转向几何与转向运动学
车转弯轨迹原理及转弯中心
车转弯轨迹原理及转弯中心1.引言1.1 概述车辆转弯是我们日常生活中常见的交通行为之一，车辆在转弯时会按照一定的轨迹行驶。
那么，车辆转弯轨迹的形成原理是什么呢？本文将探讨车辆转弯轨迹的基本原理以及转弯中心的概念及其影响因素。
在我们驾驶车辆过程中，当需要改变行驶方向时，我们通常选择转动方向盘。
这一简单的动作会引起车辆的转弯，但车辆并非立即朝着新的方向行驶，而是经过一段曲线轨迹后才完成转弯。
这种曲线轨迹的形成是由车辆在转弯时的力学原理所决定的。
车辆转弯时，转弯部分的轮胎与地面产生了一定的摩擦力，而这个摩擦力将会产生一个向内的力矩作用在车辆上。
根据牛顿第二定律，该力矩将导致车辆产生一个向内的角加速度，进而改变车辆的转向。
同时，车辆在转弯时也会受到惯性的作用。
由于车辆的质量具有一定的惯性，当转弯时，车辆的惯性会使车身有一种继续直行的趋势。
为了保持平衡，车辆需要通过转弯轨迹来克服这种惯性。
转弯中心是车辆转弯轨迹的重要概念，它是描述车辆转弯运动过程中的一个关键点。
转弯中心指的是车辆转弯时所绕的一个虚拟点，在该点上车辆没有发生横向移动。
转弯中心的位置受到多种因素的影响，比如车辆的轴距、车辆的速度以及转弯时的半径等等。
这些因素都会对转弯中心的位置产生一定的影响。
通过对车辆转弯轨迹原理及转弯中心的探讨，我们可以更好地理解车辆转弯过程中所涉及的力学原理，并能够更加科学地进行驾驶操作。
同时，对转弯中心的重要性进行讨论，有助于我们在实际驾驶过程中更好地把握车辆的操控，提高行驶的安全性和稳定性。
在接下来的正文中，我们将详细探讨车辆转弯的基本原理以及转弯中心的概念及其影响因素。
通过对这些内容的深入理解，我们能够更好地应对各种驾驶场景，更加安全、稳定地完成转弯操作。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应该包括本文的主要章节和每个章节的概述。
在本文中，我们将介绍车辆转弯轨迹原理及转弯中心的相关概念。
文章结构如下：2.正文2.1 车辆转弯的基本原理在本节中，我们将讨论车辆在转弯时所遵循的基本物理原理。
履带车辆的转向理论
一、双履带车辆的转向理论对于双履带式车辆各种转向机构就基本原理来说是相同的，都是依靠改变两侧驱动轮上的驱动力，使其达到不同时速来实现转向的。
(一)双履带式车辆转向运动学履带车辆不带负荷，在水平地段上绕转向轴线O作稳定转向的简图，如图7-12所示。
从转向轴线O到车辆纵向对称平面的距离R，称为履带式车辆的转向半径。
以代表轴线O在车辆纵向对称平面上的投影，的运动速度代表车辆转向时的平均速度。
则车辆的转向角速度为：图7－12 履带式车辆转向运动简图(7-37)转向时，机体上任一点都绕转向轴线O作回转，其速度为该点到轴线O的距离和角速度的乘积。
所以慢、快速侧履带的速度和分别为：(7-38)式中：B—履带车辆的轨距。
根据相对运动原理，可以将机体上任一点的运动分解成两种运动的合成：(1)牵连运动，；(2)相对运动。
由上可得：(二)双履带式车辆转向动力学1、牵引平衡和力矩平衡图7-13给出了带有牵引负荷的履带式车辆，在水平地段上以转向半径R作低速稳定转向时的受力情况(离心力可略去不计)。
转向行驶时的牵引平衡可作两点假设：(1)在相同地面条件下，转向行驶阻力等于直线行驶阻力，且两侧履带行驶阻力相等，即：(2)在相同的地面条件和负荷情况下，相当于直线行驶的有效牵引力，即：图7－13 转向时作用在履带车辆上的外力所以回转行驶的牵引平衡关系为：(7-39)设履带车辆回转行驶时，地面对车辆作用的阻力矩为，在负荷作用下总的转向阻力矩为：(7-40)式中：—牵引点到轴线的水平距离。
如前所述履带车辆转向是靠内、外侧履带产生的驱动力不等来实现的，所以回转行驶时的转向力矩为：(7-41)稳定转向时的力矩平衡关系为：(7-42)为了进一步研究回转行驶特性，有必要对内、外侧驱动力分别加以讨论。
由上可得：(7-43)式中：为在作用下，土壤对履带行驶所增加的反力，亦即转向力，作用方向与驱动力方向相同，以表示。
变形得式：(7-44)令所以。
转向设计参数(转向几何)
• 阿克曼梯形即为：满足
阿克曼理论转向特性的
机构
• 其底角Q 由下式确定：（系数J）
Qa
tg 1 1.33 L K
• 其梯形臂的作用长度：
m=0.11~0.15K
的
• 角度 a f a
• 梯形上底长度A B 与两主销中心距 及两主Байду номын сангаас中心线穿地点之距完全一致。
做圆周滚动
cot cot K
L
• 式中 —汽车前外轮转角 a —汽车前内轮转角 K —两主销中心距 L —轴距
证明：
ctg AG AE EG
FG
FG
ctg BG BE EG
FG
FG
ctg ctg AE EG BE EG
FG
2EG 2BE K FG BC L
2.
• 阿克曼原理的基本观点是:
汽车在行驶(直线行驶和转弯行驶)过程中, 每个 车轮的运动轨迹, 都必须完全符合它的自然运 动轨迹, 从而保证轮胎与地面间处于
现象。
1.
• 汽车前轮定位角为零 • 行走系统为刚性 • 汽车行驶过程中无侧向力
的
• 汽车直线行驶时, 4 个车轮的轴线都互相平行, 而且垂直于汽车纵向中心面 • 汽车在转向行驶过程中,全部车轮都必须绕
阿克曼公式计算车辆横摆角速度
阿克曼公式计算车辆横摆角速度阿克曼公式计算车辆横摆角速度1. 背景介绍阿克曼转向原理是汽车转向系统中的一个重要概念，它是由德国工程师鲁道夫·阿克曼于19世纪末提出的。
阿克曼转向原理的核心概念是在车辆转向时，每个车轮都会按照不同的转向半径进行转动，以使车辆能够更加平稳地转向。
而阿克曼公式则是用来计算车辆转向时车辆的横摆角速度的重要工具。
2. 阿克曼公式的基本原理在阿克曼转向原理中，车辆的转向时，车辆前轮的内侧轮胎和外侧轮胎会按照不同的角度进行转向，以适应车辆的转向半径。
阿克曼公式就是用来计算车辆在转向时内外侧轮胎需要满足的角速度比例关系。
这个比例关系可以通过简单的几何推导来得出，其基本原理是当车辆转向时，内外侧轮胎的转向角度和转动半径之间存在着特定的关系。
3. 阿克曼公式的数学表达阿克曼公式的数学表达式如下所示：θ = arctan(l / (R + p / 2))其中，θ代表车辆的横摆角速度，l代表车辆的轴距，R代表转向半径，p代表车辆的横向速度。
从这个公式中可以看出，车辆的横摆角速度与车辆的轴距、转向半径和横向速度都有关系。
这也说明了阿克曼公式是一个综合考虑了车辆结构和运动状态的计算方法。
4. 阿克曼公式的意义阿克曼公式的提出为车辆的转向系统设计和性能优化提供了重要的理论依据。
通过阿克曼公式可以更准确地计算车辆的转向性能，进而指导车辆转向系统的设计和调整。
在汽车运动学和控制理论中，阿克曼公式也被广泛应用，成为研究车辆横摆运动特性和控制方法的重要工具。
5. 个人观点和理解阿克曼公式作为汽车工程中的重要概念，对于理解和分析车辆的转向特性具有重要意义。
通过阿克曼公式，我们可以深入了解车辆转向时轮胎之间的相互作用关系，进而指导车辆转向系统的设计和调整。
阿克曼公式也为研究车辆横摆运动的特性和控制方法提供了重要的基础。
6. 总结通过阿克曼公式的深入解析，我们对车辆的转向性能有了更深入的理解。
阿克曼公式的提出和应用不仅在汽车工程领域有重要意义，也为其他领域的运动学和控制理论提供了宝贵的经验。
整体式车辆转弯计算公式
整体式车辆转弯计算公式
对于静止转弯，即车辆在转弯时没有加速度，可以使用简化的
几何关系来计算。
假设车辆转弯半径为R，车辆轴距（前后轮轴之
间的距离）为L，车辆转向角度为δ，则可以使用公式R = L /
tan(δ)来计算转弯半径。
而对于动态转弯，需要考虑车辆在转弯过程中的加速度和转向
角速度等因素。
在这种情况下，整体式车辆转弯计算公式会更加复杂，涉及到车辆的质量、惯性、悬挂系统、轮胎特性等多个因素。
一般来说，动态转弯的计算需要借助车辆动力学模型，如Ackermann转向模型或者Bicycle模型，来进行计算。
除了考虑车辆本身的特性，整体式车辆转弯计算公式还需要考
虑外部环境因素，如路面摩擦系数、转弯半径变化等。
这些因素都
会对转弯过程中的力学特性产生影响，因此在实际应用中需要综合
考虑这些因素。
总的来说，整体式车辆转弯计算公式是一个复杂而全面的模型，需要综合考虑车辆本身的特性和外部环境因素，才能准确地进行计
算。
在实际应用中，工程师们通常会借助计算机模拟和实际测试来
验证和优化转弯计算公式，以确保车辆在转弯时的稳定性和安全性。
四轮底盘悬挂转向几何与术语
四轮底盘悬挂转向几何与术语
前轮悬挂几何
从鸟瞰角度(自顶向下)看, 车轮方向与车身的夹角称为束角Toe, Toe 分为
Toe-in 和
Toe-out。
前轮呈"/\"形的为内束Toe-in, 常应用于后驱车上, 用以抵消车轮的外倾趋势; 反之呈"\/"形的为外张Toe-out, 用
以抵消车轮的内倾趋势, 一些前驱车会应用到。
整体来讲, Toe-in或Toe-out的设定主要是让车轮行走时保持平衡, 以抵消磨损. (实际上Toe的角度只有1度以下，肉眼基本看不出来，图中夸大的角度只是为了看得清楚.)
相关朮语:
| Camber 外倾角| Caster 后倾角| Steering-Axis Inclination (SAI) 转向轴倾斜角| Toe-out on Turns 转向前展| Wheel Alignment 车(四)轮定位|
阿克曼转向几何（Ackermann steering geometry ）是一种为了解决交通工具转弯时，内外转向轮路径指向的圆心不同的几何学，这个想法被认为是Langensperger在1816
所导出，但事实上这个想法是由查尔斯·达尔文(Charles Darwin)的祖父Erasmus Darwin，于1758～59第一次提出，最后由Rudolph Ackermann修改后在1817于英国伦敦提出了专利，同样的想法在1870也由法国的Bollée和Jeantaud 发展了出来。
依据阿克曼转向几何设计的车辆，沿着弯道转弯时，利用四连杆的相等曲柄使内侧轮的转向角比
外侧轮大了大约2~4度，使四个轮子路径的圆心大致上交会于后轴的延长线上瞬时转向中心，让
车辆可以顺畅的转弯。
汽车系统动力学转向系统动力学及控制
高速行驶时，为防止回正超调。当转向盘转到中间位置时，电控单 元将使电动机电流逐渐减少，电动机将产生一个与转速成正比的阻力矩， 使其对转向轮产生回正阻尼，使汽车获得稳定的转向特性。
(3) 阻尼控制 高速行驶时，如果路面有高频的干扰，转向盘便会在中间位置附近
16.4电动助力转向系统
➢关键技术
• EPS助力特性的曲线特征
EPS的助力特性具有多种曲线形式，下图为三种典 型助力特性曲线。图中助力特性曲线可以分成三个区， 分别为无助力区，助力变化区和助力不变区。
I/A I/A
I/A
Imax
V=0
Imax
V=0
V=Vmax
Td0 Tdmax Td/N·m
a）直线型
1
16.1转向系统结构及转向几何学
□转向系统结构 车辆转向时，为获得左右不等的转向角，转向杆系构成的几何形 状通常设计成不等边四边形，称做“转向梯形”，通过转向梯形 使两侧转向轮绕主销转动，实现车辆转向的目的。
典型转向系统结构
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2
16.1转向系统结构及转向几何学
□转向几何学
阿克曼转向几何原理 cot o cot i tkp / L o 为外侧转向轮转角， i 为内侧转向轮转 角，L 为车辆轴距， tkp 为两主销轴线与
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20
25
16.4电动助力转向系统
➢关键技术
• 曲线型助力特性曲线的函数表示
0 I K (V ) f (Td )
I max
0 Td Td 0 Td 0 Td Td max
Td Td max
I/A
后轮转向技术原理
后轮转向技术主要有两种：后轮转向和主动后轮转向。
它们背后的原理主要集中在车辆动力学和转向几何形状。
通过该技术，后轮实现一定量的转向角，从而提高车辆的整体性能和稳定性。
后轮随动转向的工作原理从本质上来说非常简单。
它涉及在后轮、悬架和车架之间插入橡胶垫或硬橡胶块。
转弯时，由于车辆后部受力以及左右两侧悬架受压不均，这些橡胶垫或硬橡胶块会变形，改变后轮的角度，导致后轮以相同的方向转动。
方向与前轮相同。
这种转向效果在高速行驶时尤其强烈，因为后端受力的扭转力会导致橡胶垫变形。
主动后轮转向技术更加成熟，水平更高。
在该系统中，行车电脑收集并分析有关汽车速度和方向盘运动的数据，并连接到一系列机械连杆以控制后轮转向。
机械系统通常包括致动器和连杆。
执行器控制拉杆的横向运动，从而连接到后轮框架，确保通过以适当的方式拉动后轮来促进主动转向。
在许多情况下，后部主动转向系统可以在高速和低速下运行，因此非常常用于高性能车辆。
当今汽车所采用的后轮转向机构，其根源在于汽车的控制性和稳定性因素。
这是通过调整后轮角度来实现的，消除了由于安装橡胶充气轮胎而导致的车辆前转向的缺陷，进一步有助于紧急情况下的车辆安全。
同时也可以看出，后轮转向无论是在低速还是高速下都提高了车辆的操控能力，保证了车辆在过弯时的操控性和稳定性。
简而言之，后轮转向系统能够通过改变后轮的旋转角度来提高车辆的操控性和稳定性。
综上所述，由于技术的现代化，在未来的汽车设计中，后轮转向技术将占据更加关键的地位。
双舵轮转向数学模型
双舵轮转向数学模型
双舵轮转向是指车辆前轮可以分别左右转动，以实现更灵活的转弯和控制。
其数学模型包括以下几个要素：
1.车辆的几何模型：包括车辆的长度、宽度、轴距等参数，以及前轮的转向角度和转向半径等。
2.车辆运动学模型：以车辆的速度、加速度、角速度、角加速度等为变量，描述车辆在运动状态下的动力学行为。
3.车辆控制模型：包括车辆的控制输入和目标输出，以及控制算法和参数等。
在双舵轮转向的数学模型中，其中一个核心是转向角度的计算。
以前轮为例，设车辆速度为v，转向角度为δ，前轮与车体的夹角为θ，车体角速度为ω。
则前轮转向的数学模型可以表示为：
δ = atan(2L*sinθ / (vT + 2L*cosθ*tanδ))。
其中L是车辆的轴距，T是车辆的转弯半径，t为时间步长。
通过计算这个数学模型，可以确定前轮转向角度，从而实现车辆的转弯控制。
自行车运动学模型前轮转向角求解过程
自行车是一种常见的交通工具，其运动学模型是研究自行车运动规律和设计控制系统的重要内容之一。
在自行车的运动学模型中，前轮的转向角是一个重要的参数，它直接影响着自行车的行驶轨迹和稳定性。
本文将通过分析自行车的运动学特性，介绍求解前轮转向角的过程。
1. 自行车运动学模型自行车的运动学模型是研究其运动规律的数学模型。
在此模型中，自行车的运动可以用一组方程描述，这些方程通常包括速度、加速度、转向角等参数。
其中，前轮的转向角是一个重要的参数，它用于描述前轮的转向程度，直接影响着自行车的转向和行驶轨迹。
2. 前轮转向角的定义前轮的转向角是指前轮与自行车运动方向之间的夹角。
在自行车运动学模型中，通常用符号δ表示前轮的转向角。
这个转向角是由自行车的操纵系统控制的，通过调整转向角可以实现自行车的转向和控制行驶方向。
3. 前轮转向角的影响前轮转向角对自行车的运动有着重要的影响。
前轮的转向角直接影响着自行车的行驶方向，调整转向角可以实现自行车的转弯和改变行驶方向。
前轮的转向角还影响着自行车的稳定性，合适的转向角可以使自行车行驶更加稳定。
4. 求解前轮转向角的过程为了求解前轮的转向角，我们需要先了解自行车的运动学特性和相关参数，然后通过数学方法进行计算和分析。
4.1 自行车的几何特性我们需要了解自行车的几何特性，包括前轮和后轮的尺寸、轴距、质心位置等参数。
这些参数将影响着自行车的运动学特性和转向角的计算。
4.2 自行车的运动学方程我们需要建立自行车的运动学方程，描述自行车的运动规律和相关参数之间的关系。
在这个方程中，前轮的转向角将作为一个未知数，通过建立方程组进行求解。
4.3 数学计算和分析我们可以通过数学计算和分析，求解前轮的转向角。
这个过程可能涉及到数学模型的建立、方程的求解、数值模拟等方法，需要进行严谨的计算和分析。
5. 结论和应用通过以上的求解过程，我们可以得到前轮的转向角，了解自行车的运动规律和转向特性。
这对于自行车的设计和控制具有重要的意义，可以帮助我们优化自行车的操纵系统，提高自行车的稳定性和灵活性。
方向盘转向的原理
方向盘转向的原理方向盘转向的原理涉及到车辆的转向系统以及相关的力学知识。
下面将详细介绍方向盘转向的原理。
方向盘转向的原理主要涉及到悬挂系统、转向机构、转向器和转向力的作用。
首先，悬挂系统承载了整个车辆的重量，并负责支撑和保持车辆在行驶过程中的稳定性。
悬挂系统有助于抵消路面上的颠簸和不平，使驾乘舒适。
当车辆行驶到弯道时，悬挂系统能起到一定的辅助作用，使车辆更稳定地行驶。
接着，转向机构是实现方向盘转向的关键部分。
转向机构包括传动机构和转向装置。
传动机构主要负责将方向盘上的转向力传递到车辆的转向装置上。
常见的传动机构有齿轮传动机构和齿条传动机构。
齿轮传动机构通过齿轮的啮合来实现力的传递，而齿条传动机构则是通过齿条和齿轮的配合来实现转向。
转向装置是用于连接轮胎和转向机构的组件，可以使车辆的转向方向发生改变。
转向器是指位于转向机构和轮胎之间的部件，它通过机械装置将转向装置的动作传递给轮胎，实现车辆的转向。
转向器常见的有机械转向器和液压转向器两种类型。
机械转向器通过连杆和齿轮的机械连接来实现转向，而液压转向器则借助液压系统的力量来实现转向。
最后，转向力的作用是方向盘转向的关键力量。
转向力主要来自驾驶员的手动输入，通过转向机构传递给转向装置，再通过转向器传递给轮胎，使轮胎发生转向。
同时，车辆在转向过程中会产生一些阻力，如轮胎与地面的摩擦力以及轮胎的滚动阻力，这些阻力也是转向力作用的一部分。
综上所述，方向盘转向的原理主要包括悬挂系统的支撑作用、转向机构的转向力传递、转向器的转向装置连接以及转向力的作用。
这些原理相互配合，通过转向机构和转向装置的传动作用，将驾驶员手动输入的转向力传递给轮胎，使车辆发生转向。
方向盘转向的原理使驾驶员能够通过操作方向盘来控制车辆的行驶方向，保证驾驶的安全和稳定性。
汽车几何运动学-概述说明以及解释
汽车几何运动学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:汽车几何运动学是研究汽车在运动过程中的位置、速度和加速度等运动状态的学科。
它是研究汽车动力学的基础，对于汽车的设计、控制和性能提升具有重要意义。
汽车几何运动学主要关注汽车的运动轨迹、转向性能和各种参数之间的相互关系。
通过对汽车几何运动学的研究，可以揭示汽车在不同行驶条件下的运动规律，进而为汽车的安全性能、操控性能和舒适性能等方面提供科学依据。
汽车几何运动学的研究内容包括车辆的转向半径、横向加速度、侧滑角等几何参数，以及车辆的曲线行驶能力、稳定性和操控性能等方面。
通过对这些参数的研究，可以揭示汽车在行驶过程中的动力学特性，为车辆的设计和优化提供重要参考。
同时，汽车几何运动学还可以用于分析车辆之间的相互作用和交通流动情况。
通过对车辆的几何运动学特性的研究，可以为道路交通规划和交通管理提供科学的决策支持，提高交通效率和安全性。
综上所述，汽车几何运动学作为汽车工程领域的一个重要分支，对于汽车的设计、控制和性能提升具有重要意义。
通过对汽车几何运动学的研究，可以揭示汽车在不同行驶条件下的运动规律，为汽车行驶的安全性能、操控性能和舒适性能等方面提供科学依据。
同时，汽车几何运动学的研究还可以用于分析车辆之间的相互作用和交通流动情况，提高交通效率和安全性。
因此，对汽车几何运动学的深入研究具有重要的理论和实际意义。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要围绕汽车几何运动学展开讨论，以下是文章的主要结构和内容安排：引言部分将首先对本文要讨论的主题进行概述，介绍汽车几何运动学的基本概念和意义，并阐明本文的目的和重要性。
接下来，正文部分将进一步展开对汽车几何运动学的研究。
首先，介绍汽车几何运动学的基本概念，包括车辆坐标系和运动参数的定义，以及与汽车几何运动学相关的数学理论。
然后，重点介绍汽车几何运动学的主要参数，包括转向角、曲率半径和车速等，以及它们对车辆行驶特性的影响。
几何定向及运动方向
几何定向及运动方向GB／T 14777—93国家技术监督局1993—12—24批准1994—07—01实施本标准参照采用国际标准ISO 1503—1977《几何定向和运动方向》。
1 主题内容与适用范围本标准规定了工业产品固有方向性及运动方向的表示方法和操纵器与控制对象之间的方向一致的原则。
本标准适用于一切与方向性、运动方向和控制方向有关的产品设计制造和使用。
2 术语2．1 方向在空间里，一点至另一点的指向。
2．2 对象物欲描述和确定方向的物体。
2．3 方向性对象物本身关于方向的固有性质。
2．4 中心点为对象物进行几何定向和确定方向而设定的基准点。
2．5 轴线通过中心点的相互垂直的三条设定的基准线，即前后轴、左右轴及上下轴。
2．5．1 前后轴(X轴)；通过对象物的中心点连接前后的直线。
在图上用轴线X表示(见图1、图4和图5)。
2．5．2 左右轴(r轴)：通过对象物的中心点连接左右的直线。
在图上用轴线Y表示(见图1、图4和图6)。
2．5．3 上下轴(Z轴)；通过对象物的中心点连接上下的直线。
在图上用轴线Z表示(见图1、图5和图6)。
2．6 基准平面通过中心点的相互垂直的三个设定平面。
每个平面包含对象物的两条轴线。
三个平面是：基础平面、前后方向平面及左右方向平面。
2．6．1 基础平面：由前后轴(X轴)及左右轴(y轴)所构成的平面。
在图上用Pxy表示(见图4)。
2．6．2 前后方向平面：由前后轴(X轴)及上下轴(Z轴)所构成的平面。
在图上用Pxz(见图5)。
2．6．3 左右方向平面；由左右轴(y轴)及上下轴(Z轴)所构成的平面。
在图上用P YZ(见图6)。
2．7 观察者为了确定方向，从对象外部或内部在中心点进行观察的人或假设的人。
2．8 视点观察者眼睛的位置。
2．9 视方向为了确定方向而设定的观察者的视线方向，分为视方向X、视方向Y及视方向Z。
2．10 观察方式为了明确方向，以对象物的三轴线为基础确定观察者的视点及视方向。
阿克曼转向几何公式
阿克曼转向几何公式阿克曼转向几何公式是一种用于车辆转向控制的数学模型。
它描述了车辆的前轮转角如何随着方向盘转角和车辆的转弯半径而变化。
该公式是由法国工程师罗兰·阿克曼在19世纪初期提出的，目的是解决马车的转向问题。
如今，它已成为了汽车工程中不可或缺的基础知识。
阿克曼转向几何公式的基本原理是：当车辆转向时，前轮必须沿着一个半径为R的圆弧运动，才能保证车辆的稳定性和平衡性。
圆弧的半径决定了车辆的转弯半径，而前轮的转角则决定了车辆在转弯时的行驶轨迹。
因此，为了控制车辆的行驶轨迹，就需要准确计算前轮的转角。
阿克曼转向几何公式的表达式为：tan(δ) = L / (R + w/2)，其中δ为前轮转角，L为车轴距，w为车辆轮距。
该公式表明，当车辆转向时，前轮的转角与转弯半径有关，转弯半径越小，前轮的转角越大。
阿克曼转向几何公式的应用非常广泛。
它被广泛应用于汽车、卡车、拖拉机等各种车辆的转向控制系统中。
通过计算前轮转角，控制转向电机的输出，可以实现车辆的精准转向和行驶轨迹控制。
此外，阿克曼转向几何公式也被广泛用于汽车设计和仿真软件中，用于模拟车辆的转向性能和行驶轨迹。
阿克曼转向几何公式虽然简单，但其背后的原理却十分复杂。
它涉及到车辆的动力学、运动学、力学等多个学科的知识，需要对车辆的结构和性能有深入的理解。
因此，对于从事汽车工程研究和设计的人员来说，掌握阿克曼转向几何公式是非常重要的基础知识。
阿克曼转向几何公式是汽车工程中不可或缺的基础知识，它描述了车辆的前轮转角如何随着方向盘转角和车辆的转弯半径而变化。
通过掌握该公式，可以实现车辆的精准转向和行驶轨迹控制，为汽车工程的研究和设计提供有力支持。
第四章汽车转向系统动力学
)
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上述两式表明，转向轮转角相对于驾驶员操作转 向盘力矩的响应和对汽车转向行驶动力学与转向系统 特性及转向轮侧偏特性密切相关。因此，要分析转向 系统对汽车转向性能的影响，还需要建立汽车转向形 式动力学方程式。
4.1.2汽车行驶动力学方程
图4-4 汽车在地面固定坐标系中的运动描述
图4-5 单位向量的时间微分
4.1 汽车转向行驶动力学模型
4.1.1转向系统等效动力学模型
图4-1汽车转向系统
按功能原理将上述转向系统转化为绕转向主 销转动的等效动力学模型,如图4-2.
图4-2 绕转向主销的转向系统等效动力学模型
当汽车行驶时,若给转向盘某一角度,则转向轮产 生的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩,如图4-3:
s2
,
A1
4k mV
s2
,
A2
s2
16k 2
,
m2V 2
8k A3 mV
,
A4 1
计算所用各参数为: l=2.5m,k=19600N/rad,Ih=19.6kgm2,y=9.4rad/s
转向梯形图解
转向发飘往往是由行驶中前轮“摆状”引起的。
当车辆行驶达到某一高速时，出现转向盘发抖或摆振的原因有：垫补轮胎或轮辋修补造成前轮总成动平衡被破坏；传动轴总成有零件松动，传动轴总成动平衡被破坏；减振器失效；钢板弹簧钢度不一致；转向系机件磨损松旷等。
摘要介绍几种简单实用的车辆转向梯形结构的图解解析设计法。
通过事先设定内、外转向轮实际特性曲线与理论特性的交点位置来控制转角偏差的方法，选择转向梯形机构参数，可以大大减少图次数，提高工作效率，减小转角误差。
关键词：转向梯形机构解析图解1 引言轮式车辆一般都是依靠转向车轮偏转一个角度来实现转弯或曲线行驶。
转向是的基本要求是保证所有车轮滚动而不发生滑动，这一要求通常由平面四杆机构来达到。
传统的设计都采用图解转向梯形的方法。
这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。
这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。
随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。
本文介绍一种简单高效且实用的图解解析设计法，可以大大减少作图校核的次数，提高工作效率。
2 转向理论特性机动车辆或装卸搬运车辆的转向大多采用双轴线式转向方式，见图1。
为了满足纯滚动条件，转向时所有车轮必须以不同的半径围绕同一转向中心滚动，各个车轮的轴线交于瞬时转向中心O点。
虽然两个转向轮偏转的角度不同，但是两个转角之间应满足下列几何关系：ctg?-ctga=M/L （1）式中 ?-外轮转角 a-内轮转角 M-转向轴两主销中心距 L-车辆前后轴轴距为了满足运动学上的这一几何关系，一般都是通过设计转向梯形机构来实现的。
式（1）称为转向理论特性。
3 转向梯形的图解设计及其转角误差转向梯形四杆机构中，固定件长度（两主销中心距）M是由车辆总体设计给出的，两梯形臂长相等。
公共基础知识转向基础知识概述
《转向基础知识综合性概述》一、基本概念转向，在不同的领域有着不同的含义。
在机械领域，转向通常指的是改变物体的运动方向。
例如，车辆的转向系统通过控制车轮的角度，使车辆能够按照驾驶员的意愿改变行驶方向。
在航海领域，转向意味着改变船舶的航向。
而在航空领域，飞机的转向则是通过操纵舵面等方式来实现。
在更广泛的意义上，转向也可以引申为一种决策、行为或思维方式的转变。
例如，一个企业在市场环境变化时进行战略转向，以适应新的竞争形势；一个人在面对困难时改变思维方式，寻求新的解决途径。
二、核心理论1. 力学原理在机械转向中，力学原理起着关键作用。
车辆的转向系统利用了力的传递和转向力矩的原理。
通过转向盘的转动，将力传递给转向机构，进而使车轮改变角度。
根据牛顿第三定律，车轮对地面产生侧向力，地面则对车轮产生反作用力，从而推动车辆转向。
2. 流体力学原理在航海和航空领域，流体力学原理对于转向至关重要。
船舶和飞机在流体（水和空气）中运动，通过改变舵面或机翼的角度，利用流体的作用力来实现转向。
例如，船舶的舵通过改变水流的方向，产生侧向力使船舶转向；飞机的副翼、方向舵等舵面则通过改变空气的流动，产生相应的力和力矩来控制飞机的转向。
3. 控制理论现代转向系统往往采用先进的控制理论来实现精确的转向控制。
例如，汽车的电子助力转向系统（EPS）利用传感器检测车辆的行驶状态和驾驶员的操作，通过电子控制单元（ECU）计算出合适的助力力矩，实现助力转向。
同时，一些高端汽车还配备了主动转向系统，能够根据车速、路况等因素自动调整转向比，提高车辆的操控性和稳定性。
三、发展历程1. 早期阶段在古代，人们已经开始尝试利用简单的机械装置来实现转向。
例如，古代的马车通过操纵缰绳来控制马匹的方向，从而实现车辆的转向。
在航海领域，早期的船舶主要依靠人力划桨和调整风帆的角度来改变航向。
2. 工业革命时期随着工业革命的到来，机械制造技术得到了极大的发展。
车辆的转向系统逐渐从简单的机械装置发展为更加复杂和可靠的机构。
阿克曼角效应
阿克曼角效应（Ackermann steering geometry）是一种用于汽车转向系统设计的原理，旨在确保车辆的前轮能够以最佳方式转向，以实现更好的稳定性和操控性。
根据阿克曼角效应，当车辆转弯时，内侧前轮应该具有一个比外侧前轮更大的转向角度。
这是因为在转弯过程中，内侧前轮需要沿着更短的转弯半径行驶，而外侧前轮则需行驶更长的转弯半径。
通过调整转向几何参数，如转向臂的长度和角度，可以实现这种差异。
阿克曼角效应的主要目的是使车辆在转弯时更加稳定，减少转向时的侧滑和轮胎磨损。
当车辆具有适当的阿克曼角设置时，它们能够更自然地转弯，并且内外侧轮胎之间的横向力分配更合理，提供更好的操控性和驾驶舒适性。
需要注意的是，阿克曼角效应对于不同类型的车辆可能会有不同的要求。
例如，前驱车辆、后驱车辆和四驱车辆可能需要有不同的阿克曼角设置。
此外，车辆的悬挂系统、转向系统和轮胎性能等因素也会影响阿克曼角效应的实际应用。
总之，阿克曼角效应是一种用于汽车转向系统设计的原理，通过确保内外侧前轮在转弯时具有适当的转向角度差异，提供更好的稳定性、操控性和驾驶舒适性。
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明 1： 操纵动力学 理 工 大
转向几何与转向运动学
Part 1: Steering Geometry and Kinematics
学
昆
两轴汽车转向运动学
Ackerman转向条件 转向机构与优化
多轴汽车转向运动学 汽车列车转向运动学 四轮转向运动学
明 理
内容提要
工 大
学
昆
明 理
两轴汽车转向运动学
tw cot δ o − cot δ i = ⇒ δ Ao l
sin ( β + δ i ) + sin ( β − δ o )
明 理
1 n 2 e= ∑ (δ Do − δ Ao ) n i =1
(5)
⎫ ⎪ 2 ⇒ δ Do 2⎬ tw ⎛ tw ⎞ = + ⎜ − 2sin β ⎟ − ( cos ( β − δ o ) − cos ( β + δ i ) ) ⎪ d ⎝d ⎠ ⎭
明 理
β
tw
d
δi
工 大
学
昆
转向机构的优化设计
Optimization means steering mechanism is the design of a system that works as closely as possible to a desired function. Assume the Ackerman kinematic condition is the common desired function for a steering systemsider a vehicle and the trapezoidal steering mechnism with the following dimensions :
l = 4.8m, tw = 2.4m, d = 0.4m
Make the following assumptions: (1) n = 100 (2) Working range of δi : −40 deg ≤ δi ≤ 40 deg.
明 理
工 大
学
昆
明 理
两轴汽车转向运动学
多轴汽车转向运动学
汽车列车转向运动学 四轮转向运动学
工 大
学
昆
两转向轴的三轴车辆 Ackerman条件
tw cot δ 2 − cot δ1 = a1 + a3
tw cot δ 3 − cot δ 6 = a2 + a3
明 理
(5)
工 大
When an n-axle vehicle has only one non-steerable axle, there are n-1 geometric steering conditions.
ΔR = Rmax − Rmin = = =
2
明 理
2
( Rmin + tw ) + ( l + g )
2 2
( l cot δ o ) + ( l + g )
( l cot δ i + tw ) + ( l + g )
工 大
2
− Rmin
− l cot δ i
2
− l cot δ o + tw
学
昆
明 理
工 大
学
昆
Example1
Consider a vehicle with the following dimensions and steer angle:
The kinematic steering characteristics of the vehicle:
⎛ tw ⎞ cot δ o − cot δ i ) l = tw → δ o = cot ⎜ + cot δ i ⎟ = 10.661deg ( ⎝ l ⎠ ⎧ R1 cot δ i + cot δ o tw tw ⎪ = 2 → R1 = l cot δ i + = l cot δ o − = 13.129m ⎨l 2 2 ⎪( cot δ o − cot δ i ) l = tw ⎩ cot δ = cot δ i + cot δ o ⎛ cot δ i + cot δ o ⎞ → δ = cot −1 ⎜ ⎟ = 11.278deg 2 2 ⎝ ⎠
β
梯形转向机构
明 理
tw
d
工 大
δi
学
昆
β
d
δi
( tw − 2d sin β )
明 理
tw
2
= ( tw − d sin ( β + δ i ) − d sin ( β − δ o ) ) + ( d cos ( β − δ o ) − d cos ( β + δ i ) )
2
sin ( β + δ i ) + sin ( β − δ o )
tw l + 2 tan δ i
tw l =− + 2 tan δ o
工 大
(2)
学
昆
To find the vehicle’s turning radius R, an equivalent bicycle model is defined.
⎧ R 2 = a2 2 + R12 ⎪ ⎨ R1 cot δ i + cot δ o = (2) ⎪cot δ = 2 l ⎩
优化目标函数： e
明 理
= max δ Do − δ Ao
δ Do — δ Ao —
The outer steer angle of the designed mechanism; The Ackerman angle for the same inner angerδi
工 大
(4)
学
昆
The error function is usually evaluated for n different values of the inner steer angleδi numerically.
明 理
(3)
C— Centre of Mass
R 2 = a2 2 + l 2 cot 2 δ
工 大
δ is the cot-average of the inner and outer steer angles.
学
昆
Effect of tw /l on the Ackerman condition for frontwheel-steering vehicles.
The correct steer angle is a function of the instant wheel load, road condition, speed, and tire characteristics. Furthermore, the vehicle must also be able to turn at a low speed under an Ackerman steering condition. Hence, there is no ideal steering mechanism unless we control the steer angle of each steerable wheel independently using a smart system.
学
昆
Rf =
A six-wheel vehicle with one steerable axle
tw cot δ o − cot δ i = l
tw l R1 = + 2 tan δ i
Ackerman Condition
( cot δ o − cot δ i ) l = tw
tw cot δ o − cot δ i = l
明 理
Ackerman转向条件
(1)
工 大
学
昆
R1 =
l ⎧ tan δ i = ⎪ R1 − tw 2 ⎪ ⎨ l ⎪ tan δ = o ⎪ R1 + tw 2 ⎩
明 理
R1 cot δ i + cot δ o = l 2
Rmax =
明 理
2
Steering space requirement
( Rmin + tw ) + ( l + g )
工 大
2
Front wheels of a two-axle vehicle, steered according to the Ackerman geometry
学
昆
tw tw R1 = l cot δ i + → Rmin = R1 − = l cot δ i = l cot δ o − tw 2 2
多轴汽车转向运动学 汽车列车转向运动学 四轮转向运动学
工 大
学
昆
When the vehicle is moving very slowly, there is a kinematic condition between the inner and outer wheels that allows them to turn slip-free. The condition is called the Ackerman condition
明 理
Therefore, the inner wheel of a vehicle in a high speed turn must operate at a lower steer angle than Ackerman steering.
工 大
学
昆