河南省新乡市高二上学期数学期中考试试卷

河南省新乡市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）
A . 12，24，15，9
B . 9，12，12，7
C . 8，15，12，5
D . 8，16，10，6
2. （2分） (2019高二上·贺州期末) 已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知a，b，c为等比数列，b，m，a，和b，n，c是两个等差数列，则= （）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分） (2015高二上·东莞期末) 已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b＞0”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）(2020·榆林模拟) 若，，且直线与圆
相切，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·怀仁期中) “a=2”是“直线y=﹣ax+2与y= 垂直”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2018高二上·承德期末) 如图，在菱形中，，，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）从一副扑克牌（54张）中抽到牌“K”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·抚顺期末) 已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x 轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为，则圆的方程为（）
A . （x+2）2+（y+3）2=9
B . （x+3）2+（y+5）2=25
C .
D .
10. （2分）三角形三边形a,b,c，且满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则边c所对角为（）
A . 150°
B . 30°
C . 60°
D . 120°
11. （2分） (2017高二上·海淀期中) 已知圆，圆，、
分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）．
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知点P是椭圆上的一动点，F1,F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2﹣7x+10＜0”的否命题是________．
14. （1分）(2018·江苏) 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.
15. （1分） (2018高一下·伊通期末) 已知变量之间的一组数据如表：
0123
1357则与的线性回归直线必过点________．
16. （1分）(2017·虹口模拟) 一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
（2）计算甲班的样本方差;
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
18. （15分） (2018高二上·承德期末) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中及图中的值；
（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.
19. （10分） (2016高二上·吉林期中) 若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．
20. （10分） (2017高一下·和平期末) 一组数据如表：
x12345
y 1.3 1.9 2.5 2.7 3.6
（1）画出散点图；
（2）根据下面提供的参考公式，求出回归直线方程，并估计当x=8时，y的值．
（参考公式： = = ， = ﹣）
21. （10分）(2018·东北三省模拟) 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的最大值．
22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知M（﹣1，1），N（0，2），Q（2，0）．
（1）求过M，N，Q三点的圆C1的标准方程；
（2）圆C1关于直线MN的对称圆为C2，求圆C2的标准方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
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