高考物理复习热点解析—逆向思维法

高考物理复习热点解析—逆向思维法
许多物理问题，按照常规的思路来分析思考，比较复杂，如果把问题颠倒过来看，可能变得极其简单，这是逆向思维的运用．善于运用逆向思维，不仅容易将问题化难为易，也容易应用灵活多变的方法来解决问题．
在解决具体问题时由因到果的正向思维受阻，使求解过程陷入“山穷水尽”的境地时，若能变换角度，把物体所发生的物理过程逆过来加以分析，又能领略到“柳暗花明”的意境．这种“反其道而行之”的方法叫逆向思维法．解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等．
例题1.在六盘山高中运动会期间，某位老师参加定点投篮比赛，先后两次将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）
A．篮球在空中运动的加速度两次一样大
B．篮球撞墙的速度，第一次较大
C．从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较短
D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大
【答案】A
【解析】A．不计空气阻力，篮球只受重力，所以篮球在空中运动的加速度两次一样大，均为重力加速度，故A正确；
BC ．在两次运动中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动，由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，在竖直方向有
212
h gt =可得篮球从抛出到撞墙，第一次在空中运动的时间较长，但是两球的水平位移相同，根据
x x v t
=可知篮球撞墙的速度，第一次较小，故BC 错误；
D
．根据平行四边形定则知，抛出时的速度
v =第一次的水平初速度小，上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D 错误。

故选A 。

例题2.如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A 、B 、C 三点，最终停在O 点。

A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为1L 、2L 、3L ，小物块由A 、B 、C 三点运动到O 点所用的时间分别为1t 、2t 、3t 。

下列结论正确的是（
）
A ．312222123L L L t t t ==
B ．312123
L L L t t t ==C ．312222123L L L t t t >>D ．312123
L L L t t t <<【答案】A
【解析】A C ．小物块由A 点到O 点的匀减速运动过程可看成由O 点到A 点的初速度为0的匀加速运动过程，由此可得
21112
L at =22212
L at =
23312
L at =联立以上各式可得
312222123
L L L t t t ==A 正确；C 错误；
B D ．由02
v v v +=知1A 12
L v t =22B 2
L v t =33C 2
L v t =因为
A B C
v v v >>所以
312123
L L L t t t >>BD 错误。

故选A。

一、在解题程序上逆向思维
解题程序，一般是从已知到未知，一步步求解，通常称为正向思维。

但有些题目反过来思考，从未知到已知逐步推理，反而方便些。

二、在因果关系上逆向思维
物理过程有一定的因果关系，通常从原因出发推导结果，称为正向思维。

但
有时反过来，从结果倒推原因，可称为逆向思维。

三、在迁移规律上逆向思维
在见到一个新题后，有时会联想到以前解过的题目或已有的物理知识、物理情境，把“陈题”的思维方法应用到“新题”上，称为“迁移”。

但有时“新题”与“陈题”的关系是互逆关系，即在新题中为已知的，在陈题中为所求，在新题中为所求的，在陈题中为已知。

这就要求用逆向思维去迁移。

四、在命题方法上逆向思维
逆向思维就是在题目中已知原因判结果与已知结果判原因之间的变换。

逆向思维的应用很广泛，如动力学，已知物体运动特点或运动图像，受力应有何特点？电磁感应现象，
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36m，假设制动后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。

则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（）
A．刚刹车时，汽车的初速度大小为26m/s
B．刹车后第1s末的速度大小为15m/s
C．刹车后第1s末的速度大小为16m/s
D．刹车后4s内的位移大小为32m
【答案】C
【解析】A．逆向思维，刚刹车时，汽车的初速度大小为
202v ax
=解得
024m/s
v =A 错误；
BC ．刹车后第1s 末的速度大小为
0116m/s
v v at =-=B 错误，C 正确；
D ．速度减小到零的时间为
003s v t a
==第3s 末汽车的速度减小到零，刹车后4s 内的位移大小为36m ，D 错误。

故选C 。

2．港珠澳大桥上的四段长度均为110m 的等跨钢箱连续梁桥如图所示，汽车从a 处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e 处停下。

汽车通过ab 段所用的时间为1t ，汽车通过de 段所用的时间为2t ，则21t t 满足（
）
A ．2112t t <<
B ．2123t t <<
C ．2134t t <<
D ．21
45t t <<【答案】C
【解析】将汽车的运动过程反向来看，即从e 到a 进行匀加速运动，设加速度大小为a ，每段梁跨长度为L ，根据初速度为零的匀变速运动公式
212
x at =可得
22L t a
同理可得12423ae be L L t t t a a
⨯⨯=-=
所以有21223
2423L t a t L L a a =+⨯⨯-即
21
34t t <<故选C 。

3.在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R ．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动．那么小球每次飞越无管区域的时间为（）
A 3R
g
B 22R g
C 23R
g D 2R
g
【答案】.B
【解析】则小球离开管口后只受重力作用，做斜抛运动。

由于小球在竖直虚线两侧的运动对称。

分析小球从最高点到进入截口的平抛运动，小球进入截口时速度方向与水平方向成45°角，小球水平分速度v x 和竖直分速度v y 相等。

由图中几何
关系可知，小球从最高点运动到截口时水平位移为x=Rcos45°=2
R 。

根据平抛
运动规律，x=v x t ，y=12v y t ，联立解得：y=。

由y=12gt 2，解得：t=球从离开管口运动到最高点的斜抛运动过程可逆向思维为从最高点运动到管口的平抛运动，
所以小球每次飞越无管区域的时间为B 正确。

4．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t 2时刻并排行驶。

下列说法正确的是()
A ．两车在t 1时刻也并排行驶
B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前
C ．甲车的加速度大小先增大后减小
D ．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t 2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t 1～t 2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t 1时刻甲车在后，乙车在前，B 正确，A 错误；依据v ­t 图象斜率表示加速度分析出C 错误，D 正确。

二、多选题
5．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体从A 点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E 点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（）
A ．物体到达
B 、D 点的速率之比:3
B D v v =B ．物体到达
C 、E 经历的时间之比)
:21:2AC AE t t =C ．物体从A 到E 的平均速度等于过C 点时的瞬时速度
D ．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
【答案】BD
【解析】A ．一物体从A 点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E 点速度恰好为零，逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式
22v ax
=知
v x
∝则
:33B D v v d d ==故A 错误；
B ．逆向分析，由运动学公式
212
x at =得
t x
∝则
:242
CE AE t t d d ==则
()
:21:2AC AE t t =
故B 正确；
C ．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，C 点是A 到E 的中间位置，不是中间时刻，故物体从A 到E 的平均速度不等于过C 点时的瞬时速度，故C 错误；
D ．物体做匀减速直线运动，通过每一部分的时间逐渐变大，根据
v at
∆=知其速度变化量的大小越来越大，故D 正确。

故选BD 。

6．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l ，动车进站时做匀减速直线运动。

站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t ，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示。

则（）
A ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t
B ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
l t C ．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
4l
t D ．动车的加速度大小为
2
2l t 【答案】ACD 【解析】A ．采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t ，则
212
l at =动车第一节车厢前端从经过5号旅客位移为4l ，时间为t 5
25142
l at =解得
t 5=2t
故A 正确；
B ．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l ，用时2t ，则平均速度为
422l l v t t
==故B 错误；
CD ．由以上逆向思维可知
212
l at =则加速度
2
2l
a t =并且
212v al
=2524v a l
=⨯解得
51
2v v =同时又有
12
v l t =所以54l
v t
=故CD 正确。

故选ACD 。

三、解答题
7．发电机的输出电压为1385V U =，输电线总电阻为4Ωr =，为了减小损耗采用了高压输电。

在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，其中34:380:11n n =，用户
获得电压4220V U =，用户获得的功率54 1.910W P =⨯，若不计变压器损失的能量，求：
（1）高压输电线中的电流强度2I ；
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比12:n n。

【答案】（1）25 A ；（2）1:20
【解析】（1）根据
3344
U n U n =代入数据解得
37600 V
U =理想变压器无能量损失，则
34
P P =且
332
P U I =两式联立代入数据解得
225 A
I =（2）高压输电线损失的电压
2ΔU I r
=且
23ΔU U U
=+计算可得
27700 V
U =
根据
1122
n U n U =可得
1122::120
:n U n U ==8．
某人在水平地面上沿与水平面成60 角的方向以20m/s 的初速度抛出一小球，不计空气阻力。

（210m s g =）试求：
（1）小球所能上升的最大高度H ；
（2）小球在空中运动的总时间；
（3）小球的最大水平运动距离。

【答案】（1）15m ；（2
）；（3
）【解析】（1）根据题意可知，物体抛出时，水平方向的初速度
0cos6010m/s
x v v ==
竖直方向的初速度
0sin60y v v == 根据斜抛运动在竖直方向上的运动为竖直上抛运动，设上升的最大高度为H ，根据22y v gH
=可得
15m
H =（2）设上升到最大高度所用的时间为t ，根据y gt =v
解得
t =
则空中运动的总时间为
2T t ==（3）水平方向上，根据x x v T =
可得，小球的最大水平运动距离为
x =。