2023年高考数学22题讲解

2023年高考数学22题讲解
2023年高考数学第22题是一道关于轨迹和几何证明的题目，难度较大。

题目描述如下：在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点（0，1/2）的距离，记动点P的轨迹为W。

(1) 求W的方程；
(2) 已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于
3√3。

关于第一问，我们可以根据抛物线的定义，抛物线上的任意一点到焦点的距离等于到准线的距离，结合题目中点P到x轴的距离等于点P到点（0，
1/2）的距离，即可求出W的方程。

关于第二问，我们需要证明矩形的周长大于3√3。

可以通过构造法，在抛物线W上取特殊的矩形ABCD，利用特殊值代入法计算出周长，再利用不等
式的性质进行证明。

由于题目难度较大，这里只给出题目的解题思路和部分答案。

如果需要更详细的解答过程和完整答案，建议查阅2023年高考数学试题解析或向数学老师请教。