广西钦州市高二上学期期中数学试卷(理科)

广西钦州市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·长沙模拟) “ ”是“直线的倾斜角大于”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2018高二下·河北期中) 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（
为参数），是曲线上的动点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点到的距离的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知圆=1，圆与圆关于直线
对称，则圆的方程为（）
A . + =1
B . + =1
C . + =1
D . + =1
5. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 已知直线：，：，则“ ”的必要不充分条件是（）
A . 或
B .
C .
D . 或
6. （2分） (2016高二上·大连开学考) 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为（）
A . 150°
B . 135°
C . 120°
D . 不存在
7. （2分）(2018·南充模拟) 直线与曲线交于两点，且这两个点关于直线
对称，则（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
8. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 已知在圆x2+y2﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A .
B . 6
C .
D . 2
9. （2分）已知函数f（x）=1﹣（x＞e，e=2.71828…是自然对数的底数）若f（m）=2ln ﹣f（n），则f（mn）的取值范围为（）
A . [ ，1）
B . [ ，1）
C . [ ，1）
D . [ ，1]
10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知圆的方程为，若y轴上存在一点，使得以为圆心、半径为3的圆与圆有公共点，则的纵坐标可以是（）
A . 1
B . –3
C . 5
D . -7
11. （2分）(2017·泰安模拟) 已知实数x，y满足，则的取值范围是（）
A .
B . [3，11]
C .
D . [1，11]
12. （2分） (2016高二上·遵义期中) 动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）
A . 双曲线
B . 双曲线的一支
C . 两条射线
D . 一条射线
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圆，则a的取值范围是________
14. （1分）(2017·淮安模拟) 设x，y满足约束条件，则目标函数z=xy的取值范围为________．
15. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b 的值为________．
16. （1分） (2016高二上·绵阳期中) 经过点（3，1）和圆C1：x2+y2﹣4y=0相切与点（1，1）的圆的标准方程是________．
三、解答题 (共6题；共35分)
17. （5分）已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程．
18. （5分）经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上，求圆的方程．
19. （5分）有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表：效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t
粮食300150
石油250100
现在要在一天内至少运输2000t粮食和1500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．
20. （10分） (2017高二下·嘉兴期末) 如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于两点，当时， .
（1）求圆的方程；
（2）当取任意实数时，问：在轴上是否存在定点，使得始终被轴平分？
21. （5分） (2016高二上·平罗期中) 如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的
外接圆圆心分别为点M、N．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．
22. （5分） (2015高一上·扶余期末) 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共35分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、。