甘肃省张掖市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

甘肃省张掖市高二下学期数学期末考试试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高二下·珠海期末) 凸10边形内对角线最多有（）个交点
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·蓝田期末) 等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视．在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（）
A . 期望与方差
B . 独立性检验
C . 正态分布
D . 二项分布列
4. （2分）在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）
A . 都不是一等品
B . 恰有一件一等品
C . 至少有一件一等品
D . 至多有一件一等品
5. （2分） (2016高二下·三门峡期中) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）
A . y与x具有正的线性相关关系
B . 回归直线过样本点的中心（，）
C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
6. （2分）随机变量的分布列为， . 为常数，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和是bn ，则
的值为
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 由2，3，5，0组成的没有重复数字的四位偶数的个数是（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 14
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分）现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是________．
10. （1分）展开式中x项的系数为________．
11. （1分）二项式（ax+ ）6的展开式的第二项的系数为﹣，则a的值为________．
12. （1分）任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是________．
13. （1分） (2020高三上·静安期末) 设集合共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为________.
三、解答题 (共4题；共40分)
14. （10分） (2017高二下·桃江期末) 在的展开式中，
（1）写出展开式含x2的项；
（2）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．
15. （10分） (2016高二下·珠海期末) 2016年2月份海城市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种．
（1）恰有2种假货在内的不同取法有多少种？
（2）至少有2种假货在内的不同取法有多少种？
16. （10分） (2019高二下·桦甸期末) 为纪念“五四运动”100周年，某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后，校团委对甲、乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查，次数统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以n表示．
（1）若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值，求图中n所有可能的取值；
（2）团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设，现从所有“优秀志愿者”里任取3人，求其中乙组的人数X的分布列和数学期望．
17. （10分）甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
频数23101515x31
乙校：
分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]频数12981010y3
（1）计算x，y的值；
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、
16-2、
17-1、17-2、。