新人教版七年级上数学导学案全套

第一章有理数
第1课时：1.1 正数和负数（1）
导学目标：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。

导学重点：正数和负数概念
导学难点：负数概念
导学指导：
一、改变旧世界：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、知识新天地
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

三、学海苦无边：
1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2
1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
四、金秋烂漫时：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

五、万里长征路：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

第2课时：1.1正数和负数（2）
导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；
导学重点：用正、负数表示具有相反意义的量；
导学难点：实际问题中的数量关系；
导学指导：
一、改变旧世界.
通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.知识新天地
问题：(课本第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
例（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长
_________ ；
2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
三、学海苦无边
1．课本第4页练习
2、阅读思考
(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；
问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
四、金秋烂漫时
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
五、万里长征路
（1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温
度；
（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
第3课时：1.2.1 有理数
导学目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
导学重点：正确理解有理数的概念
导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
导学指导：
一、改变旧世界
1、通过两节课的导学,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)
__________________________________________
二、知识新天地
问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为类，分别是：
引导归纳：
统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
三、学海苦无边
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 8
13-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
四、金秋烂漫时：
有理数分类
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数
整数零负整数有理数正分数分数负分数 五、万里长征路
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D ．O 是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
1.2.2数轴导学目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
导学指导
一、改变旧世界
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、知识新天地
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。

2）数轴
三、学海苦无边
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —
2.5， 92， 23
-， 0； 3、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:
4、寻找规律
1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2）、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3）、进一步引导学生完成P9归纳
四、金秋烂漫时：
画数轴需要三个条件是什么？
五、万里长征路
1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,3
22-,-1的点中,在原点左边的点有 个。

2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
第5课时：1.2.3 相反数
导学目标:
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
导学重点：求一个已知数的相反数；
导学难点：根据相反数的意义化简符号。

导学指导
一、改变旧世界
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数
是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、知识新天地
自学课本第10、11的内容并填空：
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习
（1）、2.5的相反数是，—11
和是互为相反数，的相反数是2010；
5
（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

三、学海苦无边：P11第1、2、3题
四、金秋烂漫时：
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
五、万里长征路
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；
3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；
(3)如果－x＝－6，那么x＝；
(4)－x＝9，那么x＝；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

第6课时：1.2.4绝对值
导学目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；
重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
导学指导
一、改变旧世界
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、知识新天地
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；
的绝对值是
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61
3
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2、练习
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；
∣= ，∣0∣= ；（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1
3
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它
的；
0的绝对值是。

用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= ；
4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）
5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。

也就是：
1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的 。

三、学海苦无边：
1、自学例题 P13 （教师指导）
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
四、金秋烂漫时：
一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 。

五、万里长征路
1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．
4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
5．给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
第7课时：1.3.1有理数的加法（1）
导学目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
导学重点：有理数加法法则
导学难点：异号两数相加
导学指导
一、改变旧世界
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能
超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为4＋（－2），
蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、知识新天地
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了米。

写成算式就是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；
（3）一个数同0相加，仍得。

4.学海苦无边
例1 计算（自己动动手吧！）
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.
例2 （自己独立完成）
四、学海苦无边：
1．填空：（口答）
（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；
（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；
（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；
2. 课本P18第1、2题
五、金秋烂漫时：
有理数加法法则：
六、万里长征路：
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2．已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。

第8课时：1.3.1有理数的加法（2）
导学目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
导学重点：运用加法运算律简化运算；
导学难点：灵活运用加法运算律简化运算
导学指导
一、改变旧世界
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下
面：、
2、计算
⑴30 +（－20）= （－20）+30=
⑵[ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、知识新天地
1、请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

三、学海苦无边
课本P20页练习 1、2
四、金秋烂漫时：
你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？
五、万里长征路
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).3
1()41(65)32(41-+-++-+ 2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
5、课本P20实验与探究
第9课时：1.3.2有理数的减法（1）
导学目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
2、会正确进行有理数减法运算；
3、体验把减法转化为加法的转化思想；
导学重点：有理数减法法则和运算
导学难点：有理数减法法则和运算
导学指导
一、改变旧世界
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；
想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；
二、知识新天地
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；
差+减数= 。

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；
再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；
由上你有什么发现？请写出来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；
4、师生归纳
1）法则:
2）字母表示：
5、例题
例1 计算:
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3
4
1521 ； 请同学们先尝试解决
三、学海苦无边：课本 P23 1.2
四、金秋烂漫时：
有理数减法法则：
五、万里长征路
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）（－243）－（－12
1）； 2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点；
第10课时：1.3.2 有理数的减法（2）
导学目标: 1、理解加减法统一成加法运算的意义；
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
导学重点：有理数加减法统一成加法运算；
导学难点：有理数加减法统一成加法运算
导学指导
一、改变旧世界
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。

2、你是怎么算出来的，方法是
二、知识新天地
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程
5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－210
7）＋12.4； 三、学海苦无边
计算：（课本P24练习）
（1）1—4+3—0.5； （2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；
（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （4）3712()()14263
-+----； 四、金秋烂漫时：
把你的收获写在这里：
五、万里长征路：
1、计算：
1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799
++--+-+ 第11课时：1.4.1有理数的乘法（1）
导学目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
导学重点：有理数乘法法则
导学难点：能利用有理数乘法的法则进行计算
导学指导
一、改变旧世界
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、知识新天地
1、自学课本28-29页回答下列问题
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为 .
（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知：
（1）2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号，异号，并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3）；2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8 ；
3、请同学们自己完成
1）×（-2）；例1 计算：（1）（－3）×9；（2）（－
2
归纳：的两个数互为倒数。

例2
三、学海苦无边
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
四、金秋烂漫时：
有理数乘法法则：
五、万里长征路
1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
第12课时：1.4.1有理数的乘法（2）导学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；
导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；
导学指导
一、改变旧世界
1、有理数乘法法则：
二、知识新天地
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）×(-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。

2、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O×(－19.6)
师生小结：
三、学海苦无边
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5812
()()
-⨯⨯⨯-；
121523（3）5832
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
(1)()()0(1)
41523
四、金秋烂漫时：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
五、万里长征路：
一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4)
C. 0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B. 1(6)32⎛⎫
-⨯-=- ⎪⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算：
1、 111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;
2、 111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
第13课时：1.4.1有理数的乘法（3）
导学目标: 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行导学；
导学重点：正确运用运算律，使运算简化 导学难点：运用运算律，使运算简化 导学指导 一、改变旧世界
1、请同学们计算．并比较它们的结果：
（1） （－6）×5= 5×（－6）=
（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]= 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 二、知识新天地
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。

即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab ）c=
4、例题4
用两种方法计算 （
12＋16－1
2
）×12 ； 解法一： 解法二： 三、学海苦无边： （课本P33练习）
1、（－85）×（－25）×（－4）；
2、（－87）×15×（－171）；
3、（15
1
109-）
×30； 四、金秋烂漫时： 把你的收获写在这里： 五、万里长征路： 1、看谁算得快，算得准
（1）（－7）×（－
43）×514 ； （2） 911
18
×18； （3）－9×（－11）+12×（－9）； （4）75373696418⎛⎫
-+-⨯ ⎪⎝⎭
；
第14课时：1.4.2有理数的除法（1）
导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
导学重点：有理数的除法法则 导学难点：减少计算失误 导学指导 一、改变旧世界
1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为 。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。

列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数
-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 二、知识新天地 1、小组合作完成
比较大小：8÷（－4） 8×（一
1
4
）； （－15）÷3 （－15）×1
3
；
（一114）÷（一2） （－114）×（一1
2
）；
再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于 ；
2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ； 1．自学P34例5、例6 2． 师生共同完成例7 三、学海苦无边 1、练习：P35
2、练习： P36第1、2题 四、金秋烂漫时： 有理数的除法法则： 五、万里长征路
1、计算
(1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫
-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
2、练习册P21(-)
第15课时：1.4.2有理数的除法（2）
导学目标: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算；
2、掌握有理数的混合运算顺序；
导学重点：有理数的混合运算；
导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；
导学指导
一、改变旧世界
1、计算：
×（—100）(1) (-8)÷(-4) (2) (-9)÷3 (3) （—0.1）÷1
2
2. 有理数的除法法则:
二、知识新天地
1.例8 计算
（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是
写出解答过程
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
三、学海苦无边
1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）23
⨯-+-÷-；
42()()(0.25)
34
2.P37练习。