2022年浙江省杭州市中考数学真题模拟试卷附解析

2022年浙江省杭州市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=1x
的图象相交于A 、C 两点.AB ⊥x 轴于B,CD ⊥y 轴于D （如图）,则四边形ABCD 的面积为（ ）
A ．1
B ．32
C ．2
D ．52
2．计算43x x ÷结果是（ ） A ． x B ． 1 C ．7x D ．
1x 3．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ）
A ． 6cm
B ． 5cm
C ．8cm
D ．7cm
4．某城市一年漏掉的水相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5610⨯个水龙
头，5
210⨯个抽水马漏水. 如果一个关不紧的水龙头一个月漏a （m 3）水，一个抽水马桶一个月漏掉b （m 3）水，那么一个月造成的水流失量至少是（ ）
A ．（ 62a b +） m 3
B ．56210a b +⨯ m 3
C ．5[(62)10]a b +⨯ m 3
D ．5[8()10]a b +⨯m 3 5．已知（x －3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）
A ．m=3，n=9
B ．m=3，n=6
C ．m=－3，n=－9
D ．m=－3，n=9
6．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．22()x y --
B ．225x y --
C ．24x y -
D ．22()a b --+
7．下列说法错误的是 （ ）
A ．（-3）2的平方根是±3
B ．绝对值等于它的相反数的数一定是负数
C ．单项式235x y z 与322zy x -是同类项
D ．近似数3．14×103有三个有效数字
8．16的平方根是±４，用算式表示正确的是（ ）
A 4=±
B ．4
C ．4=±
D 4± 9． 在|7|-，|5|，(3)-+，|0|-中，负数共有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个 二、填空题
10．如图，AM 、AN 分别切⊙O 于M 、N 两点，点B 在⊙O 上，且∠MBN =70°，则A ∠= ． 11．在 Rt △ABC 中，若∠C= 90°，sinA =13，则cosB= ． 12． 反比例函数y ＝k x
（k>0）在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ．
2
13．选一个你喜欢的合理的实数x ，求二次根式1－2x 的值，则1－2x ＝ ．
14．一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成 组.
15．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果图形以中点A 的 坐标为(4，-2)，那么图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，点P(26x -，5x -)在第四象限，则x 的取值范围是 ．
17．在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD ⊥BC 于 D ，则 CD= ．
18．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是 ．
19．把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .
20．若方程组41231
ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是 .
21．当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解．
22．用四舍五入法取72．633的近似数，精确到个位是 ，精确到十分位是 ；用 四舍五入法把0．7096保留3个有效数字，它的近似值约是 ．
三、解答题
23．如图，已知以等腰△ABC 的顶点A 为圆心作圆，交BC 所在直线于D 、E 两点，求证：DB=CE ．
24．如图，∠A=30°，BC =12 cm ，求⊙O 的半径.
25．如图，□ABCD中，E是DC中点，EA=EB，求证：四边形ABCD是矩形．
26．计算：
(1）25xy3÷（－5y） (2）（2a3b4）2÷（－3a2b5）
(3）5a2b÷（－1
3
ab）·（2ab2） (4）（2x－y）6÷（y－2x）4
27．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？
222
2()
a a
b b a b
++=+
28．如图，已知四个点A，B，C，D．按下列要求画图：
(1)画线段AD 和CD ；
(2)画射线AB ；
(3)画直线BC ．
29．请根据下列数据制作统计表：我国l980年人口总数为98705万人，1985年为l05851万人，1990年为ll4333万人，1995年为121121万人，1999年为l25909万人．
30．已知535y ax bx cx =++-，当3x =-时，7y =，那么3x =时，求y 的值.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
A
3．
D
4．
C
5．
A
6．
D
7．
B
8．
C
9．
A
二、填空题
10．
40°
11．
13
12． 13．
0（答案不惟一）
14．
6
15．
(4,-5)
16．
35x <<17．
2．5
18．
两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等
19．
2(2)x x y -20．
-12
21．
5
22．
73，72. 6，0. 710
三、解答题
23．
过A 作AF ⊥DE 于F ，在等腰△ABC 中有BF=CF ，又DF=EF ，故得DF-BF=EF-CF ，即BF=CF ．
24．
⊙O 的半径为 12 cm.
25．
证△ADE ≌△BCE ，得∠D=∠C ，又∠D+∠C=180°得∠C=90°
26．
（1）-5xy 2；(2) 343
4
b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-． 27．
222
++=+28．
2()
a a
b b a b
略
29．
略
30．
-17。