测量学(大学期末复习资料).docx

第一章
1.1测量学概述1.2地球的形状和大小1.3用水平面代替水准面的限度
1.4测量坐标系1.5地形测量的基本概念1.6直线的定向测量学的产生
生产、生活的需要以及建筑、农田、水利建设等
＞公元前二十七世纪埃及大金字塔 A二千多年前夏商时代夏禹治水＞秦代李冰父子都江堰水利枢纽工程军事、交通运输的需要
＞万里长城指南针
世界测绘科学的发展与成熟始于17世纪。

1957年第一颗人造地球卫星上天。

20世纪70年代通过人造卫星拍摄地球的照片，使航天技术有了广泛发展和应用。

20世纪80年代开始发射的全球定位系统卫星，在90年代全部完成发射任务。

＞“3s”技术的崛起，其中包括地理信息系统、全球定位系统和遥感，使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。

我国测绘事业自1949年新中国成立后进入了迅速发展的时期。

1956年设立了国家测绘总局，测绘了全国基本图和大量不同比例尺地形图。

测绘学是研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。

测量学是地球科学的重要组成部分。

测量学的主要内容包括测定和测设两部分。

1、大地测量学
大地测量学是研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。

研究地球表面上较大区域、甚至地球的形状、大小以及大范围控制测量问题，必须考虑地球曲率的影响。

2、地形测量学
研究地球表面上较小区域的地表形态。

是研究将地球表面的起伏状态和其它信息测绘成图的理论、技术和方法的学科。

研究测绘小范围地形图，把地球表面看作平面而不考虑地球曲率影响。

3、摄影测量学
摄影测量学是研究摄影影像与被摄物体之间的内在几何和物理关系，进行分析、处理和解译，以确定被摄物体的形状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。

4、海洋测绘学
海洋测绘学是以海洋水体和海底为对象，研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布，及编制各种海图的理论和技术的学科。

5、矿山测量学
研究如何保护矿产资源的合理开发、安全生产和矿区环境治理。

6、工程测量学
工程测量学是研究工程建设和自然资源开发中，在规划、勘测设计、施工和运营管理各个阶段进行的控制测量、大比例尺地形测绘、地籍测绘、施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报等的理论和技术的学科。

7、地图学
地图学是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、复制的技术方法以及应用的学科。

8、测量仪器学
研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。

四、测绘科学的应用实例
GPS在大坝外观及滑坡监测中的应用
在98年特大洪水中发挥的作用
三峡库区滑坡监测
道路施工及露天煤矿挖掘监测
体育竞赛测量
高精度工业测量
隧道开挖中的地质超前预报及断面测量
1、传统测绘方法（钢卷尺）
2、光学测绘方法（经纬仪）
3、光、电测绘方法（全站仪）
4、光、机、电测绘方法（测量机器人）
5、光、机、电、传感器（三维激光扫描仪）
水准面：液体受重力而形成的静止表面，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，有无数个水准面。

同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。

同一水准面上的重力位处处相等；
水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。

与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面
大地水准面包围的形体称为大地体（Geoid）
由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。

由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。

也难以在其面上处理测量成果因此，用一非常接近大地水准面的数学面---旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。

作为描述地球表面空间位置的基准，称其为地球椭球。

■地球椭球分类
•总地球椭球:与全球范围内的大地水准面最佳拟合。

参考椭球:与某个区域的大地水准面最佳拟合
大地水准面差距：
地球椭球与大地水准面的距离。

垂线偏差:地面一点对大地水准面的垂线和对于地球椭球面的法线夹角
参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。

椭球体的大小和大地体十分接近。

参考椭球面可用数学模型表示。

大地原点：确定大地水准面和参考椭球面的相互关系。

定向：短轴平行于地轴
定位：大地体与椭球体相切
定大小：椭球的基本元素一定
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。

♦测量工作的基准线一铅垂线。

•测量工作的基准面一大地水准面。

•测量内业计算的基准线一法线。

•测量内业计算的基准面一参考椭球面。

基本原则：
A 1、从整体到局部；
>2、先控制后碎部；
>3、复测复算、步步检核。

优点：①减少误差积累；
②避免错误发生；
③提高工作效率。

1.1测量学概述
1.2地球的形状和大小
1.3用水平面代替水准面的限度
1.4测量坐标系
1.5地形测量的基本概念
1.6直线的定向
传统概念上的地图是按照一定数学法则，用规定的图式符号和颜色，把地球表面的自然和社会现象，有选择地缩绘在平面图纸上的图。

如普通地图、专题地图、各种比例尺地形图、影像地图、立体地图等。

现代地图已出现有缩微地图、数字地图、电子地图、等新品种。

地图的特征包括：
＞由于特殊的数学法则而产生的可量测性；
＞由于使用符号表象事物而产生的直观性；
＞由于制图综合而产生的一览性。

按区域范围分类：
分为世界图、国家图、分区图、省图、市县图、乡镇图等普通地图是以相对平衡的详细程度表示地球表面上的自然地理和社会经济要素的地图。

•基本要素包括：居民地、交通网、水系、地貌、境界、土质植被等。

•详细表示地面的各基本要素的叫地形图。

•专题地图是以普通地图作为底图基础的，重点反映某一种或几种专门的要素。

•依内容要素可分为：自然地理图、社会经济地图和工程技术图。

•电子地图是以地图数据库为基础，在适当尺寸的屏幕上显示的地图。

它可实时地显示各种信息，具有漫游、动画、开窗、缩放、增删、修改、编辑等功能，并可进行各种量算、数据及图形输出打印，便于人们使用。

•电子地图与纸质地图相比较有以下特点：
•(1)电子地图以计算机屏幕为媒介，而传统地图一般以纸张作为载体。

•(2)电子地图的制作、管理、阅读和使用能实现一体化，可以修改。

而传统纸质地图的生产、管理和使用都是分开的。

•(3)电子地图显示地图内容的详略程度是可以随时调控的，而传统纸质地图的内容是固定的、不变的。

•电子地图与纸质地图相比较有以下特点：
•(4)电子地图能把图形、图像、声音和文字合成在一起，而纸质地图则做不到。

•(5)电子地图的使用要依赖专门的设备，而纸质地图的使用则不需要。

•(6)电子地图以分块分层显示为主。

而传统纸质地图以图幅为单位整页出版印刷，幅面大，读图的整体印象深刻，地理要素相互之间的关系明白清楚。

•国家基本地形图即国家基本比例尺地形图，简称国家基本图。

•它是根据国家颁布的统一测量规范、图式和比例尺系列测绘或编绘而成的地形图，是国家经济建设、国防建设和军队作战的基本用图，也是编制其它地图的基础。

•各国的地形图比例尺系列不尽一致。

•我国规定1:1万、1： 2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万七种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。

其测制精度和成图数量质量是衡量一个国家测绘科学技术发展水平的重要标志之一。

•地形图，是普通地图的一种。

按一定的比例，用规定的符号和法则表示地物、地貌的平面位置和高程的正射投影图为地形图。

•地物：地面各种固定性的物体
•人工地物：铁路、房屋、桥梁、大坝等
•自然地物：江河、湖泊、森林、草地
•地貌：地面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等。

•地物和地貌总称为地形。

•通过野外实地测绘，将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺，用规定的符号缩绘在图纸上，并注有代表性的高程点，这种图称为平面图；
•如果既表示出各种地物，又用等高线表示出地貌的图，称为地形图。

•2、地形图的内容：
•(1)数学要素：如比例尺、坐标系、高程系等；
•每幅地形图测绘完成后，都要在图上标注本图的投影方式、坐标系统和高程系统，以备日后使用时参考。

地形图都是采用正投影的方式完成。

•2、地形图的内容：
•(2)地形要素：各种地物、地貌；
•地物的符号:表示地物的类别、形状、大小及其位置。

•——比例符号：房屋、大型公路、桥梁、大片植被区域
•——非比例符号：独立树、消防栓、路灯、导航塔或灯
•——半比例符号：围墙、篱笆、通讯、电力、铁路、供水管线等。

•、地形图的内容：
• （3）注记和整饰要素
•地名注记：包括行政区划、居民地、道路名称；河流、湖泊、水库名称；山脉、山岭、岛礁名称等。

•说明注记：包括文字和数字注记，用以补充说明对象的质量和数量属性。

•图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离的之比，称为图的比例尺。

•比例尺越小,M 越大,比例尺越大,M 越小，
d 1 •常见的比例尺有：
~S ~ H •
（1）数字比例尺：以分子为1的分数形式表示的比例尺。

•
大比例尺：1： 500、1： 1000、1： 2000、1： 5000； •
中比例尺：1： 1万、1： 2.5万、1： 5万、1： 10万； •
小比例尺：1： 25万、1： 50万、1： 100万。

• （2）图示比例尺（直线比例尺复式比例尺）
•直线比例尺:直线比例尺可随着图纸一起伸缩，在测图或用图时可以避免因图纸伸缩引起的误差。

•我们把图上0.1mm 所代表的实地水平距离称为比例尺精度。

如1:1000地形图，其比例尺精度为0.1mm
X 1000=0.Im, 1:500地形图，其比例尺精度为0.05m …
•各种比例尺的比例尺精度可表达为：
• 8 =0.1mmX M
•式中6为比例尺精度；M 为比例尺的分母。

•地形图的分幅方法有两种：
•按经纬线分幅的梯形分幅法。

•按坐标格网线分幅的矩形分幅法。

•梯形分幅：按一定经差纬差进行分幅。

•国家基本比例尺地形图：1： 100万、1： 50万、1： 25万、1： 10万、 1： 5万、1： 2.5万、 1： 1 万、1： 5000采用经纬线分幅，地形图的图廓由经纬线构成，均以1 ： 100万地形图为基础，按规定的经差和 纬差划分图幅。

•梯形分幅：按一定经差纬差进行分幅。

• 1、 1： 100万地形图的分幅与编号：经差6° ,纬差4° o
•从赤道起，每纬差4°为一列，至南、北纬88°各分为22横列，依次用大写拉丁字母（字符码）A 、B 、C 、…… V 表示其相应列号。

•从180。

经线起，自西向东每经差6。

为一行，共分为60纵行，依次用阿拉伯数字（数字码）1, 2, 3,…… 60表示其相应行
号。

•现行的国家基本比例尺地形图分幅和编号：新标准以1 :100万比例尺地形图为基础，1 : 100万比例尺地形图
的分幅经纬差不变，但由过去的纵行、横列改为横行、纵列,
字）组合而成。

北京1 : 100万比例尺地形图的图号为J50。

矩形分幅。

•图幅一般为50cmX50cm 、40cmX40cm 或40cmX50cm,以纵横坐标的整公里整百米数作为图幅的分界
线。

50cm X 50cm 图幅最常用。

矩形图幅编号方法：
1、 按西南角坐标编号。

例某幅1 : 1000比例尺地形图西南角图廓点的坐标
x=83 500m> y=\5 500m,
则该图幅编号为83.5—15.5o
2、 按流水号编号
它们的编号由其所在的行号（字符号）与列号（数
XXX XXX 为了满足工程设计、 施工及资源与行政管理的需要所测绘的1： 500、1： 1000、1： 2000和小区域1: 5000比例尺的地形图，采用
按测区统一划分的各图幅的顺序号码，从左到右，从上到下，用阿拉伯数字编号。

• 3、按行列号编号
•将测区内图幅按行和列分别单独排出序号，再以图幅所在的行和列序号作为该图幅图号。

• 4、以1： 5000地形图为基础编号
•图名和图号
•图名即本幅图的名称，是以所在图幅内最著名的地名、厂矿企业和村庄的名称来命名的。

为了区别各幅 地形图所在的位置关系，每幅地形图上都编有图号。

•图号是根据地形图分幅和编号方法编定的，并把它标注在北图廓上方的中央。

•接图表
•说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻图幅时用。

•通常是中间一格画有斜线的代表本图幅，四邻分别注明相应的图号（或图名），并绘注在图廓的左上方。

•图廊
•图廓是地形图的边界，矩形图幅只有内、外图廓之分。

•内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线。

在内图廓外四角处注有坐标值，并在内廓线内侧，每隔10cm 绘有
5mm 的短线，表示坐标格网线的位置。

在图幅内绘有每隔10cm 的坐标格网交叉点。

•外图廓是最外边的粗线。

•成图方法（和测绘单位）
•地形图成图的方法主要有三种：航空摄影成图、平板仪测量成图和野外数字测量成图。

成图方法应标注 在外图廓右下方。

•此外，地形图还应标注测绘单位、成图日期等，供日后用图时参考。

•三北方向关系图
•在中、小比例尺图的南图廓线的右下方，还绘有真子午线、磁子午线和坐标纵轴（中央子午线）方向这三者 之间的角度关系，称为三北方向图。

•利用该关系图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角三者间作相互换算。

•地形图的图式是根据国民经济建设各部门的共性要求制定的国家标准，是测制、出版地形图的基本依据 之一，是识别和使用地形图的重要工具，也是地形图上表示各种地物、地貌要素的符号。

•地形图符号包括地物符号、地貌符号和注记符号。

•地物符号分为比例符号、非比例符号、线状符号。

•比例符号可表示地物外轮廓的形状、大小、位置、与地物外轮廓成相似图形的符号。

•非比例符号只表示地物的中心位置的象形符号，不表示地物的形状和大小。

•线状符号只表示线状物体的长度和中心位置，不表示地物宽度的线形符号，符号的中心线表示线状物体 的中心位置。

•注记符号是对地物、地貌起补充说明作用的符号，注记符号大多数是数字和文字。

•等高线是表示地貌的符号，常用的等高线是首曲线和计曲线。

按规定的基本等高距勾绘的等高线称为首曲线。

每间隔四条
首曲线加粗一条的等高线称为计曲线。

•将地物的平面位置和地貌的高低起伏在地形图上表示出来，通常应观测三个量：
•
1、水平距离：测定地面两点间的距离； •
2、水平角：通过角顶的两条边所作两个竖直平面在水平面上的投影所构成的角度。

•
3、高差：地面上各点沿铅垂线方向至大地水准面的距离之差。

•1.地形图的比例尺
•(1)比例尺是地形图上两点之间的距离与实地距离之比。

•(2) 1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5千，这8种比例尺属于国家基本比例尺；1:2千、1:1千、1:5百，这三种比例尺属于大比例尺。

•小结
•1.地形图的比例尺
•(1)比例尺是地形图上两点之间的距离与实地距离之比。

•(2) 1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5千，这8种比例尺属于国家基本比例尺；1:2千、1:1千、1:5百，这三种比例尺属于大比例尺。

•1.地形图的比例尺
•(3)比例尺有数字比例尺和直线比例尺，因为直线比例尺跟随图纸一起伸缩，所以用它可以避免因图纸伸缩引起距离的误差。

•(4)不同的比例尺有不同的比例尺精度，比例尺精度的表达式为8 =0.1mmXMo根据比例尺精度，可确定测图的量、算精度，同时根据必须量测精度及比例尺精度，可确定测图应采用比例尺大小。

•2.地形图的图式
•(1)地形图的图式是国家统一规定的地形图符号，地形图符号包括地物符号、地貌符号和注记符号。

•(2)地物符号分为比例符号、非比例符号、线状符号。

•(3)比例符号可表示地物外轮廓的形状、大小、位置、与地物外轮廓成相似图形的符号。

•(4)非比例符号只表示地物的中心位置的象形符号，不表示地物的形状和大小。

•2.地形图的图式
•(5)线状符号只表示线状物体的长度和中心位置，不表示地物宽度的线形符号，符号的中心线表示线状物体的中心位置。

•(6)注记符号是对地物、地貌起补充说明作用的符号，注记符号大多数是数字和文字。

•(7)随着地形图采用的比例尺不同，地物采用的符号有所不同。

•(8)等高线是表示地貌的符号，常用的等高线是首曲线和计曲线。

按规定的基本等高距勾绘的等高线称为首曲线。

每间隔四条首曲线加粗一条的等高线称为计曲线。

• 3.地形图的图外注记
•(1)地形图四周的边界线称为图廓，地形图四周里面的四条直线是坐标方格网的边界线称为内图廓；地形图四周外面的四条直线称为外图廓。

•(2)地形图的图外注记包括图名、图号、邻接图表、测绘机关全称、坐标系统和高程系统等说明、比例尺、测绘人员、密级等注记。

•(3)所有的注记，其大小、尺寸、间隔、位置，图式均有规定，进行注记时必须按照图式规定执行。

• 4.地形图的分幅与编号
•(1)地形图的分幅与编号分为两种，一种是国际分幅与编号，另一种是矩形分幅与编号。

•(2) 1:100万地形图国际分幅是从地球的赤道起，向两极每纬差4°为一列，从180°经线起算，自西向东每经差6°为一行，每行与每列组成一幅。

它们的编号由图幅所在的行号与列号组合而成。

• 4.地形图的分幅与编号
•(3) 1:50万、〜1:5千地形图的分幅均以1:100万地形图为基础，按照不同经差和纬差分成若干行与列，每行与每列组成一幅。

它们的编号由图幅所处的1:100万地形图图幅编号，再加本幅图比例尺的代码，最后加本幅图的行、列代码。

•(4)大比例尺地形图的分幅采用50cmX50cm正方形分幅或40cmX50cm矩形分幅，大比例尺地形图编号采用图廓西南角坐标公里数编号法，或流水编号法，或行列编号法。

•确定一条直线与基本方向的关系称为直线定向。

•三北方向线：
•1、真北方向线：椭球子午线的切线指北方向
2、磁北方向线：磁针静止时，磁针北端所指的方向。

•3、坐标北方向线：平行于高斯平面直角坐标系X坐标轴所指方向。

1、真子午线方向
•通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。

2.磁子午线方向
磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。

•3、坐标北方向
•我国采用高斯平面直角坐标系，6。

带或3。

带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。

•子午线收敛角：过某点的真子午线方向与坐标纵线方向的夹角。

坐标纵线偏真子午线以东，则子午线收敛角为正，反之为负。

•磁偏角：磁北线与真子午线的夹角磁北线偏真子午线以东，则磁偏角为正，反之为负。

•方位角——由直线定向的基准方向起顺时针转至直线的角度。

范围：0°——360°
•象限角：直线与基本方向线相交的锐角来表示
a CD =a 朋 + 工0±“・180
测量工作的基本任务是确定点的空间位置。

一个点的空间位置，需要三个量来确定。

（经度、纬度和高程或X、Y、H）
为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）
到平面上。

所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。

基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，方位投影，任意投影等。

* 一、大地坐标系
1二、空间直角坐标系
1 三、独立平面直角坐标系
1四、高斯平面直角坐标系
1 五、绝对高程
1大地坐标系是以参考椭球面为基准面
1以起始子午面和赤道面为参考面。

1大地经纬度是以法线为依据的，以参考椭球面为基准面。

1天文经纬度是以垂线为依据，以大地水准面为基准面。

1 我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系。

2000国家大地坐
标系，是我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000,英文缩写为
CGCS2000o
独立的平面直角坐标系
♦坐标系原点一般选在测区西南角
（测区内X、Y均为正值）；
♦原点坐标值可以假定，也可以
采用高斯平面直角坐标；
♦规定：X轴向北为正，
Y轴向东为正。

涣J蛊平CM：■［弟坐标系致学平■:毎坐标系
■不同平面直角坐标之间坐标转换
■xoy为测量坐标系；
・AOB为施工坐标系。

高斯投影是等角横切椭圆柱投影。

■测量对地图投影的要求：
■①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；
■②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。

■③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。

■高斯投影必须满足：
■ 1.高斯投影为正形投影，即等角投影；
■2.中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；
■3.中央子午线投影后长度不变。

,把交点作为原点，中央子午线作为纵坐标轴X轴，把赤道的投影作为横坐标轴Y轴。

这样就构成了高斯平面直角坐标系。

高斯投影的特性：
（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。

（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。

投影后有长度变形。

（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。

（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。

（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。

（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1。

（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。

高斯投影6。

带：自0。

子午线起，每隔经差6。

自西向东分带，依次编号为1, 2, 3, -60»若知道某点的经度，就可以计算出该点所在6。

带的带号N,该带的中央子午线的经度L。

为：L°=6N-3。

高斯投影3。

带：3°带的分带是在6。

带的基础上进行分带。

自东经1° 30'开始，每隔3。

由西向东按1, 2, 3 -120顺序编号如果知道某点的经度，就可以求出该点所在3。

带的带号n ,该3。

带的中央子午线的经度L。

为：L（）=3n。

♦工程测量采用3。

带，特殊工程可采用1.5。

带或任意带。

♦若已知某点的经度为L,则该点的6。

带的带号N由下式计算：
♦N = INT（L/6）（取整）+1
♦我国境内有11个6度带,13-23
♦若已知某点的经度为L,则该点所在3。

带的带号按下式计算：
♦n = INT（（L-1.5）/3）+l
♦我国境内有21个3度带,25-45
坐标系的建立：
♦X轴一中央子午线的投影
♦y轴一赤道的投影
♦原点o —两轴的交点
♦注：x轴向北为正，
♦y轴向东为正。

♦点在高斯平面直角坐标系中的坐标值
♦为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。

♦为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N
♦所以点的横坐标通用值为。