【物理】2020届一轮复习人教版 圆周运动的规律及应用课时作业

2020届一轮复习人教版圆周运动的规律及应用课时作业
1.(圆周运动的运动学分析)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,其简化示意图如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度为()
A. B. C. D.
答案A
解析甲、乙、丙的线速度大小相等,根据a=知甲、丙的向心加速度之比为r3∶
r1,甲的向心加速度a甲=r1ω2,则a丙=。

故A正确,B、C、D错误。

2.(圆周运动的运动学分析)(2017·江苏无锡测试)甲、乙、丙三个物体,甲放在海南,乙放在无锡,丙放在天津。

当它们随地球一起转动时。

下列说法正确的是()
A.三个物体的角速度相等
B.甲的线速度最小
C.三个物体的线速度都相等
D.甲的角速度最大
答案A
解析甲、乙、丙三个物体,甲放在海南,乙放在无锡,丙放在天津,它们随地球一起转
动时它们的周期相同,角速度相同,甲的半径最大,由线速度和角速度的关系v=ωr 知甲的线速度最大,故A正确,B、C、D错误。

3.(圆周运动的动力学分析)如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角是()
A.sin θ=
B.tan θ=
C.sin θ=
D.tan θ=
答案A
解析小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力,当杆对球的作用力恰好与杆
垂直时,根据牛顿第二定律有mg sin θ=mLω2,解得sin θ=。

故A正确,B、C、D 错误。

4.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。

圆上有一点C,且∠COD=60°。

现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点。

重力加速度为g,不计空气阻力。

下列说法正确的是()
A.圆的半径为R=
B.圆的半径为R=
C.速率v2=v1
D.速率v2=v1
答案A
解析从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时R=,R=v1t1,故R=,选项A正确,B错误;从C点抛出的小球R sin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=,解得
v2=v1,选项C、D错误。

5.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。

如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆
定义为:在曲线上某一点A点和邻近的另外两点分别做一圆,当邻近的另外两点无限接近A点时,此圆的极限位置叫作曲线A点处的曲率圆,其曲率圆半径R叫作A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成θ角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。

不计空气阻力,则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是()
A. B.
C. D.
答案D
解析由题意知物体运动至P点时可看作速度为v0cos θ,运动半径为r的圆周运动, =F n知mg=m求得r=,故D正确。

由F
合
6.2015年12月10日,美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验,中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段。

如图所示,一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空,目标是攻击红军基地B点,导弹升空后,红军反导预警系统立刻发现目标,从C点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁,下列说法正确的是()
A.图中E到D过程,弹道导弹机械能不断增大
B.图中E到D过程,弹道导弹的加速度大小不变
C.弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆
D.弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s
答案C
解析E到D过程,依靠惯性飞行,只受引力,只有引力做功,机械能守恒,故A错误。

E到D过程,高度增大,地球对导弹的引力减小,加速度减小,故B错误。

根据开普勒第一定律,导弹在大气层外只受地球引力,其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆,故C正确。

根据开普勒第二定律,导弹离地面越远速度越小,离地面越近速度越大,地面附近的速度为第一宇宙速度7.9 km/s,所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9 km/s,故D错误。

故选C。

7．如图所示，长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端拴住一个小球，在O 点
的正下方与O 点相距L 2的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是
( )
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的线速度突然增大
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．小球受悬线的拉力突然增大
答案 ACD
解析 细绳碰到钉子，半径减半，圆周运动的圆心变为P 点，由于只是细绳碰钉子，小球并未受到其他外力作用而改变速度大小，即小球的线速度不变，B 错
误；由ω＝v r 可知ω变大，A 正确；由a ＝v 2r 可知a 增大，C 正确；在经过最低
点时，F －mg ＝m v 2r ，得F ＝mg ＋m v 2r ，可以判断F 增大，D 正确。

8．如图所示，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数均为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以下说法中正确的是( )
A ．
B 对A 的摩擦力一定为3μmg
B ．B 对A 的摩擦力一定为3mω2r
C ．转台的角速度一定满足ω≤ 2μg 3r
D．转台的角速度一定满足ω≤μg r
答案BC
解析要使A能够与B一起以角速度ω转动，根据牛顿第二定律可知，B对A 的摩擦力一定等于A物体所需向心力，即F f＝3mω2r，A错误，B正确；要使A、B两物体同时随转台一起以角速度ω匀速转动，则对于A有：3μmg≥3mω2r，
对A、B有：5μmg≥5mω2r，对于C有：μmg≥3
2mω2r，综合以上可得：ω≤
2μg
3r
，
C正确，D错误。

9.如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。

一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则()
A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d
g 2h
B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d
g 2h
C．圆筒转动的角速度可能为ω＝π
g 2h
D．圆筒转动的角速度可能为ω＝3π
g 2h
答案ACD
解析子弹在圆筒中运动的时间与自由下落h的时间相同，即t＝2h
g。

v0＝d
t
＝
d
g
2h
，故A正确；在此时间内圆筒只需转半圈的奇数倍ωt＝(2n＋1)π(n＝
0,1,2，…)，所以ω＝(2n＋1)π
t
＝(2n＋1)π g
2h(n＝0,1,2，…)。

故C、D正确。

10．(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r、R B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()
A．此时绳子张力为3μmg
B．此时圆盘的角速度为2μg r
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
解析两物体刚好要发生滑动时，A受背离圆心的静摩擦力，B受指向圆心的静摩擦力，其大小均为μmg，则有T－μmg＝mω2r，T＋μmg＝mω2·2r，解得T＝
3μmg，ω＝2μg
r
，A、B、C项正确；当烧断绳子时，A所需向心力为F＝mω2r
＝2μmg＞f m，f m＝μmg，所以A将发生滑动，D项错误。

答案ABC。