2019-2020年华东师大版八年级数学上学期期末模拟练习试题及答案解析-精编试题

八年级数学（上）期末模拟测试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题3分，共21分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（ ） A ．3-
B ． 3
C ．3±
D ．
3
1
2．下列命题是假．命题的是（ ） A ．所有的实数都可用数轴上的点表示
B ．等角的补角相等
C ．无理数包括正无理数，0，负无理数
D ．两点之间，线段最短 3．下列计算正确的是（ ） A ．2
32a a a =+
B ．6
23a a a =⋅ C ．2
2
)(+=m m
a
a
D ．3
632)(b a b a =
4．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A ．条形统计图
B ．扇形统计图
C ．折线统计图
D ．频数分布统计图 5．如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了AOC BCN ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是（ ）
A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧
B ． 以点
C 为圆心，DM 为半径的弧
C ．以点E 为圆心，O
D 为半径的弧 D ． 以点
E 为圆心，DM 为半径的弧
6．已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）．
A ．50°
B ．65°
C ．80°
D ．50°或65
7．如图一，在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（b a >），把余下的部分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A ．))((2
2
b a b a b a -+=-
B ．2
222)(b ab a b a ++=+ C ．2
2
2
2)(b ab a b a +-=- D ．2
2
2))(2(b ab a b a b a -+=-+
二、填空题（每题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．大于
且小于
的整数是 ．
9．计算：327-= ．
10．命题“如果y x =，那么2
2
y x =”的逆命题是 ．
11．已知直角三角形的两直角边分别为5㎝和12㎝.则它的斜边长为 ㎝． 12．已知3-=+b a ，1=ab ，则2
2
b a + = ．
13．如图，在△ABC 中，AC AB =，8=BC ，AD 平分BAC ∠，则______=BD ．
A
D
第13题图
14．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于D ，连结AD 。

若4=AC cm ，△ADC 的周长为11cm ，则BC 的长为 cm ．
15．某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m ）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为 名．
16．如图，已知AE AD =，要使ABD ∆≌ACE ∆，应添加的条件是 （添上一个条件即可）．
17．为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m ，高为3m ．如果要求彩带从柱子底端的A 处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B 处（线段AB 与地面垂直），那么彩带的长度最短为 m ；如果绕柱子n 圈，则彩带的长度至少为 m ．
三、解答题（共89分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（12分）计算：（1）
|1 （2） x x x x 3)61527(23÷+-
19．（8分）先化简，再求值：()()()b a a b a b a --+-22，其中1-=a ，2=b
.
20．（12分）把下列多项式分解因式：
（1）2732
-x ； （2）1682
+-x x
21．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．
求证：（1）ABC ∆≌BAD ∆
(2) OC ＝OD ．
22. （8分）如图所示，要在公园（四边形ABCD ）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：
（1）到公园两个出入口A 、C 的距离相等； （2）到公园两边围墙AB 、AD 的距离相等．
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P ．（不必写作法，但要保留作图痕迹）
23．（9分）如下图1、2是八年级（1）班数学老师对该班学生期中考试数学成绩等级情况
分别制成的条形统计图和扇形统计图.
D
C
B
A
等级
(1)八年级（1）班共有学生 人；
(2)八年级（1）班期中考试数学成绩为C 级的学生有 人 ； (3)
24.（9分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的小
正方形．
（1）用a 、b 、x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）当6=a ，4=b ，且剪去部分的面积等于剩余部分的 面积时，求正方形的边长x 的值．
25．（11分）已知ABC ∆中，
90=∠ACB ，8=AC ，6=BC ．在射线BC 上取一点D ，
使得ABD ∆为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求ABD ∆的周长．
图1
图2
A
26．（12分）如图，在ABC ∆外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中
90=∠=∠CAE DAB ，AD AB =，AE AC =。

连结BE DC 、交于F 点。

（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明； （2）直线BE DC 、是否互相垂直，请说明理由； （3）求证：EFA DFA ∠=∠；
初二数学期末试卷参考答案
F E
D
C
B
A
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.
一、选择题（每题3分，共21分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C D C D B A
二、填空题（每题4分，共40分）
题
号
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
答
案2
3
-如果2
2y
x=，
那么y
x=
13 7 4 7 50
AB
AC=
或
E
D∠
=
∠
10，
9
2+
n
三、解答题：（89分）18．（12分）
（1）解：
|1
1
2
3
2-
+
+
-
=………………4分2 =………………………………6分
（2）解： x x x x 3)61527(2
3
÷+-
2592
+-=x x ………………6分（每对1项得2分）
19．（8分）()()()b a a b a b a --+-22
ab a b a +--=2
2
2
4……………………4分
ab b +-=2
4………………………………5分
当1-=a ，2=b .
原式＝2)1(242
⨯-+⨯-…………………6分
216--=
18-=……………………………………8分
20．（12分）
（1）解：2732
-x )9(32
-=x ………………………………3分
)3)(3(3-+=x x ………………………6分 （2）解：1682
+-x x ＝2
2
442+⋅⋅-x x ……………………3分
2
)4(-=x ………………………………6分 21．证明：
(1)在ABC ∆和BAD ∆中
∵⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴ABC ∆≌BAD ∆…………………………………………4分 （2）∵ABC ∆≌BAD ∆
∴AD BC =……………………………………………5分
∵21∠=∠
∴OA OB =……………………………………………6分 OA AD OB BC -=-
∴OD OC =………………………………………………8分 22．作图略。

作线段AC 的中垂线………………4分 作BAD ∠的平分线…………………8分 P 为两线的交点。

23．解：（1）40； ………………3分
（2）16；…………………6分
（3）根据题意得：D 级人数为40×（1-40%-25%-25%）=4（人），
“D 级”条形图补充如右：
…………………………9分
24．（9分）（1）2
4x ab -. ……………………4分
（2）依题意46422
⨯=⨯x ………………7分
32
=x
3=x …………………9分
25．（11分）解：在Rt ABC △中， 1022=+=
BC AC AB ………………………………1分
① 如图1，当10AB AD ==时，
6CD CB ==,……………………………………………3分
得ABD △的周长为32m ．………………………………5分 ② 如图2，当10AB BD ==时，
得4CD =,……………………………………………………………6分 在ACD Rt ∆中，54482222=+=+=
CD AC AD ………7分
∴ABD △的周长为(20m +．
…………………………………8分 ③ 如图3，当AB 为底时，设AD BD x ==，则6CD x =-，
在ACD Rt ∆中，2
2
2
AC CD AD +=
即2
228)6(+-=x x ……………………………………………………9分 解得：25
3
x =
,……………………………………………………………10分 得ABD △的周长为
80m 3．………………………………………………11分
26．（12分）
解：（1）DAC ∆≌BAE ∆，………………1分 理由是： ∵CAE DAB ∠=∠ 90=
∴BAC CAE BAC DAB ∠+∠=∠+∠
即BAE DAC ∠=∠……………………3分
又∵AB AD =，AE AC =
∴DAC ∆≌BAE ∆……………………5分
（2）BE DC ⊥，………………………6分 理由是：
∵DAC ∆≌BAE ∆
∴AEB ACD ∠=∠……………………7分
∵ 90=∠+∠ANE AEB
FNC ANE ∠=∠ …………8分
∴ 90=∠+∠ACD FNC
∴ 90=∠NFC ……………………9分
A D C B
A
D B C
A D
B
C 图1 图2
图3 N M F E D C B A
∴BE DC ⊥………………………………………10分
(3)作DC AM ⊥于M ，BE AN ⊥于N
∵DAC ∆≌BAE ∆
∴BAE DAC S S ∆∆= ， BE DC =…………………11分 ∴AN BE AM DC ⋅=⋅2
121 ∴AN AM =
∴FA 是DFE ∠的平分线，
即EFA DFA ∠=∠…………………………………12分。