第三节 波长、频率和波速

ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答：
1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 1 0.6m
4
v x 0.06 m / s 0.12m / s t 0.5
T 0.24 2.00s
v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 3 18cm
4
v x 0.18 m / s 0.36m / s t 0.5
T 0.24 s 0.67s
v 0.36
拓展：若把条件“设该
波的周期T大于0.5s”去 掉，该题又该如何解答？
课堂练习
一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波 形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形 如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则
（ AD ）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。
1.一列波在不同介质中传播，保
持不变的物理量是
A. 波长
B. 波速
C. 频率
D. 周期
2．一列波的波长为λ，沿着波的 传播方向在任意时刻，具有相同位移 的质点是(其中k=0，1，2，…) [ A．相]距λ/2的两质点．
3）这两点振动步调总保持相 同。
一、波长（λ）
2、另一定义: 在波动中，对平衡位 置的位移总是相同的两个相邻质点间
的距离，叫做波的波长。
注意观察：在波动中，相隔等于半 个波长的两个点的振动特点？
1).相隔λ的两个质点的步调总是 相同
相隔λ整数倍的两个质点的步调总 是相同
2).相隔λ/2的两个质点的步调总是 相反
1、定义：
介质中各质点振动的频率都等于波
源的振动频率，我们把这个频率叫做 波动的频率，通常用字母f表示，单位 是Hz．
人耳能够感觉到的声波的频率约为 20Hz～20000Hz．男低音歌唱家发出 的声音可以低到65Hz，而女高音歌唱 家可以高达1180Hz．
同一列波在不同介质中 的频率（周期）如何变化？ 为什么？
（3）可先选定两个相邻的特殊点进行平 移，然后补全余下的部分。
例题： 下图的实线是一列简谐波在某一时刻
的波形曲线，经0.5秒后，波形如图中的虚线 所示。该波的周期 T 大于0.5秒
1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期 是多大？
2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期 是多大？
ｙ
21
3
ｏ
X/CM
的波形图？
如图所示为一列向右传播的简谐波在某时
刻的波形图试画出再经过T/4、 T/2、 3T/4、T
和5T/4时的波形图。
Y
波的传播方向
O X
试画出该时刻前T/4、 T/2时刻的波形图。
（1）画下一时刻的波形时沿着传播方向 平移，画前一时刻的波形时逆着传播方向 平移。
（2）当时间间隔超过一个周期时，只考 虑周期整数倍后剩余的时间。
相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调 总是相反
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之 间的距离等于波长.
在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之 间的距离等于波长．
振源振动1个周期，波向前传播1个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传播3个波长
ｙ
ｏ
ｘ
3λ
注意：振源振动几个周期，波向前传
播几个波长。
二、波的频率
同一列波在不同介质中 的频率（周期）保持不变。
三、波速
波以一定的速度（波速Ｖ）向前传播。在单位时
间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距
离，等于波速
ｙ
△ｘ
ｏ
ｘ
Ｖ＝
△ｘ △ｔ
ｔ时刻 的波形
ｔ＋△ｔ时 刻的波形
三、波速 1.定义
波形（如波峰、波谷；疏部、密部） 向前平移的速度就等于波速。
2.公式 v X t
5、关于v=fλ说法正确的是（ ABD ）
A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）
B．同一列波在传播过程中，从一种介质进 入另一种介质时f 保持不变
C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比
D．由上式可得出同类波在同一种介质中传 播时，波长和频率成反比
五、已知波速和波形，如何画出再经Δt时间前、后
B. 相距λ的两质点．
C. 相距(2k+1)λ/2的两质点
D. 相距2kλ的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅 为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3 所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ， 0)，经过T/4后该质点的坐标为：4、关于波速说法正确Fra bibliotek有（ DF ）
A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大 的声波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
第十二章 机械波
3 波长、频率和波速
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同 的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
想一想：为什么要强调“相邻”
两个字？
注意观察：在波动中，相隔等 于波长的两个点的振动特点？
1）这两点对平衡位置的位移 的大小和方向总保持相同。
2）这两点速度大小和方向总 保持相同。
3.物理意义
反映振动在介质中传播的快慢程度
（1）波速的大小由介质的性质决 定，同一列波在不同的介质中传播 速度不同。
（2）同一列波在同一介质中 __匀__速__传播 。
（3）区分波速和振动速度 。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v 或v f
T
(1)波速等于波长和频率的乘积.
(2)波速等于波长和频率的乘积这一 关系虽从机械波得到，但对其他形式的 波（电磁波、光波）也成立。
C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15Hz