图形的旋转

1.什么是旋转？ 2.旋转的性质？
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
运动量的衡量
平移 旋转
直线
顺时针 逆时针
移动一定距离
转动一定的角 度
作业：
P59 1 .(2) P61 9
谢谢
如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450 所得的。
点B的对应点是点___B_’_
B'
线段OB的对应线段是线段__0_B__’_
线段AB的对应线段是线段__A__’_B_’
A'
B ∠A的对应角是___∠__A_’
D'
O
D
A
∠B的对应角是__∠__B__’
旋转中心是点____O__
旋转的角度是 __4__5_0 _
D
c
A
2.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的
位置 .
度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数;
度量AO与A'O、BO与B'O、CO与C'O的长度.
你发现了什么？
A
B C
B’ O
A’ C’
A
B C
B’ O
C’
1, AO=A’O BO=B’O CO=C’O
A’
2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
在OC上截取OA'=OA ⑶.连接OB
B'
A'
⑷.作∠BOD=100°，
在OD上截取OB'=OB
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转
100°后的对应线段。
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
C B
A
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转1200后的对应三角形。
B
A
E
D
c
A
B C
B’ O
A’ C’
旋转的性质：（1） 旋转前后的图形全等。即旋转 不改变图形的大小、形状。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等，都等于旋转角。
1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100° 后的图形。
⑴.连接OA
D
⑵.作∠AOC=100°，
B
C
A
1200
B'
A'
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
A
（1）旋转中心是哪一点？
答：A点
M
M'
（2）旋转了多少度？
D' 答：60度
BD
（3）如果M是AB的中点，那么经过上 C 述旋转后，点M转到了什么位置？
答：AC的中点
C' D
D'
下图是由正方形ABCD旋转而成。
B
E
B
D
C
旋转中心
A
O
旋转角
A
C B’
A’ C’
合作探究
1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 到△DEC的位置(如图)度量∠ACD 与∠BCE的度数;度量AC与DC、BC 与EC的长度,你发现了什么？
B E
D
c
A
1.B和E对应,D和A对应 ;
2. DC=AC, EC=BC; E B
3.∠ DCA =∠ ECB;
生活情景
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的 特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形 状、大小、位置是否发生变化呢？
图形的旋转：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一 定的角度，这样的图形运动称为图形的旋 转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度 称为旋转角。
“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”， 意味着图形上每个点同时都按相同的方式 旋转相同的角度。
C
（1）旋转中心是____点__A____
B'
B (2) 旋转的角度是___4_5_0 ____
A (3) 若正方形的边长是1， 则C’D=_________
美丽的旋转
风车旋转 重复着历史的记忆 木马旋转 幻想着青春的旋律 钟摆旋转 追赶着时间的极限 地球旋转 带来日夜的交替
……Leabharlann 你可曾 感到 旋转与我们 息息相关 美丽的旋转 让我们的生活 一片灿烂！