高三数学不等式能力训练

不等式能力训练
一. 选择题
(2)x y f =的定义域为[1,2],则函数2(log )y f x =的定义域是 （ ）
Ａ.［２；４］ Ｂ.［４；１６］ Ｃ.［０；１］ Ｄ.［１；２］
２.不等式１<|x ＋1|<3的解集为 ( )
A （０；２）
B （－２；０）（２；４）
C （－４；０）
D （－４；－２）（０；２）
３.若正数a,b 满足ab=a+b+3,则ab 的取值范围是 ( )
A.（1,3）
B. ［３,+∞］
C. (-∞,-1) D ［９,+∞）
4.如果|x+1|+|x+9|a >对任意实数x 总成立,则a 的取值范围是 ( )
A. {a|a>8}
B. {a|a<8}
C. {a|a ≥8}
D. {a|a ≤8}
5.下列各式中最小值是2的是 ( )
A ．y x ＋x y
B ．4
522++x x C ．tan x ＋cot x D ． x x -+22 x ∈（１；２）时,不等式2(1)log a x x -<恒成立,则a 的取值范围是 ( )
A.（０；１） Ｂ（１；２） Ｃ（１；２） D ［１；２］
7.若a,b 为实数,则ab(a-b)>0成立的一个充要条件是 ( )
A.a<0<b
B.b<a<0
C.1a <1b
Da>b>0 220ax bx ++>的解集是(-12,13
),则a-b 的值是 ( )
(1)(1||)0x x +->的解集是 ( )
A. {|01}x x ≤<
B.{|01}x x x <≠-且
C {|11}x x -<<
D {|11}x x x <≠-且
10.设a,b,c 为正数,则a+1b ,b+1c ,c+1a
这三个数 ( ) A 都不大于2 B.至少有一个不大于2 C 都不小于2 D 至少一个不小于2
11若不等式2
(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,a 的取值范围是( )
A.(－∞；２]
B.［－２；］
C.（－２；２] D （－∞；－２）
()f x 是奇函数,且在（－∞；０）上是增函数；(2)0f =；则不等式()0xf x <的解集是
( )
A.{|20,2}x x x -<<>或
B.{|2,02}x x x <-<<或
C.{|2,2}x x X <->或
D.{|20,}x x -<<或0<x<2
二.填空题(4×6)
13.若0<2α-β<2π,-2
π<α-2β<π,则α+β的取值范围是＿＿＿＿. 121log ()2
y x x =+
-的最大值是＿＿＿＿＿． |2|||x x +≥的解集是 ＿＿＿＿＿．
2231()x x f x -+=
,225()x x g x +-=,不等式()()f x g x ≤的解集是＿＿＿＿． 17.若不等式.2log 0m x x -<在(0,
12)的范围内恒成立,则实数m 的取值范围是＿＿＿＿. 10,021,x y x y y
>>+=+1且则的最小值是x ＿＿＿＿. 三.解答题（５６＇）
19. 已知(),2c ax x f -=且-4()()()3,521,1f f f 求≤≤-≤的取值范围。

（８＇）
20. 已知a 、b 为正数；n ∈N*；证明不等式： )(21n n b a +≤)(111++++n n b a b
a ．（１０＇）
21．解关于x 的不等式2221-++<+x x x a a a ；其中 a >0且1≠
（１2＇）
22. 已知关于x 的不等式1)8(log >-ax a 在区间[1；2]上恒成立；求实数a 的取值范围.（１２＇）
23. （１４＇）
现有甲、乙、丙三个手机用户分别使用上述三种卡；假设他们的月通话时间均为x （分钟）；试比较他们每月缴纳话费y （元）的大小。

（注：每月话费二月租费＋通话费）。