第十章 时间序列计量经济模型 答案(1)

第十章 时间序列计量经济模型
一、判断题
1. 设定的模型的随机扰动项存在自相关时，可以使用DF 检验。

（ F ）
2. 误差修正模型可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题。

（ T ）
3. 任意两个单整变量之间都可能存在协整关系。

（ F ）
4. 误差修正模型仅反映短期调整行为。

（ F ）
5. 随机游走过程是平稳时间序列。

（ F ）
二、单项选择题
1．产生虚假回归的原因是（ C ）。

A. 自相关性
B. 异方差性
C. 序列非平稳
D. 随机解释变量 2．对于平稳的时间序列，下列说法不正确的是（ C ）。

A ．序列均值是与时间无关的常数
B ．序列方差是与时间无关的常数
C ．序列的自协方差是与时间间隔和时间均无关的常数
D ．序列的自协方差是只与时间间隔有关、和时间均无关的常数
3．如果t y 是平稳时间序列，则（ C ）。

A ． ()()() <<<--2t 1t t y E y E y E
B ．()()() >>>--2t 1t t y E y E y E
C ．()()() ===--2t 1t t y E y E y E
D ．()()() =-=-=------3t 2t 2t 1t 1t t y y
E y y E y y E
4．某一时间序列经一次差分后是平稳时间序列，该时间序列称为（ D ）。

A ．1阶单整
B ．2阶单整
C ．k 阶单整
D ．还需进一步检验
5．当随机误差项存在自相关时，单位根检验采用的是（ B ）。

A ．DF 检验
B ．ADF 检验
C ．EG 检验
D ．DW 检验
7．DF 检验式t 1t t Y Y εγ+=-的原假设H 0为（ D ）。

A ．序列t Y 没有单位根，0=γ
B ．序列t Y 没有单位根，1=γ
C ．序列t Y 有单位根，0=γ
D ．序列t Y 有单位根，1=γ
8．如果两个变量都是一阶单整的，则（ D ）。

A ．这两个变量一定存在协整关系
B ．这两个变量一定不存在协整关系
C ．相应的误差修正模型一定成立
D ．还需进一步进行检验
9．设时间序列()()2I x 1I y t t ~,~，则t t x y 和之间一般是（ D ）。

A ．0阶协整关系
B ．1阶协整关系
C ．2阶协整关系
D ．不存在协整关系
10．有关EG 检验的说法正确的是（ A ）。

A ．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系
B ．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系
C ．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
D ．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
11. 关于误差修正模型，下列表述正确的是（ C ）。

A. 误差修正模型只反映变量之间的短期变化关系
B. 误差修正模型只反映变量之间的长期均衡关系
C. 误差修正模型不仅反映变量之间的短期变化关系，也揭示了长期均衡关系
D. 误差修正模型既不反映变量之间的短期变化关系，也不反映长期均衡关系
12. 如果同阶单整的线性组合是平稳时间序列，则这些变量之间的关系是（ B ）。

A. 伪回归关系
B. 协整关系
C. 短期均衡关系
D. 短期非均衡关系
13. 如果一个时间序列呈现出上升趋势，则这个时间序列是（ B ）。

A. 平稳时间系列
B. 非平稳时间序列
C. 一阶单整序列
D. 一阶协整序列
三、多项选择题
1．平稳性检验的方法有（ ACDE ）。

A ．变量的时间序列图
B ．LM 检验
C ．单位根检验
D ．ADF 检验
E ．D
F 检验
2．设t u 是白噪声序列，则t u 一般满足下列条件（ ADE ）。

A ．()0u E t =
B ．()()常数μ=t u E
C ．()1var =t u
D ． ()()
常数2var σ=t u E ．()()0k 0u u k t t ≠=+,cov 3．以下序列为非平稳时间序列的有（ ABC ）。

A ．随机游走序列
B ．带漂移项的随机游走序列
C ．带趋势项的随机游走序列
D ．白噪声序列
E ．具有标准正态分布的序列
4．当时间序列是非平稳的时候，可能是（ ABCD ）。

A ．均值函数不再是常数
B ．方差函数不再是常数
C ．自协方差函数不再是一个只与时间间隔有关的函数
D ．时间序列的统计规律随时间推移而发生变化
5．随机游走序列是（ BD ）。

A ．平稳序列
B ．非平稳序列
C ．统计规律不随时间的推移而发生变化的序列
D ．统计规律随时间的推移而发生变化的序列
E ．期望和方差随时间变化而变化
6．以下有关DF 检验的说法正确的有（ BC ）。

A ．DF 检验的零假设是“被检验时间序列平稳”
B ．DF 检验的零假设是“被检验时间序列非平稳”
C ．DF 检验是单侧检验
D ．DF 检验是双侧检验
E ．D
F 检验包含序列差分的滞后项
四、简答题
1．“伪回归”的含义和原因。

答：所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在有意义的关系，但回归结果却得出存在有意义关系的错误结论。

造成“伪回归”的根本原因在于时间序列变量的非平稳性。

2．什么是时间序列的平稳性？分别描述严格平稳和弱平稳。

答：所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。

直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。

从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一种是弱平稳。

严格平稳是指随机过程｛t Y ｝的联合分布函数与时间的位移无关。

设｛t Y ｝为一随机过程，
n ，h 为任意实数，若联合分布函数满足：()()
11211n t t t t +h t +h n n n Y ,Y ,...,Y Y ,...,Y F y ,...,y F y ,...,y =，则称｛t Y ｝为严格平稳过程。

弱平稳是指随机过程｛t Y ｝的期望、方差是固定不变的常数，协方差只与时间间隔有关。

若｛t Y ｝满足：
E Y μ= (）t ；Cov(,)Cov(,)(,0)s t t-s t+h s+h Y Y Y Y r t -s r ===；20Var()t Y r σ==，则称｛t Y ｝为弱平稳过程。

3．什么是单整序列？什么是协整？
答：如果一个非平稳的时间序列经过1阶差分变成平稳的，原序列是1阶单整序列，记为()1I ；若非平稳的时间序列必须经过2阶差分才能变成平稳的，则原序列是2阶单整序列，记为()2I 。

一般地，如果序列{}t Y 经d -1阶差分后不平稳，经过d 阶差分才平稳，那么称为d 阶单整序列，记为()d I Y t ~ ，d 称为整形阶数。

所谓协整，是指多个非平稳变量的某种线性组合是平稳的。

对于两个序列t Y 和t X ，如果()()1I X 1I Y t t ~,~，且存在一组非零常数21a a 、，使得()0I Y a X a t 2t 1~+，则称t X 和t Y 之间是协整的。

4．试述DF 检验的基本步骤。

答：在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行单位根检验用DF 检验法。

DF 检验，按以下步骤进行：假设H 0：1=γ，对t 1t t Y Y εγ+=-进行OLS 回归，得到常规的t 统计量。

查DF 检验临界值表得临界值，然后将t 统计量值与DF 检验临界值比较：若t 统计量值小于DF 检验临界值，则拒绝原假设，说明序列不存在单位根；若t 统计量值大于或等于DF 检验临界值，则接受原假设，说明序列存在单位根。

5．简述误差校正模型的优点。

答：① 既包含长期关系，也包含短期调节行为。

②既包含水平量的信息，也包含变化量的信息。

③通常不存在伪回归问题。

6、简述用于检验自相关的DW 检验与用于检验协整性的DW 检验的异同点。

答：相同点：构造DW 统计量的方式相同，()2
1
221=n t t t n t
t e e DW e
-==-∑∑ 。

不同点：①用于检验相关的DW 检验原假设为0=2H DW ： ，而用于检验协整性的DW 检验原假设为
0=0H DW ：。

②用于检验自相关的DW 检验为双侧检验，而用于检验协整性的DW 检验为单侧检验。

五、计算题
1. 以
表示粮食产量，表示播种面积，表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是变量且互相之间存在关系。

同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下长期均衡方程：
012ln ln ln +t t t t Q A C βββμ=++ (1)
⑴ 写出误差修正模型的理论形式；
⑵ 指出误差修正模型中待估参数的经济意义。

答：
⑴ 误差修正模型的理论形式为：
0121ln ln ln t t t t t Q A C EC αααγε-∆=+∆+∆++ 其中EC 为长期关系中的残差项。

⑵ 误差修正模型中待估参数的经济意义为：
1α：播种面积对产量的短期产出弹性；
2α：化肥施用量对产量的短期产出弹性；
γ：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。

t Q t A t C )1(I )1,1(CI。