人教版高中物理必修1课时作业1：1.4 速度变化快慢的描述——加速度

4 速度变化快慢的描述——加速度
考点一 加速度
1．(2019·宜昌市部分示范高中协作体高一上期末)关于加速度，下列说法中正确的是( )
A ．加速度表示速度的“增加”
B ．加速度就是速度的“变化量”
C ．加速度表示速度变化的快慢
D ．加速度表示速度变化的大小
『答案』 C
2．(多选)由公式a ＝Δv Δt
可知( ) A ．a 与Δv 成正比
B ．物体加速度大小由Δv 决定
C ．a 的方向与Δv 的方向相同 D.Δv Δt
叫速度的变化率，就是加速度 『答案』 CD
『解析』 物体加速度大小不是由Δv 决定，与Δv 无关，A 、B 项错误；a 的方向与Δv 的
方向相同，C 项正确；a ＝Δv Δt
是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D 项正确．
3．两个做直线运动的物体，物体A 的加速度恒为a A ＝2 m/s 2，物体B 的加速度恒为a B ＝ －3 m/s 2，比较两物体运动情况，下列说法正确的是( )
A ．物体
B 的加速度大于物体A 的加速度
B ．物体A 一定做加速运动，物体B 一定做减速运动
C ．3 s 后物体A 的速度一定大于物体B 的速度
D ．3 s 后物体B 的速度一定大于物体A 的速度
『答案』 A
4．(多选)(2018·杭州市期中)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s 后的速度大小变为4 m/s ，则下列判断正确的是( )
A ．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B ．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C ．该质点的加速度大小一定为1 m/s 2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
『答案』BD
『解析』题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s，故速度变化量Δv
可得，加速度可可能为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝Δv
Δt
能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，D正确．
考点二速度、速度变化量和加速度
5．(2019·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是()
A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
『答案』 B
6．(2019·长春外国语学校月考)关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是()
A．物体的速度为零，则物体的加速度也为零
B．物体速度的方向，就是物体加速度的方向
C．物体的速度变化越大，则物体的加速度越大
D．物体的速度变化越快，则物体的加速度越大
『答案』 D
考点三从v－t图像看加速度
7．如图1所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是()
图1
A．该图像表示质点做曲线运动
B．10 s末质点离出发点最远
C．前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反
D．0～20 s质点的加速度先减小后增大
『答案』 D
『解析』 v －t 图像只能描述直线运动，选项A 错误；前20 s ，质点一直向正方向运动，因此20 s 末质点离出发点最远，选项B 错误；前10 s ，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C 错误；图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此质点运动的加速度先减小后增大，选项D 正确．
8．某火箭由地面竖直向上发射时，其v －t 图像如图2所示，则下列表述正确的是( )
图2
A ．火箭在t 2～t 3时间内向下运动
B ．火箭在t 1～t 2时间内加速度最大
C ．0～t 3时间内，火箭一直向上运动
D ．火箭运动过程中的最大加速度大小为v 2t 3
『答案』 C
『解析』 由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故A 错误，C 正确．由v －t 图像的斜率表示火箭的加速度，则在t 2～t 3时间内加速度最大，最大加速度大
小为v 2t 3－t 2
，故B 、D 错误．
9．(2019·山西大学附中月考)2017年9月29日我国成功用“长征二号”丙运载火箭将3颗新型卫星送入轨道．火箭升空的这一瞬间，对火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是
( )
A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B ．火箭的速度很小，所以加速度也很小
C ．火箭的速度很大，所以加速度也很大
D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小
『答案』 A
10．(多选)如图3为物体做直线运动的v －t 图像．由图可知，该物体( )
图3
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的加速度大小相等
D．第3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
『答案』BC
『解析』第1 s内和第3 s内的速度均为正值，物体运动方向相同，选项A错误；由v－t 图像的斜率代表加速度，且第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；第1 s内、第4 s内加速度大小均为1 m/s2，选项C正确；第3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，选项D错误．
11.(2019·本溪一中高一上学期期末)一物体运动的速度－时间关系图像如图4所示，根据图像可知()
图4
A．0～4 s内，物体在做曲线运动
B．0～4 s内，物体的速度一直在减小
C．0～4 s内，物体的加速度先减小后增大
D．0～4 s内，物体速度的变化量为2 m/s
『答案』 C
12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm 的遮光条，如图5所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2.
图5
『答案』 0.1
『解析』 设遮光条通过两光电门的速度分别为v 1、v 2，
则v 1＝d Δt 1＝2×10－20.1
m/s ＝0.2 m/s ， v 2＝d Δt 2＝2×10－
20.05
m/s ＝0.4 m/s ， 则滑块运动的加速度大小为a ＝v 2－v 1t ＝0.4－0.22
m/s 2＝0.1 m/s 2. 13．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s ，若球获得30 m/s 的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s ，且球被挡出后以10 m/s 的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小． 『答案』 (1)300 m/s 2 (2)400 m/s 2
『解析』 (1)规定初速度的方向为正方向，
罚点球瞬间，球的加速度为：
a 1＝Δv 1Δt 1＝30－00.1
m/s 2＝300 m/s 2 (2)守门员接触球瞬间，球的加速度为：
a 2＝Δv 2Δt 2＝－10－300.1
m/s 2＝－400 m/s 2， 即球的加速度的大小为400 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
14．(2018·哈师大附中高一期中)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t ＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图6甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v －t 图像如图乙所示．
图6
(1)由图乙分析物块在第1 s 末与第4 s 末的速度大小；
(2)分别求物块在0～2 s 、2～5 s 以及5～8 s 时间内的加速度的大小． 『答案』 (1)5 m/s 10 m/s (2)5 m/s 2 0 1.67 m/s 2
『解析』 (1)由题图乙可知，物块在第1 s 末与第4 s 末的速度大小分别为v 1＝5 m/s 、v 4＝10 m/s
(2)由题图乙可知，v 2＝v 5＝10 m/s ，v 8＝5 m/s ，则物块在0～2 s 内的加速度a 1＝v 2－0Δt ＝102
m/s 2＝5 m/s 2
物块在2～5 s 内做匀速直线运动，加速度a 2＝0
物块在5～8 s 内的加速度a 3＝v 8－v 5Δt ′＝5－108－5
m/s 2＝－53 m/s 2≈－1.67 m/s 2，负号表示加速度方向与速度方向相反．。