高二数列书本练习题及答案

高二数列书本练习题及答案数列是高中数学中的一个重要概念，它在数学的各个分支中都有应用。

由于数列的性质和特点较为复杂，掌握数列的相关知识对于高二学生来说非常重要。

为了帮助同学们更好地理解和掌握数列的概念和运算方法，本文整理了一些高二数列书本练习题，并提供了相应的答案供参考。

1. 题目：
已知数列 {an} 的通项公式为 an = 3n + 2，计算 a1 + a2 + ... + a20 的值。

解答：
根据数列的通项公式 an = 3n + 2，可得到数列的前 20 项如下：
a1 = 3(1) + 2 = 5
a2 = 3(2) + 2 = 8
...
a20 = 3(20) + 2 = 62
将所有的数列项相加可得：
a1 + a2 + ... + a20 = 5 + 8 + ... + 62
由于这是一个等差数列，可以利用等差数列求和公式来计算：
等差数列前 n 项和 Sn = (a1 + an) * n / 2
代入具体的数值，计算得：
Sn = (5 + 62) * 20 / 2 = 67 * 10 = 670
所以 a1 + a2 + ... + a20 的值为 670。

2. 题目：
已知数列 {bn} 为等差数列，且 b1 = 7，b4 = 19，求公差 d 及第 n 项。

解答：
根据等差数列的性质，可得：
b4 - b1 = (b1 + 3d) - b1 = 3d = 19 - 7 = 12
解方程 3d = 12，可得：
d = 4
由已知条件 b1 = 7，可以求出第 n 项的通项公式为：
bn = b1 + (n - 1)d
代入具体的数值，得到第 n 项为：
bn = 7 + (n - 1) * 4 = 7 + 4n - 4 = 4n + 3
所以公差 d = 4，第 n 项为 4n + 3。

3. 题目：
已知数列 {cn} 为等比数列，且 c1 = 2，c5 = 32，求公比 q 及第 n 项。

解答：
根据等比数列的性质，可得：
c5 / c1 = q^4 = 32 / 2 = 16
解方程 q^4 = 16，可得：
q = 2
由已知条件 c1 = 2，可以求出第 n 项的通项公式为：
cn = c1 * q^(n-1)
代入具体的数值，得到第 n 项为：
cn = 2 * 2^(n-1)
所以公比 q = 2，第 n 项为 2^(n-1)。

通过以上三个练习题的解答，希望能够帮助同学们更好地理解数列的概念和性质。

数列作为数学中的重要概念，在高中数学学习中扮演着重要的角色。

通过反复练习和深入理解，相信同学们能够在数列的学习中取得更好的成绩。

祝愿每一位高二的同学都能够在数学学习中取得好成绩！。