五年级 时钟问题
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
【第二篇】
时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.
解答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数．
所以n的最小值是9．
【第三篇】。
小学奥数讲义5年级-16-时钟问题 -难版
时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60格。
当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12，分针每走60÷（1－5/60）=65+5/11（分），与时针重合一次，时钟问题变化多端，也存在着不少学问。
这里列出一个基本的公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟），其中，1－1/12为每分钟分针比时针多走的格数。
一分钟分针可以走6度，时针可以走0.5度。
常见的时钟问题：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型，此外还有快慢钟问题。
【例1】★有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l ”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显典型例题知识梳理然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【小试牛刀】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
【例2】★钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【解析】32711，此题属于追及问题，但是追及路程是4401525-=格（由原来的40格变为15格），速度差是11111212-=，所以追及时间是：11325271211÷=（分）。
小学五年级逻辑思维学习—时钟问题
小学五年级逻辑思维学习—时钟问题知识定位我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
知识梳理一、与时钟相关的概念1. 钟面上一圈是360度，上面有12个大格，每个大格30度；每个大格又分5个小格，每个小格6度。
2. 时针每小时走1个大格，即每小时走30度，每分走0.5度；分针每小时走一圈，即每小时走360度，每分走6度。
时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲【题目】钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？【题目】有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？【题目】小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？【题目】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【题目】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【题目】某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？【题目】手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。
8点整将手表对准，12点整，手表显示的时间是几点几分几秒？【题目】某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。
五年级钟表问题之相遇与追及奥数拓展
钟表问题之相遇与追及奥数拓展知识点1.钟表问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
2.我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
3.时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
①对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
②分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度③时针速度：每分钟走 1/12 小格，每分钟走0.5度4.注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
简单的分类：①环形时钟的时针和分针的追及和相遇的问题，具体体现的就是路程转换为角度问题。
②时间标准问题和闹钟问题，这类问题是因为问题闹钟的原因导致时钟比标准钟快或者慢，引发的时间问题。
解决这类问题需要的就是十字交叉法。
典型例题例1、三点钟到四点钟之间，分针与时针在什么时候重合？【练习1】有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过几分钟分针与时针第二次重合?（答案写成假分数的格式）【练习2】钟表的时针与分针在4点几分第一次重合？（答案写成假分数的形式）【练习3】现在是3点，几分钟之后时针与分针第一次重合？（答案写成假分数的形式）例2、七点钟到八点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？【练习4】4点钟到5点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、4点600/11分B、4点600/13分C、4点45分D、4点47分【练习5】1点钟到2点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、1点420/11分B、1点420/13分C、1点35分D、1点37分【练习6】8点钟到9点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、8点120/13分B、8点120/11分C、8点13分D、8点10分例3、一点钟到两点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？【练习7】2点钟到3点钟之间，分针与时针在2点____分时第一次成直角？（答案写成假分数的形式）【练习8】5点钟到6点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？A、5点120/11分B、5点480/11分C、两个都对D、两个都不对【练习9】8点钟到9点钟之间（不包含9点钟），分针与时针在8点______分成直角？（答案写成假分数的形式）例4、一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
现在是3点，什么时候时针与分针第⼀次重合？
【第⼆篇】
时钟的表盘上按标准的⽅式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每⼀个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟⾯的全部12个数，求n的最⼩值.
解答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，⽐如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；
（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当时，⾄少有3个扇形在上⾯4个组中的⼀组⾥，恰好覆盖整个钟⾯的全部12个数．
所以n的最⼩值是9．
【第三篇】。
数学：第14讲《时钟问题》讲义(优选.)
【分析】
根据题意这个怪钟与标准钟的
速
度
比
为
(10 100) : (24 60) 25 : 36 ， 所
以当这只钟第一次显示 6 点 75
分时，实际用时是
175 25 36 252分，252 分=4
小时 12 分，当这只钟第一次显
示 6 点 75 分时，实际上是 4 时
12 分.
例7 (1)小明的闹钟比标准时间每小 时快 3 分钟。一天晚上 11 点， 小明把钟校准，并把闹铃定在第 二天早上 6 点。试问:当闹铃响起 时，标准时间是几点几分? (2)小明的手表比标准时间每小 时慢 4 分钟。一天早上 8 点，小 明将表校准。试问:当这只表指向 下午 3 点的时候，标准时间是几 点几分? (3) 小明新买了只手表，但他发 现这只表比家里的新换的闹钟 每小时快了 60 秒，可是那只闹 钟又比标准时间每小时慢 60 秒， 请问小明的这只手表每天与标 准时间相差多少秒?
3 点与 8 点到 9 点之间仅有一次，
因此共有 12×2-2=22 次垂直。一
小时内一般有一次成 180 度，但
5 点到 6 点之间没有 180 度，因
此共有 12-1=11 次成 180 度。在
一条直线包含两种情况:重合与
成 180 度，12 小时内有 11 次重
合与 11 次成 180 度，因此在一
即手表比标准时间每小时慢 3600 3599 1秒。一昼夜是 24 小时。所以手表一昼夜比标准时 间差1 24 24秒
练一练 赵叔叔有一只手表和一个闹钟， 他发现闹钟每走一个小时，他的 手表会多走 30 秒，但闹钟却比 标准时间每小时慢 30 秒。在今 天中午 12 点赵叔叔把手表和标 准时间校准，那么明天中午 12 点时，赵叔叔的手表显示的时间 是几点几分几秒? 【分析】 闹钟和手表的速度比为 3600 : 3630 120 :121，闹钟和标
小学奥数模块教程时钟问题(五年级提尖寒假)
时钟问题本章知识1、简单的钟面角度问题2、钟表中的相遇与追及问题3、坏钟问题前铺知识1、相遇问题2、追及问题课前加油站1、请默写出直线相遇与追及问题的两个公式。
2、甲、乙两人同时同地同向在400米长的环形跑道上跑步，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
（1）开始后多长时间，甲乙第一次处于跑道的某直径的两端？（2）开始后多长时间，甲第一次超过乙？（3）开始后多长时间，甲乙第一次处于起点所在的直径对称的位置？要研究时钟某个时刻时针与分针成什么角度，我们首先要知道时针与分针行走的速度。
它们的速度有两种表达形式：以小格/分钟为单位或以角度/分钟为单位。
格 度 时钟一圈 60格360度时针速度 121格/分钟 21度/分钟 分针速度 1格/分钟6度/分钟时针速度：分针速度=1:12。
牢记它有助于我们记忆时针和分针的速度。
1、已知：钟表上60小格，一圈是360度，则分针1小时转多少度？时针1小时转多少度？分针速度是时针速度的多少倍？【演练】分针1分转多少度？时针1分转多少度？时针速度是分针速度的几分之几？2、3:00时，分针落后时针 度，15分钟内，分针走 度，时针走 度，因此3:15时，时针与分针的夹角是 度。
模块1简单的钟面角度问题【演练】在下表中仿照第二行的例子填入适当的算式。
X ：Y （X 点Y 分） X 点时两针的角度 Y 分时时针走的度数 Y 分时分针走的度数 X 点Y 分时两针的度数 4:16 4×30=120 16×6=96 16×0.5=8 120-96+8=32 8:12 3:40 9:10【演练】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【演练】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？3、小明家的时钟正对着衣柜上的镜子，某天早上起床时，小明看到镜子中的时钟两针指向5点20分的位置，那么现在真正的时钟显示的时间是？题型一 重合问题公式：分针到时针相差的格数÷（1-121）=重合分钟数分针到时针相差的度数÷（6-0.5）=重合分钟数1、现在是2点，从现在开始，分针与时针什么时刻第一次重合在一起？第二次呢？模块2钟表中的相遇与追及问题【演练】现在是7点40分，从现在开始过多长时间时针与分针第一次重合？【演练】有一座时钟现在显示10时整。
五年级奥数时钟问题
时钟问题本章知识1、简单的钟面角度问题2、钟表中的相遇与追及问题3、坏钟问题前铺知识1、相遇问题2、追及问题课前加油站1、请默写出直线相遇与追及问题的两个公式。
2、甲、乙两人同时同地同向在400米长的环形跑道上跑步，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
（1）开始后多长时间，甲乙第一次处于跑道的某直径的两端？（2）开始后多长时间，甲第一次超过乙？（3）开始后多长时间，甲乙第一次处于起点所在的直径对称的位置？要研究时钟某个时刻时针与分针成什么角度，我们首先要知道时针与分针行走的速度。
它们的速度有两种表达形式：以小格/分钟为单位或以角度/分钟为单位。
格 度 时钟一圈60格 360度 时针速度121格/分钟 21度/分钟 分针速度1格/分钟 6度/分钟时针速度：分针速度=1:12。
牢记它有助于我们记忆时针和分针的速度。
1、已知：钟表上60小格，一圈是360度，则分针1小时转多少度？时针1小时转多少度？分针速度是时针速度的多少倍？【演练】分针1分转多少度？时针1分转多少度？时针速度是分针速度的几分之几？2、3:00时，分针落后时针 度，15分钟内，分针走 度，时针走 度，因此3:15时，时针与分针的夹角是 度。
模块1简单的钟面角度问题【演练】在下表中仿照第二行的例子填入适当的算式。
X ：Y （X 点Y 分） X 点时两针的角度 Y 分时时针走的度数 Y 分时分针走的度数 X 点Y 分时两针的度数4:16 4×30=120 16×6=96 16×0.5=8 120-96+8=328:123:409:10【演练】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【演练】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？3、小明家的时钟正对着衣柜上的镜子，某天早上起床时，小明看到镜子中的时钟两针指向5点20分的位置，那么现在真正的时钟显示的时间是？题型一 重合问题公式：分针到时针相差的格数÷（1-121）=重合分钟数分针到时针相差的度数÷（6-0.5）=重合分钟数1、现在是2点，从现在开始，分针与时针什么时刻第一次重合在一起？第二次呢？模块2 钟表中的相遇与追及问题【演练】现在是7点40分，从现在开始过多长时间时针与分针第一次重合？【演练】有一座时钟现在显示10时整。
第讲五年级奥数钟表问题
第讲时钟问题9 •内容提要【基本概念】基本思路：封闭曲线上的追及或者相遇问题关键问题：①确定分针与时针的路程差②确定分针与时针的初始位置【基本知识点】具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度、1 、时针速度：每分钟走一小格，每分钟走0.5度【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒•而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【巩固1】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6 : 00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【巩固2】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第天早晨6 : 30起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6 : 30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【巩固3】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【例2】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【巩固1】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【巩固2】有一座时钟现在显示10时整•那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？【例3】在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？【巩固1】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【巩固2】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例4】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【巩固1】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【例4】小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？【巩固1】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
时钟练习题五年级
时钟练习题五年级一、基础练习请判断下列时间是上午还是下午：1. 9:302. 14:453. 11:204. 16:055. 7:50二、分析问题1. 如果现在是上午11点，再过1小时，是几点钟？2. 如果现在是下午3点，再过2小时，是几点钟？3. 如果现在是下午6点20分，再过40分钟，是几点钟？4. 如果现在是上午8点25分，再过35分钟，是几点钟？5. 如果现在是下午4点40分，再过20分钟，是几点钟？三、填写时间请根据提示填写适当的时间：1. 早上7点整，请填写数字2. 下午1点零5分，请填写数字3. 上午10点20分，请填写数字4. 15:30，请填写时间（数字加分号）5. 6:15，请填写时间（数字加分号）四、画指针请在每张表盘上画出所示时间的指针：1. 9:002. 3:303. 1:454. 6:20五、计算时间差1. 8:20 到 10:45 相隔多长时间？2. 14:10 到 16:50 相隔多长时间？3. 9:45 到 12:15 相隔多长时间？4. 7:30 到 9:55 相隔多长时间？六、解答问题1. 如果现在是上午11点，过去了2个小时，是几点钟？2. 如果现在是下午5点，再过3小时，是几点钟？3. 如果现在是上午9点40分，再过20分钟，是几点钟？七、小时和分钟的换算1. 75分钟等于几个小时几分钟？2. 120分钟等于几个小时几分钟？3. 240分钟等于几个小时几分钟？4. 150分钟等于几个小时几分钟？八、综合运用1. 7:45 到 9:30 相隔多长时间？2. 10:10 到 12:20 相隔多长时间？3. 13:25 到 16:45 相隔多长时间？以上是五年级时钟练习题，希望你能够通过这些题目提升你的时钟读取和计算能力。
加油！。
小学五年级奥数 时钟问题(二)
小明表 标准表 63格 60格
【今日讲题】 例1，例2，例5，超常大挑战
【讲题心得】 _______________________________________________ ______________________________________.
本讲主线 1. 钟表的追及相遇 2. 时钟的度数问题 3. 火星上的时钟
时钟问题（二）
1. 时钟问题： ⑴ 钟表一圈有____个大格；有____个小格； ⑵速度，分针速度____小格/分钟 时针速度____小格/分钟
2. 追及，利用抵消原则，只有分针在跑。 ⑴ 特点：重合、成直线、垂直。 ⑵ 从整点出发，寻找路程差。
3. 相遇，对称、位置互换 ⑴ 画草图，找到对称线。 ⑵ 从整点出发，寻找路程和。
版块一：时钟上的相遇追及 【例1】 (★★)
⑴ 8点多少的时候，分针和时针第一次成一条直线？ ⑵ 8点多少的时候，分针和时针的夹角第一次为直角？
【例2】 (★★★) 在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分 针的正中央。请问：这时是6点几分？
版块三：火星上的时钟
【例5】 (★★★) 图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针走一圈。 从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？
78 1
6
2
54 3
2
【例6】 (★★★)
【超常大挑战】 (★★★★)
如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么1点24分时， 时针和分针所形成的钝角是___度。
1
版块二：时钟上的角度问题 5. 关于度数
五年级下第6讲《钟表问题》教学课件
一些钟表问题中，路程差的想法并不能帮 助我们解决问题，这时需要我们换一个角 度思考，找出分针与时针的路程和.
极限挑战
mathematics
例题6：在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“6”恰好在时针与分针的正中央 请问：这时是6点几分? 分析：题目中给的信息只能知道时针和分针最后的结果，这对我们解决问题是不利的，
所以还得找到一个时针和分针开始运动的时刻，那么， 你能想到找哪个时间对我们解题 比较有利吗?
巩固提升
mathematics
作业1：现在时刻为1：24，钟面上，时针与分针所成的角度是多少度?
巩固提升
mathematics
作业2：现在是九点整，那么多少分钟之后时针和分针第一次重合？多少分钟之后时针和分 针第一次张开成一条直线？
12:24
分针在时针后______格
例题讲解
mathematics
例题1：一个时钟现在显示的时间是3点整，请问： (1)多少分钟后，时针与分针第一次重合？ (2)多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？ (3)多少分钟后，时针与分针第一次垂直？第二次垂直呢？ 分析：3点整时，分针落后时针多少格？到了重合、张成直线或者垂直的时候，又 分别落后多少格？在这个过程中，分针比时针多走了多少格?
五年级下第6讲
钟表问题
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
知识精讲
常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，这和我们前面学习过的环形路线问 题是很像的；就像前面漫画中画的一样，可以将三种针想象成绕着钟表不断奔跑的三个人，时针是一位老人， 他慢悠悠的，12个小时才能在钟表上散步一圈；分针是一位中年人，他有条不素的，一个小时走过钟表上的 一圈；而秒针就像少年，活力无限，每分钟都绕着钟表欢快的跑过一圈. 但同学们会发现，这样的速度表示法并没有明确地说明三种针的速度，所以我们考虑能不能将各个针的速度 统一来表示？以前计算一个人或一个物体的速度，所用的单位总是米/秒或千米/时，很明显，在钟表问题中这 • Culture 样的表示法是不适用的，那我们用什么来表示时针、分针和秒针的速度呢？ 我们仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，数一数，每个大格都包 含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，我们就利用这个“格”来表示分针、时针和秒针的速度经过 计算，我们容易得出： 时针的速度：5格/时= 1 格/分； 分针的速度：60格/时=1格/分； 秒针的速度：3600格/时=60格/分=1格/秒；
时钟秒练习题
时钟秒练习题时钟是我们日常生活中必不可少的工具之一。
掌握好时钟的读秒技巧有助于提高我们的时间观念和时间管理能力。
本文将为大家提供一些时钟秒练习题，帮助大家提升读秒的准确性和速度。
一、时钟读秒练习题1. 10:45 是上午还是下午？2. 6:30 是上午还是下午？3. 14:15 是上午还是下午？4. 19:20 是上午还是下午？5. 23:55 是上午还是下午？二、时钟读秒练习题答案及解析1. 10:45 是上午还是下午？答案：上午解析：处于10点到11点之间，故为上午。
2. 6:30 是上午还是下午？答案：上午解析：处于6点到7点之间，故为上午。
3. 14:15 是上午还是下午？答案：下午解析：处于2点到3点之间，故为下午。
4. 19:20 是上午还是下午？答案：下午解析：处于7点到8点之间，故为下午。
5. 23:55 是上午还是下午？答案：下午解析：处于11点到12点之间，故为下午。
三、1. 9:40 向前走15分钟，是几点几分？2. 12:25 向前走30分钟，是几点几分？3. 18:50 向后走45分钟，是几点几分？4. 13:15 向后走20分钟，是几点几分？5. 21:40 向前走10分钟，是几点几分？四、时钟秒练习题答案及解析1. 9:40 向前走15分钟，是几点几分？答案：9:55解析：40分钟向前走15分钟，分钟数变为55。
2. 12:25 向前走30分钟，是几点几分？答案：12:55解析：25分钟向前走30分钟，小时数不变，分钟数变为55。
3. 18:50 向后走45分钟，是几点几分？答案：18:05解析：50分钟向后走45分钟，小时数不变，分钟数变为05。
4. 13:15 向后走20分钟，是几点几分？答案：12:55解析：15分钟向后走20分钟，小时数减1并取模12，分钟数变为55。
5. 21:40 向前走10分钟，是几点几分？答案：21:50解析：40分钟向前走10分钟，分钟数变为50。
奥数：时钟问题(试题)-五年级上册数学沪教版
时钟问题一、知识概述仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，数一数，每个大格都包含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，于是，利用这个“格”来表示分针、时针和秒针的速度．知道了速度，就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程，从而解决问题．二、典型例题例题1．填空（1）时针的速度是_____格/分钟，分针的速度是_____格/分钟．（2）在钟面问题中1格=______度（3）钟面上数字2和数字4之间共有_____格，时针20分钟走了____格，当钟面上的时间表示为2点20的时候，时针和分钟所成的锐角是_____格，也是_____度．练习1.填空（1）时针24分钟转了_____格，时钟表示1点24分时，时针和分针所夹的钝角是_____格，也是_____度．（2）9点35的时候，时针和分针所成的锐角是_____格，也是_____度．例题2．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？（2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？练习2.一个钟显示的时间是9点整，请问：（1）多少分钟后，时针和分针第一次重合？（2）多少分钟后，时针和分针第一次张开成一条直线？（3）多少分钟后，时针与分针第再次垂直？例题3．晚上8点刚过不一会小智开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线．做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合．小华做作业用了多长时间？练习3.晚上7点多的时候小芳开始锻炼，此时时针和分钟刚好垂直．当小芳锻炼结束的时候时针和分针刚好重合，且此时还没有到8点．请问：小芳锻炼了多久？例题4．现在是10点23分，请问：（1）多少分钟后，分针第一次追上时针？（2）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？练习4.现在是8点17分，请问：（1）多少分钟后，分钟和时针第一次重合？（2）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？例题5．小智晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小智出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？练习5.小芳晚上打扫下房间，开始的时候是8点36分，打扫完后还是8点多，且分针和时针所夹的角度与开始打扫房间的时候夹角相同．请问：打扫房间一共花了多少分钟？例题6．小智上了一节课，时间不到1小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请问：这一堂课上了多少分钟？练习6.一场电影，放映时候和结束时候时针与分针刚好对调，已知这场电影超过1个小时，但是不足2个小时．那么这场电影从放映到结束共多长时间？例题7．8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分？练习7.3时到4时之间时针和分针在“3”的两边，并且两针所形成的射线到“3”的距离相等．问：此时是3时多少分？例题8．（1）小智有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟．某天晚上9点整，小智将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是几点几分？（2）小智家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分．有一天晚上9点整，小智对准了闹钟，他想第二天早晨7∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？练习8.小智的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，小智把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？例题9．有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时校准，下一次显示标准时间是什么时候？练习9.有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确．请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？例题10．小智上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分．中午12点放学，小智回到家一看钟才11点整．如果小智上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？练习10.星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8:00．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9:15．在天文馆参观一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11:20．请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？三、拓展例题1．小智昨夜熬了一个通宵，早上7点多的时候实在困得不行了，随便看了一下表就继续睡觉了．下午睡醒的时候瞄了一眼表，发觉似乎和早上睡下去的时候是一样的，但仔细一看，才发觉他把时针看成分针，分针看成时针了，实际所指的时间是下午3点多．那么小智睡了多久？四、课后作业1.在4点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针夹的锐角_____格，也是____度．2.6点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？3.时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—条直线是在什么时间?4.在10点与11点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？5.在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“6”恰好在时针与分针的正中央．请问：这时是6点几分？6.现在是9点23分，在过多久时针和分钟第一次重合？7.一个快钟每小时比标准时间快4分钟．小智在标准时间晚上10:00把这个钟调到标准时间．第二天早上小智醒来时，钟面显示的时间是6:00．那么小智醒来时实际是几点几分？8.小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分．有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30．这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？9.一个快钟每时比标准时间快8分，一个慢钟每时比标准时间慢7分．将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示7点整．此时的标准时间是多少？10.周末小明大约8点开始爬山，到山顶时是11点多，发现手表上时针、分针的位置正好与开始爬山时时针、分针的位置交换了一下．这部动画片放映了多长时间？。
小学五年级下册数学能力提升秘笈迅速解决时钟问题
小学五年级下册数学能力提升秘笈迅速解决时钟问题小学五年级下册数学能力提升秘笈：迅速解决时钟问题时钟问题一直是小学数学教学中的难点之一，尤其是在小学五年级下册，更复杂的时钟问题需要学生掌握。
本文将为大家介绍一些技巧和方法，帮助小学五年级的学生们迅速解决时钟问题，提升他们的数学能力。
一、读时钟的基本知识首先，学生们需要掌握读时钟的基本知识。
时钟有两种指针，分别是时针和分针。
时针指示小时，分针指示分钟。
时针每小时走一圈，而分针每分钟走一圈。
在正点和半点，时针和分针重叠在一起。
掌握这些基本概念对于解决时钟问题非常重要。
二、计算时间差解决时钟问题的一个重要步骤是计算时间差。
我们可以通过计算时针和分针之间的夹角来确定时间差。
时针每小时走30度，分针每分钟走6度。
利用这些数据，学生们可以方便地计算任意时刻的时间差，从而迅速解决时钟问题。
三、借助时钟图解决问题在解决时钟问题时，学生们可以借助时钟的图形来帮助他们更直观地理解和解决问题。
画一个简单的时钟图，标明时针和分针位置，会使问题更加清晰明了。
例如，当问到"某物件在12点到3点之间移动了多少分钟"这样的问题时，学生们可以在时钟图上标明12点和3点的位置，然后计算两个位置之间的时间差。
四、练习时钟问题多做练习是提高解决时钟问题能力的关键。
老师可以设计一些练习题，引导学生们理解和掌握相关的概念和技巧。
例如，可以设计一些让学生们计算时间差或者读出指定时间的题目，帮助他们熟悉时钟的运作方式。
通过持续的练习，学生们的解决时钟问题的能力将得到显著提升。
五、实际应用时钟问题并不仅仅存在于教室中，实际生活中也有很多与时钟相关的情景，例如火车时刻表、日程安排等。
鼓励学生们将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
这样不仅能够提高他们的数学能力，还能培养他们的实际运用能力。
六、培养解决问题的思维能力解决时钟问题需要学生们进行逻辑推理和运算，培养他们的问题解决思维能力非常关键。
五年级时钟问题
五年级时钟问题"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
五年级年级——时钟问题(时针与分针的追及与相遇问题)一．学习重点难点时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。
时钟问题可与追及问题相类比。
【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。
时钟问题知识点说明1. 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
2. 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
五年级数学思维能力拓展专题突破系列(一)行程中的钟表问题讲义(含答案)
五年级数学思维能力拓展专题突破系列（一）行程中的钟表问题——钟表问题认识（1）认识行程问题的钟表问题，学会转化的思想解决问题1、认识钟表问题2、会用行程技巧解决钟表问题（即是该课程的课后测试）1. 简答题：什么是钟表问题？2. 简答题：钟表上解题可以有哪两种表示方法？3. 简答题：行程问题相遇时，速度，时间，路程三个量的关系是什么？4. 简答题：行程问题追及时，速度，时间，路程三个量的关系是什么？5. 简答题：时钟问题，分针的速度是时针速度的多少倍？1. 答案：研究钟面上时针和分针关系的问题。
2. 答案：可以按度数表示，也可以用格数表示。
3. 答案：相遇：路程=速度和×相遇时间4. 答案：追及：路程=速度差×相遇时间5. 答案：12倍五年级数学思维能力拓展专题突破系列（一）行程中的钟表问题——钟表问题认识（2）认识行程问题的钟表问题，学会转化的思想解决问题1、认识钟表问题2、会用行程技巧解决钟表问题1. 现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？2. 钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃响，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分？3. 一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？（即是该课程的课后测试）1. 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合？2. 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？3. 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？4. 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分？5. 钟面上7时到8时之间两针相隔180°时，是几时几分？1. 360÷12×3= 90(度) 90÷(6－0.5)＝90÷5.5≈16.36(分)答：两针重合时约为3时16.36分2. 360÷12×5=150(度)(150＋180)÷(6—0.5)＝60(分)5时60分即6时整。
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"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
五年级年级——时钟问题(时针与分针的追及与相遇问题)一．学习重点难点时钟问题【含义】 就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。
时钟问题可与追及问题相类比。
【数量关系】 分针的速度是时针的12倍， 二者的速度差为11/12。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。
时钟问题知识点说明1. 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
2. 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
二．典型例题+拓展训练 一）典型例题【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？課嘡練習1. 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？2. 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上8:30，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？3. 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?课堂练习1. 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？2.现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【例 3】 钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
课堂练习1. 2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例4】8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?【例5】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？课堂练习1.在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
二）拓展训练1. 晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？2. 某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?3. 上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
4. 小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？5. 小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？6. 一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
7. 有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？三、总结四、课后练习1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?( ) A ．11722分 B ．11921分 C ．11819分 D ．11720分2：从4时到5时，钟的时针与分针可成直线的机会有多少次？ A.1次 B.2次 C.3次 D.4次"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
3：从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历( )分钟。
A.10 B. 111010C.11D. 1110114：时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度? A ．45度 B ．30度 C ．25度50分 D ．22度30分5：从上午十一点三十八分到当天下午一点二十三分，时钟的时针旋转的角度与分针旋转的角度之差为 弧度。
A ．10.08B ．7.19C ．12.21 D. 9.42。