湖北省宜昌市八年级上学期数学10月月考试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·静安模拟) 在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）
A . 正五边形
B . 正六边形
C . 等腰梯形
D . 平行四边形
2. （2分）如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
3. （2分） (2017八上·北部湾期中) 在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A . AB=DE
B . BC=EF
C . AB=FE
D . ∠C=∠D
4. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）
A . 66°
B . 60°
C . 56°
D . 54°
5. （2分）己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 不能确定
6. （2分）如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AD=8cm，则BD的长为（）
A . 7cm
B . 8cm
C . 9cm
D . 10cm
7. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）
A . ∠BCE=∠ACD
B . ∠B=∠E
C . ∠A=∠D
D . ∠BCA=∠ACD
8. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（）
A . 2+
B . 2+2
C . 12
D . 18
9. （2分） (2016八上·孝南期中) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A . 一锐角和斜边对应相等
B . 两条直角边对应相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 两个锐角对应相等
10. （2分）(2017·东平模拟) 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . 4cm
二、填空题 (共8题；共12分)
11. （1分）角的对称轴是________ .
12. （5分）如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．
13. （1分） (2017八下·鹿城期中) 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使
，你补充的条件是________（填出一个即可）.
14. （1分）七边形变得稳定需要________ 条木条，有________ 种加木条的方法．
15. （1分）(2016·青海) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．
16. （1分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为________．
17. （1分） (2020八上·淮阳期末) 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线段上的点的连线中，长度最短的线段的长为________.
18. （1分） (2015八下·成华期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为________
三、解答题 (共9题；共86分)
19. （10分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度。

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。

20. （5分）如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。

21. （10分） (2018八上·长春月考) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．
22. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
23. （10分） (2018八上·四平期末) 如图， AD是的平分线，点E在AB上，且
交AC于点F.试说明:EC平分 .
24. （10分）(2016·深圳模拟) 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB
外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
25. （10分） (2016八上·湖州期中) 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
26. （5分）如图已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：
BD=DE+CE．
27. （16分）(2017·马龙模拟) 如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C，B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
19-1、19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
27-1、27-2、。