部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》阿卜迪教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新

第13课时
有理数乘法交换律和结合律
【学习目标】
1、经历探索有理数乘法交换律和结合律的过程。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高运算能力。

【学习重点】
乘法运算律的灵活运用。

【学习过程】
一、学习准备
1、复习有理数乘法法则：两数相乘，同号得
，异号得
，
绝对值。

2、计算：
（1）（－3）×4
（2）
1
2()()23
（3）（－2011）
×0
2、倒数是－3的数是
，
0.5的倒数是
，2
13
是。

二、解读教材
1、探索有理数乘法交换律
计算：（－7）×8=
8×（－7）=
，`
比较结果：（－7）×8
8×（－7）；
由此可见，乘法交换律对有理数成立，即a×b=
b×a..
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

即：ab＝ba.
2、探索有理数乘法结合律
计算：
[（－4）×（－6）]×5=
；
（－4）×[（－6）×5]=
比较结果：
[（－4）×（－6）]×5
（－4）×[（－6）×5]
由此可见，乘法结合律对有理数也成立，即（a×b）×c=
.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
（ab）c＝a（bc）
解析：有理数乘法交换律和结合律，常常结合起来运用，根据“凑整、约分”等原则，通常先“交换因数”，再“结合”进行运算。

例1，计算：(-10)
×
3
1
×0.1×6
解：原式=
[(-10)
×0.1]
×)63
1
(
（先交换位置）
=
(-1)
×2
（分别结合：凑整、约分）=
-
2
即时练习1：(1)
)25()7()4(
(2)0.2×(－7)×(－5);
3、典型例题讲解
例2，
计算：)41
(35)54()6(
解：原式
=41
35546
（根据“偶正奇负”原则，
先确定积的符号为负）
=)41
54()356(
（交换因数，与其他因数结合，
能凑整或约分）
=5
1
10
（分别计算结合后的结果）
=－2
（计算。

可多次重复运用交换律和结合律）
归纳方法：原式中有几个因数相乘，且有多个负因数。

这时，我们可以根据几个因数相乘的符号法则——“偶正奇负”（偶
和奇是指负因数的个数），先确定积的符号，把因数从负号中解脱出来。

去掉了负号和括号后，运算式将变得更加简洁。

然后，再运用乘法交换律和结合律进行计算。

例3
，311)8(163)5.0(
解：原式
=34
)8(163)21(
（把小数化成分数，
把带分数化成假分数）
=34
816321
（确定“积”的符号，去掉因数
的负号和括号）
=34
163821
（交换因数位置，便于凑整或约分，可以不加括号）
=4
1
=1
（进行约分
计算）
即时练习2：(1)
)321(8)53(
（2
）5
3)4.2(65
（3）(5)25(2)125
（4
）1
(2.5)0.3(4)(3)3
三、反思小结
1
、
请
用
字
：
乘
法
的
交
换
律：
；乘法的结合律：
2、计算时，一般将小数化为
；将带分数化为
；
3、多个有理数相乘，先按符号法则确定积．的符号，去掉了因数中的
和
，
使运算式子看起来更简洁。

本课时达标检测
一、
必做题
1、计算
：
(1)(
－
6)
×
(
－
7)
(2)(－5)×12；
(3)0.5×(－0.4)
(4)－4.8×(－1.25)；
(5))74(21
（6
）)103(65
(7)251542
（8
）)7
10
()3.0(
2、计算：
(1)100×(－1)
×
(
－
0.1)
(2))6(3)7()3(
(3)845)201(
（4）(－8)
×163×(－1)
×2
1
二、
选做题
3、计算
(1)
（－5）×（－2.5）×（－2）×4（2
）)4(5
1
)5()5(
(2)
)1(0)1()1()1()1(01
（4
）2
1)1(6)7()1(
三、
能力提
升
4
、计算：)5()6(25.0)18()3
2(
5、在一个学习俱乐部中，有一种特殊的运算：A*B=（A＋2）×2－B。

如3*5=（3＋2）×2－5=5.
（1）计算（-3）*2的值；
（2）通过计算，判断（-3）*2与2*（-3）的值是否相等
第13课时
有理数乘法交换律和结合律
【学习目标】
1、经历探索有理数乘法交换律和结合律的过程。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高运算能力。

【学习重点】
乘法运算律的灵活运用。

【学习过程】
一、学习准备
1、复习有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得
，
绝对值。

2、计算：
（1）（－3）×4
（2）
1
2()()23
（3）（－2011）
×0
2、倒数是－3的数是
，
0.5的倒数是
，2
13
是。

二、解读教材
1、探索有理数乘法交换律
计算：（－7）×8=
8×（－7）=
，`
比较结果：（－7）×8
8×（－7）；
由此可见，乘法交换律对有理数成立，即
a×b=
b×a..
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

即：ab＝ba.
2、探索有理数乘法结合律
计算：
[（－4）×（－6）]×5=
；
（－4）×[（－6）×5]=
比较结果：
[（－4）×（－6）]×5
（－4）×[（－6）×5]
由此可见，乘法结合律对有理数也成立，即（a×b）×c=
.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
（ab）c＝a（bc）
解析：有理数乘法交换律和结合律，常常结合起来运用，根据“凑整、约分”等原则，通常先“交换因数”，再“结合”进行运算。

例1，计算：(-10)
×
3
1
×0.1×6
解：原式=
[(-10)
×0.1]
×)63
1
(
（先交换位置）
=
(-1)
×2
（分别结合：凑整、约分）=
-
2
即时练习1：(1)
)25()7()4(
(2)0.2×(－7)×(－5);
3、典型例题讲解
例2，
计算：)41
(35)54()6(
解：原式
=41
35546
（根据“偶正奇负”原则，先确定积的符号为负）
=)41
54()356(
（交换因数，与其他因数结合，
能凑整或约分）
=5
1
10
（分别计算结合后的结果）
=－2
归纳方法：原式中有几个因数相乘，且有多个负因数。

这时，我们可以根据几个因数相乘的符号法则——“偶正奇负”（偶和奇是指负因数的个数），先确定积的符号，把因数从负号中解脱出来。

去掉了负号和括号后，运算式将变得更加简洁。

然后，再运用乘法交换律和结合律进行计算。

例3
，311)8(163)5.0(
解：原式
=34
)8(163)21(
（把小数化成分数，
把带分数化成假分数）
=34
816321
（确定“积”的符号，去掉因数
的负号和括号）
=34
163821
（交换因数位置，便于凑整或约分，可以不加括号）=4
1
4
=1
（进行约分
计算）
即时练习2：
(1)
)321(8)53(
（2
）5
3)4.2(65
（3）(5)25(2)125
（4
）1
(2.5)0.3(4)(3)3
三、反思小结
1
、
请
用
字
母
：
乘
法
的
交
换
律：
；乘法的结合律：
2、计算时，一般将小数化为
；将带分数化为
；
3、多个有理数相乘，先按符号法则确定积．的符号，去掉了因数中的
和
，
使运算式子看起来更简洁。

本课时达标检测
一、
必做题
1、计算
：
(1)(
－
6)
×
(
－
7)
(2)(－5)×12；
(3)0.5×(－0.4)
(4)－4.8×(－1.25)；
(5))74(21
（6
）)103(65
(7)251542
（8
）)7
10
()3.0(
2、计算：
(1)100×(－1)
×
(
－
0.1)
(2))6(3)7()3(
(3)845)201(
（4）(－8)
×163×(－1)
×2
1
二、
选做题
3、计算
(1)
（－5）×（－2.5）×（－2）×4（2
）)4(5
1
)5()5(
(2)
)1(0)1()1()1()1(01
（4
）2
1)1(6)7()1(
三、
能力提
升
4
、计算：)5()6(25.0)18()3
2(
5、在一个学习俱乐部中，有一种特殊的运算：A*B=（A＋2）×2－B。

如3*5=（3＋2）×2－5=5.
（1）计算（-3）*2的值；
（2）通过计算，判断（-3）*2与2*（-3）的值是否相等。