2016届高三物理二轮复习 计算题天天练(八) 含答案

计算题天天练(八)
1.(2015浙大附中模拟)如图所示,质量m=1 kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面(经过B 点时速度大小不变而方向变为水平).AB=3 m.试求:
(1)小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2 s,则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大?
(2)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F,发现当F=F0时,小物体恰能从A点静止出发,沿ABC到达水平面上的C点停止,BC=7.6 m,求F0的大小.
(3)某同学根据第(2)问的结果,得到如下判断:“当F≥F0时,小物体一定能从A点静止出发,沿ABC到达C点.”这一观点是否有疏漏,若有,请对F的范围予以补充.
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2)
2.如图,在边长为L的等边三角形ACD区域内,存在垂直于所在平面向里的匀强磁场.大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确定)沿垂直于CD的方向射入磁场,经磁场偏转后三条边均有粒子射出,其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用.求:
(1)磁场的磁感应强度大小;
(2)要确保粒子能从CD边射出,射入的最大速度;
(3)AC,AD边上可能有粒子射出的范围.
3.(2015苏锡常镇四市二调)如图所示,两根半径为r的圆弧轨道间距为L,其顶端a、b与圆心处等高,轨道光滑且电阻不计,在其上端连有一阻值为R的电阻,整个装置处于辐向磁场中,圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B.将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放.已知当金属棒到达如图所示的cd位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ)时,金属棒的速度达到最大;当金属棒到达轨道底端ef时,对轨道的压力为
1.5mg.求:
(1)当金属棒的速度最大时,流经电阻R的电流大小和方向;
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量;
(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量.
计算题天天练(八)
1.解析:(1)小物体在斜面上的加速度a1=gsin θ=6 m/s2,
小物体在斜面上运动时AB=a 1,得t1=1 s,v B=a1t1=6 m/s,
小物体在水平面上的加速度a2=μg,t2=2.2-t1=1.2 s,
v B=a2t2,得μ=0.5.
(2)对A到C列动能定理式,其中h为斜面高度,L为斜面水平距离mgh+F 0(+L)-μmg=0,F0=2 N.
(3)有疏漏,F太大小物体会离开斜面,而不能沿ABC运动.
临界状态为小物体沿斜面运动但与斜面没有弹力,此时F==13.3 N, 得13.3 N≥F≥2 N.
答案:见解析
2.解析:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
有:qvB=m,
而T=,则T=
当粒子垂直AD边射出时,根据几何关系,则转过的圆心角为60°
即t0=T,解得:B=.
(2)当轨迹圆与AC、AD都相切时,粒子能从CD边射出,半径最大,速度为最大值,此时:r=sin 60°=L
根据qvB=m,解得:v=
所以,粒子射入的速度应满足v ≤.
(3)由(2)知,当轨迹圆与AC相切时,从AC边射出的粒子距C最远
故有粒子射出的范围为CE段,x CE=cos 60°=
当轨迹圆与AD边的交点F恰在圆心O正上方时,射出的粒子距D点最远,故有粒子射出的范围为DF段,
x DF==.
答案:(1)(2)
(3)距C点范围,距D点范围
3.解析:(1)金属棒速度最大时,沿轨道切线方向所受合力为0,则有: mgcos θ=BIL,
解得I=,
流经R的电流方向为a→R→b.
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中,穿过回路的磁通量变化量为:ΔΦ=BS=B·L=.
平均电动势为=,平均电流为=
则流经电阻R的电量:q=Δt==.
(3)在轨道最低点时,由牛顿第二定律得:N-mg=m 据题有:N=1.5mg
根据能量转化和守恒定律得电路中产生的总热量Q=mgr-mv2=mgr
由于=,则
电阻R上的热量为:Q R==.
答案:(1)方向为a→R→b
(2)
(3)。