生物学统计试题及答案

生物学统计试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 以下哪项不是生物统计学的研究内容？
A. 数据收集
B. 数据分析
C. 理论推导
D. 实验设计
答案：C
2. 在统计学中，总体是指：
A. 研究对象的个体
B. 研究对象的全体
C. 研究对象的样本
D. 研究对象的子集
答案：B
3. 假设检验中的零假设通常表示：
A. 研究假设
B. 备择假设
C. 研究假设的对立
D. 研究假设的支持
答案：C
4. 以下哪种统计图适合展示分类数据的分布？
A. 散点图
B. 柱状图
C. 折线图
D. 饼图
答案：D
5. 相关系数的取值范围是：
A. -1到1
B. 0到1
C. 0到正无穷
D. 负无穷到正无穷
答案：A
二、填空题（每题2分，共10分）
1. 在生物统计中，____是指从总体中抽取的一部分个体。

答案：样本
2. 正态分布的概率密度函数中，μ代表____，σ代表____。

答案：均值；标准差
3. 卡方检验主要用于检验____的独立性。

答案：两个分类变量
4. 回归分析中，____是用来描述自变量与因变量之间关系的统计量。

答案：回归系数
5. 在方差分析中，F值是用来检验____的统计量。

答案：组间变异与组内变异的比率
三、简答题（每题10分，共20分）
1. 描述统计与推断统计的主要区别是什么？
答案：描述统计主要关注数据的收集、整理和描述，目的是对数据进行概括和总结，而不涉及对总体的推断。

推断统计则基于样本数据对总体进行推断，包括参数估计和假设检验，目的是从样本数据中得出对总体的结论。

2. 什么是生物统计中的置信区间？它在实际研究中有何应用？
答案：置信区间是推断统计中用来估计总体参数的一个区间估计，它表示在一定置信水平下，总体参数落在该区间内的概率。

在实际研究中，置信区间可以用来估计总体均值、比例等参数的范围，为研究者提供关于总体参数的不确定性信息，帮助做出科学决策。

四、计算题（每题15分，共30分）
1. 假设某研究中，对100只小鼠的体重进行了测量，得到样本均值为30g，样本标准差为5g。

请计算95%的置信区间。

答案：首先计算标准误差，SE = σ/√n = 5/√100 = 0.5。

然后查找95%置信区间对应的z值，约为1.96。

最后计算置信区间，CI = x̄
± z * SE = 30 ± 1.96 * 0.5 = (29.02, 30.98)。

2. 给定以下数据，计算两组数据的t值，并判断是否有显著差异（假设α=0.05）。

组别 | 样本量 | 均值 | 标准差
A | 15 | 20 | 3
B | 20 | 18 | 4
答案：首先计算两组数据的合并标准差，s_p = √[(Σ(x̄_i -
x̄̄)^2) / (n - k)] = √[(15*(20-19)^2 + 20*(18-19)^2) / (35 - 2)] = √[(15*1 + 20*1) / 33] = √[35 / 33] ≈ 1.02。

然后计算t值，t = (x̄_A - x̄_B) / s_p * √[(1/n_A + 1/n_B)] = (20 - 18) / 1.02 * √[(1/15 + 1/20)] ≈ 2.92。

最后，查找自由度为33的t分布表，当α=0.05时，t临界值约为2.034。

由于计算出的t 值大于临界值，因此可以认为两组数据在α=0.05的显著性水平下有显著差异。