定侧压下混凝土的双轴动态抗压强度及破坏模式
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2
关于双向应力状态的
( 2)
式中 : f l 为恒定的侧压力; f uc 为当前速率下单轴混凝土试件的单轴抗压强度; ! 为材料参数, 通过拟合得
分 别 为 0 966、
0 968、 0 974、 0 935。说明该方程能够较好地反映破 坏强度的变化规律。拟合 结果表明, 当应变速率 提 高时 , 各种恒定侧向压力下的动态强度都有不同 程 度的提高 , 但是混凝土的动态破坏强度包络面并 非 是在静态破坏准则基础上 的等比例增大; 随应变 速 率增加, 侧向压力对混凝土强度提高的贡献有减 弱 的趋势( 见图 2) 。 3 2 破坏准则研究 为了综合反映应变速率和侧向恒定压力对混凝土破坏强度的影响, 有必要建立起 双向应力状态下 ( 尤其是恒侧压下 ) 的破坏准则, 将两个因素综合加以考虑。经过对比发现, 采用式 ( 1) 和式 ( 2) 的线性组合, 能够较好的描述这一现象。即把统一的破坏准则写为 fc P3 P 4 ( f l f us ) = P 1 + P 2 lg( s) + 2 + 2 f us ( 1+ f l f us ) ( 1+ f l f us ) 式中 : P 1 、 P 2、 P 3、 P 4 为材料参数 , 通过拟合得到。 对本文数据进行拟合, 得到参数 P 1 、 P2 、 P 3、 P 4 分别为 0 584、 0 0714、 0 434 和 3 15。 R = 0 9814, 202
水
2006 年 2 月 文章编号 : 0559 9350( 2006) 02 0200 05
利
SHUILI
学
XUEBAO
报
第 37 卷 第2期
定侧压下混凝土的双轴动态抗压强度及破坏模式
闫东明, 林皋, 刘钧玉, 袁颖
( 大连理工大学 土木水利学院 , 辽宁 大连 116024)
摘要 : 在 大型三轴静、 动态电液伺服试验机上对 66 个立方体混凝土试 件进行一向 恒定侧压 的动态压缩 试验。四组 试验的侧向恒定压力分别为单轴静态抗压强度的 0 、 30 5% 、 61 0% 、 91 5% , 加载速率分别为 10- 5 s- 1 、 10 - 4 s - 1 、 10- 3 s- 1 、 10 - 2 s - 1 四 个量级。试验表明 , 随着应变速率的提 高 , 不 同恒定 侧压下 混凝土 的破坏 强度均有 提高。在 较高的 恒定侧向压力下 , 混凝土材料对应变速率的敏感程度降低 ; 在 较高应变速率下 , 恒定 侧压对混凝 土破坏强 度的加强 作用也有所减弱。 关键词 : 恒定侧压 ; 应变速率 ; 破坏形态 ; 破坏准则 ; 混凝土 中图分类号 : TU502 文献标识码 : A
图 1 实测的应力应变过程曲线
- 2 - 1
混凝土在各种恒定侧压下的动态强度与应变速率的对数接近线性关系, 采用最小二乘法对试验所 测的数据按如下方程进行拟合 f c f cs = 1+ lg(
s
) 201
( 1)
式中: f c 为动态强度 ; f cs 为当前恒定侧向压力下的拟静态强度 ; 率, 本文中取为 10 s ;
[8]
91. 5 0. 0335 0. 819
不同应变速率下混凝土破坏强度与恒定侧向压力的关系可以近似用 Kupfer 强度准则改造后的方程来描述。将恒定的侧向压力引入方程, 得 fc ( 1+ ! f l f us ) = 2 f uc ( 1+ f l f us ) 到。 对本文的试验数据进行拟合得出。当应变速率 - 2 - 1 - 3 - 1 - 4 - 1 - 5 - 1 分别为 10 s 、 10 s 、 10 s 、 10 s 时, ! 分别 为 5 207、 4 932、 4 799、 4 492; R
)
)
14. 32 14. 88 14. 26 15. 06 14. 63 15. 64 15. 74 15. 06 15. 3 15. 65 15. 48
16. 32 16. 49 16. 06 15. 94 15. 89 16. 14 16. 81 17. 04 16. 70 16. 34 17. 43 16. 86
3
试验结果及分析
本文完成了普通混凝土试块在 4 种侧应力等级和 4 个数量级加载速率下的双轴压缩试验, 分析了
试验结果 , 系统地探讨了侧应力和加载速率对混凝土抗压强度影响的规律 , 并建立了相应的统一破坏准 则。 在试验的加载过程中 , 随着主压力方向荷载的增加, 侧 向有膨胀的趋势。本文侧压力方向上作动器的响应频率较 高( 10 0Hz) , 能够确保侧压力保持恒定。典型的比例保持 情况如图 1 所示。图 1 显示设定的恒定侧向压力为 6MPa、 应变速率为 10 s 时的实测结果 , 可见侧向荷载在大部分 的加载过程中能够维持恒定 , 只是在主加载方向荷载下降 段的末尾有少许降低。设备为电液伺服试验系统, 可以通 过控制作动头的位移速度来实现不同的加载速率。由于试 验设备的非绝对刚性, 应变速率只能近似地控制为均匀变 化。 3 1 极限抗压强度 试验测得的不同加载速率和不同应力比混凝土的极限抗压强度见表 1。
应变速 率 (s
- 1
编号 0 1 2 3 4 5 均值 1 2 3 4 5 均值 12. 32 11. 75 11. 14 11. 25 11. 38 11. 38 12. 78 12. 04 12. 15 3
围压 MPa 6 17. 19 17. 05 16. 66 17. 15 17. 01 17. 05 17. 14 17. 46 17. 65 17. 81 17. 422 17. 83 9 16. 95 17. 11 17. 54 17. 27 17. 22 18. 09 17. 60 18. 01 17. 60
-4 - 2 - 1 [ 2] [ 1~ 7] [ 1]
2
2 1
试验设备及试验技术研究
试验设备 试验设备采用大连理工大学海岸和近海工程国家重点试验室的大型静、 动态电液伺服
试验系统。该系统由电液伺服阀、 电子控制线路和三向分别独立的加力架、 加载板、 液压缸( 每向出力最
收稿日期 : 2005 03 15 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50139010) 作者简介 : 闫东明 ( 1978- ) , 男 , 河南南阳人 , 博士生 , 主要研究方向为水工结构工程的试验与理论。 E mail: dmyan@ st udent . dlut. edu. cn
200
大压力为2 500kN, 最大拉力为 500kN) 、 荷载传感器和位移传感器( LVDT ) 组成。系统可以实现各种应力 + + 比下的三向拉、 三向压和三向拉压的静动态试验。试验过程和数据采用 C 程序编制软件系统进行精 确控制和采集, 其最小采集周期为 2 s。试验时主压力方向和侧压力 方向的荷载传感器 量程分别为 500kN 和 300kN, 能够确保所测荷载的精度。作动器响应频率可达到 10 0Hz。其最大加载速率为 5 10 kN/ s, 比例加载控制精度为 1 5% 。 2 2 试件的制备
1
问题的提出
大型混凝土结构在其使用过程中不可避免地要受到动态荷载的作用, 如大坝受到地震荷载, 海上采
油平台受到波浪的作用, 高层建筑受到风荷载的作用以及工业厂房受到的机械振动冲击等。因此 , 动荷 载是影响混凝土结构设计中应该考虑的一个重要因素。 近几十年, 对混凝土材料动力性能的研究已取得了不少成果 。Bischoff 和 Perry 总结了荷载速 率对混凝土抗压强度影响的研究成果, 对比分析了加载速率对混凝土断裂特性的影响 , 以及对强度、 弹 性模量、 临界应变、 泊松比、 吸能能力的影响等。Malvar 和 Ross 总结了荷载速率对混凝土动态抗拉强 度影响的研究成果。这些研究丰富了对混凝土动态特性的认识。但是, 由于试验设备、 试验条件以及采 用的材料特性不同, 所得到的试验结果离散性比较大。许多试验为了研究爆炸、 冲击等高速载荷作用下 的特性, 采用了 Hopkinson 杆的试验装置, 试件尺寸很小, 在工程应用中具有一定的局限性。以往的研究 绝大多数是单向应力状态下的动力试验 , 复杂应力状态下的动力试验资料十分有限。为了能够对复杂 应力条件下的混凝土结构进行准确分析 , 全面了解混凝土在多轴应力状态下的动力性能成为当前一个 重要任务。在双轴受力情况的不同应力途径中, 等比例加载和定侧压加载是两种极端情况, 这两种应力 途径下混凝土的变形规律对推断其它应力途径下的力学特性有着特别的意义。 本文着重在地震荷载所考虑的应变速率范围 ( 10 ~ 10 s ) 内研究一向有恒定侧压下混凝土材料 的动态强度特性以及破坏特征, 为全面了解混凝土的动态本构关系及其工程应用提供必要的试验依据。
- 1
编号 0 1 2 3 4 5 均值 1 2 3 4 5 均值 10. 63 9. 84 10. 59 10. 76 10. 52 10. 66 9. 93 9. 67 9. 93 9. 83 3
围压 MPa 6 15. 69 15. 32 15. 31 9 16. 61 15. 97 15. 85
3
试验采用尺寸为边长 100mm 的立方体试件。设计强度为 10MPa, 其配比为水泥!水!
砂子!石子= 1 00!1 02!4 38!5 35( 按质量计 ) 。实测 28d 抗压强度为 10 7MPa, 劈拉强度为 0 83MPa。 水泥采用大连水泥厂同炉出产的∀ 海鸥牌# 32 5R 型普通硅酸盐水泥 , 粗骨料为连续粒径的碎石, 石子的 最大骨料粒径为 10mm; 砂子为天然河砂 , 颗粒级配属于级配 ∃区 , 经试验砂子的细度模数为 2 66, 为中 砂; 所用的拌和水为自来水。 试块用钢模人工振捣后在振动台上成型。24h 后脱模, 在水中养护 2d,然后放到上覆石棉瓦的养护 棚中覆草袋浇水养护至第 28d, 其后在自然条件下养护。试验时混凝土的龄期为 600 % 20d。由于 600d 龄期时混凝土的强度发展已经趋于稳定 , 可以忽略试验过程中龄期不同对抗压强度的影响。在对该批 混凝土养护过程中跟踪试验的 37 组抗压和劈拉强度中, 没有一组试件中出现 3 个测值中的最大值或最 小值与中间值的差值超过中间值的 15% 的情况, 说明本文试验所制作的试件离散性较小, 能够确保试 验数据的可靠性。 2 3 试验过程 试件侧面与加载板之间采取减摩措施。减摩材料选用塑料薄膜和甘油。具体做法是: 在三层塑料布之间夹两层黄甘油, 在塑料布与混凝土试件受压面之间再涂一层黄甘油, 总共三层塑料布 三层甘油。 试验过程分三步 : ( 1) 试验时将试件安装在三轴实验机的加载板之间, 调整作动头 , 使压头靠近试件 但不施力 ; ( 2) 通过 计算机 控制, 作动头以 设定的位 移速率施 加荷载到 设定的预 压值 ( 本次 试验为 10kN) 。预加载完毕后安放位移传感器 ( LVDT ) , 每个加载方向上安放两支, 以量测试件变形。( 3) 正式 加载。按照试验要求 , 在计算机程序中设定作动头的作动速度以及各轴出力之间的关系 , 在程序控制下 进行加载。同时采集各个轴向的位移和荷载值。试验完毕 , 拆下位移传感器, 取出试件。
10- 5
10- 3
15. 44 15. 70 16. 16 15. 90 16. 36 16. 24 16. 07
16. 14 16. 84 16. 78 15. 98 16. 52 16. 53 10- 2
10- 4
表 2 拟合结果
f l f cs( % ) R2 0 0. 0818 0. 948 30. 5 0. 0516 0. 872 61. 0 0. 0446 0. 887
- 5 - 1
为当前应变速率;
s
为拟静态应变速
为材料参数, 通过拟合得到。
拟合结果见表 2, 表 2 表明 , 拟合效果良好。结果表明, 在不同的恒定侧向压力下 , 混凝土强度对应 变速率的敏感程度不同, 在较高的恒定侧向压力下的速率敏感性降低。
表 1 试验测得的混凝土强度 ( 单位 : MPa)
应变速 率 (s
关于双向应力状态的
( 2)
式中 : f l 为恒定的侧压力; f uc 为当前速率下单轴混凝土试件的单轴抗压强度; ! 为材料参数, 通过拟合得
分 别 为 0 966、
0 968、 0 974、 0 935。说明该方程能够较好地反映破 坏强度的变化规律。拟合 结果表明, 当应变速率 提 高时 , 各种恒定侧向压力下的动态强度都有不同 程 度的提高 , 但是混凝土的动态破坏强度包络面并 非 是在静态破坏准则基础上 的等比例增大; 随应变 速 率增加, 侧向压力对混凝土强度提高的贡献有减 弱 的趋势( 见图 2) 。 3 2 破坏准则研究 为了综合反映应变速率和侧向恒定压力对混凝土破坏强度的影响, 有必要建立起 双向应力状态下 ( 尤其是恒侧压下 ) 的破坏准则, 将两个因素综合加以考虑。经过对比发现, 采用式 ( 1) 和式 ( 2) 的线性组合, 能够较好的描述这一现象。即把统一的破坏准则写为 fc P3 P 4 ( f l f us ) = P 1 + P 2 lg( s) + 2 + 2 f us ( 1+ f l f us ) ( 1+ f l f us ) 式中 : P 1 、 P 2、 P 3、 P 4 为材料参数 , 通过拟合得到。 对本文数据进行拟合, 得到参数 P 1 、 P2 、 P 3、 P 4 分别为 0 584、 0 0714、 0 434 和 3 15。 R = 0 9814, 202
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2006 年 2 月 文章编号 : 0559 9350( 2006) 02 0200 05
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第 37 卷 第2期
定侧压下混凝土的双轴动态抗压强度及破坏模式
闫东明, 林皋, 刘钧玉, 袁颖
( 大连理工大学 土木水利学院 , 辽宁 大连 116024)
摘要 : 在 大型三轴静、 动态电液伺服试验机上对 66 个立方体混凝土试 件进行一向 恒定侧压 的动态压缩 试验。四组 试验的侧向恒定压力分别为单轴静态抗压强度的 0 、 30 5% 、 61 0% 、 91 5% , 加载速率分别为 10- 5 s- 1 、 10 - 4 s - 1 、 10- 3 s- 1 、 10 - 2 s - 1 四 个量级。试验表明 , 随着应变速率的提 高 , 不 同恒定 侧压下 混凝土 的破坏 强度均有 提高。在 较高的 恒定侧向压力下 , 混凝土材料对应变速率的敏感程度降低 ; 在 较高应变速率下 , 恒定 侧压对混凝 土破坏强 度的加强 作用也有所减弱。 关键词 : 恒定侧压 ; 应变速率 ; 破坏形态 ; 破坏准则 ; 混凝土 中图分类号 : TU502 文献标识码 : A
图 1 实测的应力应变过程曲线
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混凝土在各种恒定侧压下的动态强度与应变速率的对数接近线性关系, 采用最小二乘法对试验所 测的数据按如下方程进行拟合 f c f cs = 1+ lg(
s
) 201
( 1)
式中: f c 为动态强度 ; f cs 为当前恒定侧向压力下的拟静态强度 ; 率, 本文中取为 10 s ;
[8]
91. 5 0. 0335 0. 819
不同应变速率下混凝土破坏强度与恒定侧向压力的关系可以近似用 Kupfer 强度准则改造后的方程来描述。将恒定的侧向压力引入方程, 得 fc ( 1+ ! f l f us ) = 2 f uc ( 1+ f l f us ) 到。 对本文的试验数据进行拟合得出。当应变速率 - 2 - 1 - 3 - 1 - 4 - 1 - 5 - 1 分别为 10 s 、 10 s 、 10 s 、 10 s 时, ! 分别 为 5 207、 4 932、 4 799、 4 492; R
)
)
14. 32 14. 88 14. 26 15. 06 14. 63 15. 64 15. 74 15. 06 15. 3 15. 65 15. 48
16. 32 16. 49 16. 06 15. 94 15. 89 16. 14 16. 81 17. 04 16. 70 16. 34 17. 43 16. 86
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试验结果及分析
本文完成了普通混凝土试块在 4 种侧应力等级和 4 个数量级加载速率下的双轴压缩试验, 分析了
试验结果 , 系统地探讨了侧应力和加载速率对混凝土抗压强度影响的规律 , 并建立了相应的统一破坏准 则。 在试验的加载过程中 , 随着主压力方向荷载的增加, 侧 向有膨胀的趋势。本文侧压力方向上作动器的响应频率较 高( 10 0Hz) , 能够确保侧压力保持恒定。典型的比例保持 情况如图 1 所示。图 1 显示设定的恒定侧向压力为 6MPa、 应变速率为 10 s 时的实测结果 , 可见侧向荷载在大部分 的加载过程中能够维持恒定 , 只是在主加载方向荷载下降 段的末尾有少许降低。设备为电液伺服试验系统, 可以通 过控制作动头的位移速度来实现不同的加载速率。由于试 验设备的非绝对刚性, 应变速率只能近似地控制为均匀变 化。 3 1 极限抗压强度 试验测得的不同加载速率和不同应力比混凝土的极限抗压强度见表 1。
应变速 率 (s
- 1
编号 0 1 2 3 4 5 均值 1 2 3 4 5 均值 12. 32 11. 75 11. 14 11. 25 11. 38 11. 38 12. 78 12. 04 12. 15 3
围压 MPa 6 17. 19 17. 05 16. 66 17. 15 17. 01 17. 05 17. 14 17. 46 17. 65 17. 81 17. 422 17. 83 9 16. 95 17. 11 17. 54 17. 27 17. 22 18. 09 17. 60 18. 01 17. 60
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试验设备及试验技术研究
试验设备 试验设备采用大连理工大学海岸和近海工程国家重点试验室的大型静、 动态电液伺服
试验系统。该系统由电液伺服阀、 电子控制线路和三向分别独立的加力架、 加载板、 液压缸( 每向出力最
收稿日期 : 2005 03 15 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50139010) 作者简介 : 闫东明 ( 1978- ) , 男 , 河南南阳人 , 博士生 , 主要研究方向为水工结构工程的试验与理论。 E mail: dmyan@ st udent . dlut. edu. cn
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大压力为2 500kN, 最大拉力为 500kN) 、 荷载传感器和位移传感器( LVDT ) 组成。系统可以实现各种应力 + + 比下的三向拉、 三向压和三向拉压的静动态试验。试验过程和数据采用 C 程序编制软件系统进行精 确控制和采集, 其最小采集周期为 2 s。试验时主压力方向和侧压力 方向的荷载传感器 量程分别为 500kN 和 300kN, 能够确保所测荷载的精度。作动器响应频率可达到 10 0Hz。其最大加载速率为 5 10 kN/ s, 比例加载控制精度为 1 5% 。 2 2 试件的制备
1
问题的提出
大型混凝土结构在其使用过程中不可避免地要受到动态荷载的作用, 如大坝受到地震荷载, 海上采
油平台受到波浪的作用, 高层建筑受到风荷载的作用以及工业厂房受到的机械振动冲击等。因此 , 动荷 载是影响混凝土结构设计中应该考虑的一个重要因素。 近几十年, 对混凝土材料动力性能的研究已取得了不少成果 。Bischoff 和 Perry 总结了荷载速 率对混凝土抗压强度影响的研究成果, 对比分析了加载速率对混凝土断裂特性的影响 , 以及对强度、 弹 性模量、 临界应变、 泊松比、 吸能能力的影响等。Malvar 和 Ross 总结了荷载速率对混凝土动态抗拉强 度影响的研究成果。这些研究丰富了对混凝土动态特性的认识。但是, 由于试验设备、 试验条件以及采 用的材料特性不同, 所得到的试验结果离散性比较大。许多试验为了研究爆炸、 冲击等高速载荷作用下 的特性, 采用了 Hopkinson 杆的试验装置, 试件尺寸很小, 在工程应用中具有一定的局限性。以往的研究 绝大多数是单向应力状态下的动力试验 , 复杂应力状态下的动力试验资料十分有限。为了能够对复杂 应力条件下的混凝土结构进行准确分析 , 全面了解混凝土在多轴应力状态下的动力性能成为当前一个 重要任务。在双轴受力情况的不同应力途径中, 等比例加载和定侧压加载是两种极端情况, 这两种应力 途径下混凝土的变形规律对推断其它应力途径下的力学特性有着特别的意义。 本文着重在地震荷载所考虑的应变速率范围 ( 10 ~ 10 s ) 内研究一向有恒定侧压下混凝土材料 的动态强度特性以及破坏特征, 为全面了解混凝土的动态本构关系及其工程应用提供必要的试验依据。
- 1
编号 0 1 2 3 4 5 均值 1 2 3 4 5 均值 10. 63 9. 84 10. 59 10. 76 10. 52 10. 66 9. 93 9. 67 9. 93 9. 83 3
围压 MPa 6 15. 69 15. 32 15. 31 9 16. 61 15. 97 15. 85
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试验采用尺寸为边长 100mm 的立方体试件。设计强度为 10MPa, 其配比为水泥!水!
砂子!石子= 1 00!1 02!4 38!5 35( 按质量计 ) 。实测 28d 抗压强度为 10 7MPa, 劈拉强度为 0 83MPa。 水泥采用大连水泥厂同炉出产的∀ 海鸥牌# 32 5R 型普通硅酸盐水泥 , 粗骨料为连续粒径的碎石, 石子的 最大骨料粒径为 10mm; 砂子为天然河砂 , 颗粒级配属于级配 ∃区 , 经试验砂子的细度模数为 2 66, 为中 砂; 所用的拌和水为自来水。 试块用钢模人工振捣后在振动台上成型。24h 后脱模, 在水中养护 2d,然后放到上覆石棉瓦的养护 棚中覆草袋浇水养护至第 28d, 其后在自然条件下养护。试验时混凝土的龄期为 600 % 20d。由于 600d 龄期时混凝土的强度发展已经趋于稳定 , 可以忽略试验过程中龄期不同对抗压强度的影响。在对该批 混凝土养护过程中跟踪试验的 37 组抗压和劈拉强度中, 没有一组试件中出现 3 个测值中的最大值或最 小值与中间值的差值超过中间值的 15% 的情况, 说明本文试验所制作的试件离散性较小, 能够确保试 验数据的可靠性。 2 3 试验过程 试件侧面与加载板之间采取减摩措施。减摩材料选用塑料薄膜和甘油。具体做法是: 在三层塑料布之间夹两层黄甘油, 在塑料布与混凝土试件受压面之间再涂一层黄甘油, 总共三层塑料布 三层甘油。 试验过程分三步 : ( 1) 试验时将试件安装在三轴实验机的加载板之间, 调整作动头 , 使压头靠近试件 但不施力 ; ( 2) 通过 计算机 控制, 作动头以 设定的位 移速率施 加荷载到 设定的预 压值 ( 本次 试验为 10kN) 。预加载完毕后安放位移传感器 ( LVDT ) , 每个加载方向上安放两支, 以量测试件变形。( 3) 正式 加载。按照试验要求 , 在计算机程序中设定作动头的作动速度以及各轴出力之间的关系 , 在程序控制下 进行加载。同时采集各个轴向的位移和荷载值。试验完毕 , 拆下位移传感器, 取出试件。
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15. 44 15. 70 16. 16 15. 90 16. 36 16. 24 16. 07
16. 14 16. 84 16. 78 15. 98 16. 52 16. 53 10- 2
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表 2 拟合结果
f l f cs( % ) R2 0 0. 0818 0. 948 30. 5 0. 0516 0. 872 61. 0 0. 0446 0. 887
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为当前应变速率;
s
为拟静态应变速
为材料参数, 通过拟合得到。
拟合结果见表 2, 表 2 表明 , 拟合效果良好。结果表明, 在不同的恒定侧向压力下 , 混凝土强度对应 变速率的敏感程度不同, 在较高的恒定侧向压力下的速率敏感性降低。
表 1 试验测得的混凝土强度 ( 单位 : MPa)
应变速 率 (s