山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试卷试题5新人教A版本必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限企业高中数学测试题5新人教A版必修5
第Ⅰ卷选择题
一、选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分)
1、数
列1，-3，5，-7，9，⋯的一个通项公式为（）
Aa n2n1B a n(1)n(12n)C a n(1)n(2n1)D a n(1)n(2n1) 2．已知a n是等比数列，a22，a51，则公比q=（）
14
1
A．B．2C．2D．22 3．若ABC中，sinA:sinB:sin C=2:3:4，那么cosC=（）
A.1
B.
1
C.
2
D.
2 4433
4．设数{a n}是单一递加的等差数列，前三项的和为12，前三项的积
为48，则它的首项是（）
A．1B．2C．2D．4 5．在各项均为正数的等比数列b n中，若b7b83，则
log3b1log3b2log3b14等于（）
(A)5(B)6(C)7(D)8
6．在ABC中,依据以下条件解三角形,此中有两个解的是（）
A.b=10,A=450,C=600
B.a=6,c=5,B=600
C.a=7,b=5,A=600
D.a=14,b=16,A=45
7．在数列{a n}中，a12，a n1a n ln(11)，则a n（）
n
A．2lnn B．2(n1)lnn C．2nlnn D．1n lnn 8．在ABC中，若acosB bcosA，则ABC的形状必定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
9．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且S n2n ，
则a5（）b5
T n3n1
2
B 9
C
20
D
7
A
14319 3
10．已知{a n}为公比q＞1的等比数列，若a
2005和a2006是方程4x 2-8x+3=0的两根，则a
2007+a2008的
值是（）
A18B19C20D21
第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）
11．已知a n为等差数列，a3a822，a67，则a5____________
已知数列｛a n｝的前n项和是S n=n2+n+1,则数列的通项a n=__
13．在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=3,则∠C=
2
14．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S ABC=3，那么b=
2
N*)在直线15．已知数列a n中，a11,前n项和为S n，且点P(an,an1)(n
1111
S1S2
L=
S3S n
三、解答题：（本大题分6小题共75分）
（本小题满分12分）
在△ABC中，已知a3，b2，B=45求A、C及c
17．（本小题满分12分）等比数列a n中，S27，S691，求S4．
18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 若△ABC的面积等于3，求a，b；（Ⅱ）若sinB2sinA，求△ABC的面积．19．（12分）已知a n是等差数列，此中a125,a416
（1）求a n
的通项;
a 5
b 313
（2）求a 1 a 2a 3 a n
的值。

（Ⅰ）求{a n }，{b n }的通项公式；
（Ⅱ）求数列
a n 的前n 项和S n ．
b n
20．（13分）如图，甲船以每小时 30 2海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船
位于A 1处时，乙船位于甲船的北 偏西105o 方向的B 1处，此时两船相距 20海里，当甲船航行 20分钟抵达A 2
处时，乙船航行到甲船的北偏西 120o 方向的B 2处，此时两船相距10 2海里，问乙船每小时航行多少海里？
(结论保存根号形式 )
北
120o A 2
B 2
105o A 1
B 1
甲
乙
21.（本小题满分 14分）设{a n }是等差数列，{b n }
是各项都为正数的等比数列，
且a 1 b 1 1，a 3
b 5 21，
数学答题卷
一、选择题
题号12345678910答案
二、填空题
11.；12.；13.；14.；15.；
三、解答题
16.
一
二
16
19.
17
18
19
17.
20
21
共计
21.
20.
参照答案：一、选择题：BDABCDA，DBC
13、1514.a n=152
、31
2n
二、填空题：、16
n1
3
三、解答题：
18．（本小题满分12分）
解法一：∵S27，S691，易知q1，..(2分)
a1(1q)7
∴a
1
(1
q)(1q)(1q2q4)
a1(1q6)
9191
1q
1q
∴q4q2120，∴q23，
∴S4a1(1q4)a1(1q)(1q2)7(13)28．(12分) 1q
解法二：设数列a n的公比为q，
∵S27，S691，
a1a27a1a27
∴∴
7q4
a1a2a3a4a5a69177q291
∴q4q2120∴q23，
∴S4a1(1q4)a1(1q)(1q2)7(13)28．
1q
解法三：∵数列a n为等比数列，
∴S2，S4S2，S6S4也为等比数列，即7，S47，91S4成等比数列，
∴(S47)27(91S4)，
解得S428或S421
∵S4a1a2a3a4a1a2a1q2a2q20
∴S428．
19.解：（Ⅰ）由余弦定理得，a2b2ab4，又由于△ABC的面积等于3，所以
1
absinC3，得ab4．·······
2
2
b2ab
，
2，b2．···············
联立方程组a
，
4解得a
ab4
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为b2a，··················
2
b2ab
，
23，b43
联立方程组a
，
4解得a．
b
33
2a
所以△ABC的面积S
1
absinC
23
23
．·················20．解：（1）Qa4a13d d3a n283n4分（2）Q283n0n
1
9
3
∴数列a n从第10项开始小于0
∴a n283n
283n,(n9)
3n28,(n10)
当n9时，a1a2a n
a1a n25283n53n3
2
?n
2
?n
2当n10时，a1a2a n(a1a2a9)(a10
a
11
a1
a
9?9
a
10
2
a
n?(n9)
2
25
1
?923n
28
?(n9)
22
117
(3n26)(n9)
2
3n253n468
2
53n3n2
9)
∴a1a2a n
2
,(n
12分
3n253n468,(n10)
2
21．解法一：如图，连接A1B1，由已知A2B2102，A1A230220102
6
A1A2A2B1，又∠A1A2B2180o120o60o，北
△A1A2B2是等三角形，⋯⋯⋯⋯4分
120o A2
B2
105o
A1
A1B2A1A2102，
B1
由已知，A1B120，∠B1A1B2105o60o45o，⋯⋯⋯⋯6分乙甲在△A1B2B1中，由余弦定理，
B1B22A1B12A1B222A1B2gA1B2gcos45o202(102)22201022200．
2
B1B2102．⋯⋯⋯⋯10分
所以，乙船的速度的大小102
302（海里/小）20
60
答：乙船每小航行302海里．⋯⋯⋯⋯12分
22解：（Ⅰ）a n d，b n的公比q，依意有12d q421，
的公差q0且
4d q2⋯⋯⋯
113，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
解得d2，q2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
所以a n1(n1)d2n 1
，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
b n q n12n1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
（Ⅱ）a
n
2n1
7分b2n1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
n
S n135
L
2n32n1
9分1
22n22n1
，①⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
22
2S n2
5
L
2n32n1
11分3
2
n3
2
n2，②⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
②－①得S n2222
L
22n1
，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2222n22n1
22
11
L
12n1
1
222n22n1
2
1
1
2n1
22
2n1
12n1
1
2
6
2n3
．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分
2n1。