初三海安数学试卷答案解析

一、选择题
1. 答案：D
解析：根据题意，圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，根据勾股定理可知，圆与直线相切。

因此，圆的面积是π×5^2=25π。

2. 答案：B
解析：由题意知，正方形的边长为2a，则对角线长为2√2a。

根据题意，对角线与边长的比值为√2:1，即2√2a/2a=√2/1，解得a=√2。

3. 答案：A
解析：根据题意，三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，所以∠C=45°。

由勾股定理可知，AC=BC=√2a。

因此，三角形ABC是等腰直角三角形。

二、填空题
4. 答案：-3
解析：由题意得，x^2+2x-3=0，因式分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。

5. 答案：3/4
解析：根据题意，梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积S=(a+b)×h/2。

由题意得，S=9，a+b=6，代入公式得h=3。

6. 答案：36
解析：根据题意，正方形的边长为a，则面积S=a^2。

由题意得，a=6，代入公式得S=36。

三、解答题
7. 答案：
（1）由题意得，x+y=8，xy=15，根据韦达定理，得x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=64-
2×15=34。

（2）设a、b、c、d为四个数，根据题意得，a+b+c+d=8，ab+ac+ad+bc+bd+cd=2。

将a+b+c+d代入ab+ac+ad+bc+bd+cd，得(a+b+c+d)^2=64，即
a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)=64。

代入ab+ac+ad+bc+bd+cd=2，得
a^2+b^2+c^2+d^2=60。

8. 答案：
（1）设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，根据题意得，a+b=8，ab=15。

由勾
股定理得，a^2+b^2=c^2。

将a+b=8代入a^2+b^2=c^2，得c^2=64-2×15=34。

因此，三角形ABC为直角三角形。

（2）设等腰三角形ABC的腰长为a，底边为b，根据题意得，a+b=8，ab=15。

由等腰三角形的性质得，a=b。

将a+b=8代入ab=15，得a^2=15，解得a=b=√15。

因此，等腰三角形ABC的腰长为√15。

9. 答案：
（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题意得，当x=1时，y=2；当x=3时，
y=0。

代入表达式得，k+b=2，3k+b=0。

解得k=-1，b=3。

因此，一次函数的表达式
为y=-x+3。

（2）设反比例函数的表达式为y=k/x，根据题意得，当x=2时，y=4；当x=4时，
y=1/2。

代入表达式得，2k=4，4k=2。

解得k=2。

因此，反比例函数的表达式为
y=2/x。

以上就是对初三海安数学试卷的答案解析，希望对同学们有所帮助。

在解题过程中，注意观察题目特点，运用合适的数学方法，提高解题速度和准确性。