN 在平面 ABCD 内部，以 AM 为轴旋
转到 MNMN'，交于 MN 于 J，MN' 于 K，再以 AK 为轴旋转到
MNMN''，交于 MN 于 L，已知 LN = 2，求 KL 的长。

【解析】首先，我们可以通过观察立体图形的几何性质，理解其中
的关系。

根据题目所给信息，我们可以知道长方体的一些边长以及旋
转后的线段情况。

接下来，我们可以利用平面几何的知识和三角关系
进行求解。

设 KL 的长度为 x，根据题意，我们可以得到以下等式：
∠BKL = ∠DKA = ∠NLA （由旋转的性质可知）
∠BNK = ∠ALN （平行线之间的夹角）
根据等腰三角形的性质，我们知道∠LNK = ∠LKN，且∠LNK =
∠MKJ（内角和等于外角）
由于 L 在 MN 上，且 LN = 2，我们可以得到以下等式：
tan∠MKJ = tan∠NKL = tan∠LNK = tan∠ALN = tan∠BNK
通过利用这些等式和三角函数的性质，我们可以整理出详细的解题
步骤，具体过程略。

最后，计算得 KL 的长度为√10。

综上所述，本题通过巧妙地运用立体几何和平面几何的知识，结合
三角关系与三角函数的运用，成功求解出 KL 的长度为√10。

通过以上题目的解析，我们可以看出，在解答立体几何题目时，我
们需要充分理解立体图形的性质，通过平面几何的知识和三角关系进
行运用，巧妙地利用等式和三角函数的性质，逐步解析并求得所需答案。

这些思路和方法对于我们应对高考中的立体几何题目，提高解题
效率和准确度有很大帮助。

总结起来，2021年海南高考数学中的立体几何题目综合了几何知识、三角关系和三角函数的应用。

通过掌握相关知识和方法，我们可以更
好地解答立体几何题目，并且在高考中获得更好的成绩。

希望本文的
题目解析对大家有所帮助，希望大家在备考过程中能够加强对立体几
何知识的学习和理解，做好准备，取得优异的成绩！。