理想气体(物理化学)

即对于实际气体
lim pV nRT
p0
lim
p0
pVm
RT
看P10的图, 恒定温度下对几种气体pVm随压力的变化进行精确
测量，显然只有压力趋于零时，各种气体的pVm才具有相同的
数值 (pVm)p→0=RT
5000
4500 4000
N2 CH4
3500 3000
pVm / J mol 1 2500
2000 1500 1000
0
He
20 40 60 80 100 120 p/Mpa
而理想气体: pVm=RT(常数)， 水平线
注意：根据现在处理数据的统一标准要求，要用纯数作图、 列表。因此坐标轴上的标注应该为纯数，所以坐标轴上物理量的
表示应该为
物理量 单位
,如上图及下表:
列表时: p/MPa
…………
pVm/J . mol-1
…………
↑
↑
表头中物理量的表示: 物理量 表中均为纯数
单位
⑶ 低压气体可近似视作为理想气体。
即低压气体可近似使用理想气体状态方程计算p、T、V 关系。
二 理想气体的微观模型（p9）
按照分子运动论，理想气体微观模型应该是：
1. 分子间无作用力； 2. 分子本身没有体积 3. 分子不停顿地作无规则的热运动。
物质的量n确定时 f (p、V、T) =0 或四变量函数式 f (p、V、T、n) =0
固体、液体物质的体积V受压力p与温度T的影响很小,即它 们的可压缩性(p→ V)及热膨胀性(T→ V) 与气体物质相比小都
很小，在通常的物理化学讨论中常常忽略它们的体积随压力及
温度的变化。而气体物质p、V、T之间相互影响很大，所以这 一章我们先来讨论气体的p、V、T关系，并且气体体系是物理
p总V n总RT
或 p总V nBRT
1. 混合气的平均摩尔质量
由 pV m RT m pVM
M
RT
or pM
RT
对于纯气体, 摩尔质量M可直接由其相对分子质量Mr直接 得到, 代入上面两式，便可由压力与体积、温度求质量或密度。
对于混合气，要计算质量或密度，需要混合气的摩尔质量， 而混合气的摩尔质量没有确定的数值，它将随混合气的组成而 变，下面我们讨论混合气平均摩尔质量的计算方法。
第一章 气体的p、T、V关系
我们知道物质有气、液、固三种状态，液态和固态又合称凝 聚态。无论物质处于哪种状态，都有许多宏观性质，比如压力、
体积、温度、密度、质量、内能等等。众多的宏观性质中， p、 T、V 是最基本的性质。当物质的量确定后， p、T、V之间存在
着一定的函数关系，这种函数关系称为物质的状态方程。
R的数值: R 8.314 J mol1 K 1
即 J mol1 K 1
R 8.314 J mol 1 K 1
⑵ 理想气体是实际气体在压力趋于零时的极限情况。
理想气体在客观上是不存在的，实际气体的p、T、V性质 不服从pV=nRT的状态方程。但实际结果表明，在压力趋于 零时的极限情况下，各种气体的p、T、V行为可准确服从 pVm=RT的状态方程，因此说理想气体是实际气体压力趋于 零时的极限
pB p
,
yB 1
上述式子不仅适用于理想混合气，也适用于任何实际混合
气，而对于理想混合气，即低压混合气，其总压力还有如下的
经验规律——道尔顿定律：
混合气的总压等于各组分单独存在于混合气体的温度、体 积条件下产生的压力的总合，即
p nB RT
BV
混合气的 单独存在时的
３．阿马格定律（阿马加）定律
2. 道尔顿定律与分压力(part pressure)
气体的压力是分子对容器器壁碰撞的结果,混合气的压力是 构成该混合气的各组分对压力所作贡献之和, 因此在热力学计 算中，人们提出了一个分压力的概念：
分混压合力气p总B：压混力合p气中任p一B 组分对压力所作贡献。 B
且有
pB yB p
或 yB
对于理想混合气还有另一条经验规律，即阿马加分体积定律。
先定义分体积(part volume)：
分体积 VB：混合气体中任一组分B单独存在混合气的温度 T、总压力条件下占有的体积
VB
nB
RT p总
混合气
阿马格定律：理想混合气的总体积为各组分分体积 VB之和。
V VB
B
阿马格定律也是理想混合气p、V、T行为的必然结果，下 面自己看书。
或 pV m RT
M
（M为气体的相对摩尔质量）
关于理想气体状态方程讲三点：
⑴ 摩尔气体常数R的数值与单位随相关物理量的单位的不同而异
国际单位制中 压力 p pa（帕斯卡） N/m2 体积 V m3 温度 T K （开尔文）
显然, PV的单位为 N ·m，即 J
R的单位: R pV N m2 m3 J nT mol K mol K
低压气体，气体密度小，分子间距离大，分子间作用 力及分子本身的体积均可忽略，故可当作理想气体处 理。
三 低压混合气（理想气体混合物）(ideal gas mixture)（p11）
在工业生产中所遇到的气体在很多情况下为混合气体，实 验表明，低压混合气也服从理想气体状态方程，即低压混合气 可视为理想混合气处理
化学研究的基本体系。
2023/10/2
§１、理想气体 Ideal gas
理想气体是实际气体的一种极限模型，它所服从的规律简 单，可作为我们研究实际气体的出发点。理想气体这部分内容 大家在中学阶段已有所学习，下面我们进行概括性的学习，主 要靠自学。
一 理想气体的状态方程(state equation)（p7）
对于低压气体的行为人们早就总结出若干经验规律
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波义耳定律
pV=常数
(n、T 恒定)
盖吕·萨克定律
V／T＝常数 （n 、 p恒定）
阿佛加德罗定律 V／n=常数
(p、T恒定)
将这三个定律相结合，经过一定的数据处理(参看第三版)，可 得到理想气体状态方程:
pV=nRT
(R为摩尔气体常数)
或 pVm=RT
（Vm为气体的摩尔体积）
设有两种气体组成混合气
n nA nB m mA mB nAM A nBM B
平均
M mix
m n
nAM A nBM B n
nA n
M
A
nB n
MB
M mix yAM A yB M B
推而广之 Mmix yBMB
气体物质组成用yB,液 体组成xB
即混合气的平均摩尔质量是其中所有各组分的摩尔分数与 其摩尔质量乘积之和。