数学学而思网校内部奥数习题集

部习题集——第一套
一. 填空题
1.计算：8+9+10+11+12+13=〔〕
2.右图中有〔〕个正方形？
3.请在括号里填上适当的数
〔〕÷3=7......1 〔〕÷5=3 (4)
51÷〔〕=8......3 43÷〔〕=8 (3)
4.两人共有钱300元．如果甲借给乙60元，则甲、乙两人的钱数相等。

则甲有〔〕元，乙有〔〕元。

5.育民小学三年级的局部学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生48人 .则除了最外面一层的学生，
这个方阵一共有〔〕名学生 .
6.把一根木料截成4段用12分钟。

照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用〔〕分钟？
7.将2到7这六个数，填入下列图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是〔〕
8.用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是〔〕分米
9.有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。

已经知道C的年龄比会计
大，A和司机的年龄不一样，司机的年龄比B小. 则A是〔〕职位.
10.今年哥哥26岁，弟弟18岁，问〔〕年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍“
二. 解答题
11.有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果 .问：这批水果一共有几
箱？
12.1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，
这只河马的体重是多少千克？
13.一个数加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100 .这个数是多少？
14.1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉
的重量之和 .则1只菠萝等于几只苹果的重量？
15.生活中的数学问题
理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .
答案局部
1.分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63.
2.分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构
成的正方形有4个，由四块小三角形构成的正方形有4个，由八块小三角形构成的正方形有1个，由十六块小三角形构成的正方形为1个。

由一、三、五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正方形10〔=4+4+1+1〕个。

3.分析与解答：22 19 6 5
4.分析与解答：甲借给乙60元，甲、乙两人的钱数相等。

说明甲比乙多120元。

此时可转化为和差问题
求解：甲：〔300+120〕÷2 = 210〔元〕乙：〔300-120〕÷2 = 90〔元〕
5.分析与解答：121。

因为最外面一层有学生48人，所以最外面一边有48÷4＋1=13个人，一共就有13
×13=169个人，则除了最外面一层的学生一共有169－48=121名学生。

6.分析与解答：锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。

截成4段木料，只要锯3次就可以了，所
以，每锯一次用的时间是4〔=12÷3〕分钟。

截成8段木料总共要锯7次，所以截成8段木料用的时间为28〔=4×7〕分钟。

答：截成8段木料要用28分钟。

7.分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加了3次，所以三条线上三个数的和为1+2+…
+6+7+1+1=30从而每条线的的和是10〔=36÷3〕，即每条线上剩余两个圆圈数的和是
9〔=10-1〕。

由2+7=4+5=3+6=9，可以得到如图的解，
所以各边的和都是10.
8.分析与解答：周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小正方形面积之和，而周长则不是各个小正方
形周长之和．实际上，由1 6个正方形拼成一个大正方形的拼法是：一排摆4个正方形共摆了4排，这样便可求得正方形的边长，有了边长，周长就很好求了．解：2×4=8，8×4=32〔分米〕．答：大正方形的周长是32分米．
9.分析与解答：A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以，A、B都不是司机。

从而C是司机。

因为
司机C的年龄比会计大，比B小，所以B不是会计，从而A是会计，B是经理.
10.分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为8岁，这个年龄差是不变的，即当哥哥的年龄是弟弟年龄3倍
时，年龄之差依然是8．问题就转化为“差倍问题〞，可利用差倍公式．(2 6 -18)÷(3-1)=4，1 8-4=1 4．
所以1 4年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍．
11.分析与解答：我们从最后的结果还剩4箱水果开场思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即
为4箱，则第二天时有8箱水果．同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是8箱，所以这批水果一共有1 6箱．算式：4×2×2=1 6(箱)．
12.分析与解答：1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10=3200(千克)，这也就是1只大象
的体重．又知1只河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是：3200×2=6400(千克)．也可以这么想：1只大象的体重是1 0匹马的体重，则2只大象的体重就等于2个1 0匹马的体重即20匹马的体重．因为2只大象的体重与1只河马体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重．320×(2×10)=6400(千克)．
13.分析与解答：〔100÷10＋15〕×4－12=88
14.分析与解答：一只菠萝等于8只苹果的重量
15.分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后
部习题集——第二套
一. 填空题
1.计算：2+5+8+11+14+17+20=〔〕
2.下列图一共有〔〕条线段？
3.欢欢有26朵花，她给妮妮3朵后，两人的花一样多。

妮妮原来有〔〕朵花？
4.两个连续偶数和是70。

则这两个偶数分别是〔〕和〔〕？
5.正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目一样，且相邻两面红旗间的黄旗数
目也一样 .如果4个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少5面，则相邻两面红旗间有〔〕面黄旗？
6.将1～6这六个数填入右图的六个圆圈，使得每条边上的三个数的和相等。

相等的和是〔〕〔注：此题
答案不唯一〕
7.求下列图所示图形的周长．周长是〔〕分米.
8.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．甲不爱看篮球，丙既不
喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一．则甲喜欢看〔〕
9.现在甲、乙两人年龄之和为4 4岁，3年前甲比乙大2 0岁，问现在甲〔〕岁，乙〔〕岁。

10.1个☆ = 3个△，1个△ = 5个□ .则1个☆ =〔〕个□
二. 解答题
11.*池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮住整个水池 .问：假设只遮住水池的一半需要
多少天？
12.拼图游戏图形中一个有20个小正方形，分成大小相等的4块，每块应该含有5个小正方形 .怎样分？
13.狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我像你则大时你的年龄的2
龄之和为63岁．"求狮子和老虎的现在年龄．
14.一条长绳，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩7米 .这条长
绳原长多少米？
15.草地上有许多兔子。

数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只。

问草地
上三种兔子一共多少只？
答案局部
1.分析与解答：
如果仍用练习1第一题的方法配对，则就会剩下11没有数与它相配。

设S=2+5+8+11+14+17+20。

我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与S相加，得到
2×S=〔2+5+8+...+20〕+〔20+17+14+ (2)
共7个括号
=〔2+20〕+〔5+17〕+…+〔20+2〕
从而：S=22×7÷2=77对任何等差数列，我们有等差数列的和=〔首项+末项〕×项数÷2
2.分析与解答：解法1：由1条单线段构成的线段有3条(AB、BC、CD)；由两条单线段构成的线段有两条
(AC、BD)；由3条单线段构成的线段有1条(AD)．一共有3+2 +1=6条．解法2：以A为左端点的线段有3条(AB、AC、AD)；以B为左端点的线段有2条(BC、BD)；以C为左端点的线段有1条(CD)．一共有3+2+1=6条．
3.分析与解答：方法一：26-3=23〔朵〕 23-3=20〔朵〕，方法二：3+3=6〔朵〕 26-6=20〔朵〕
4.分析与解答：连续偶数的差必定为2。

所以这两个偶数分别是：〔70+2〕÷2=36，36-2=34
5.分析与解答：因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有48÷4＋1=13
面旗子。

在每条边上，红旗比黄旗少5面，故红旗有〔13－5〕÷2=4面。

所以黄旗有13－4=9面。

这样每两面红旗之间有9÷〔4－1〕=3面黄旗。

6.分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，则其他的几个也就定了下来，有字母a、b、c表示三个顶
点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的6个数与a\b\c的和应该是3的倍数，即
1+2+…+6+a+b+c
是3的倍数。

因为1+2+…+6=21是3的倍数，所以a+b+c是3的倍数。

又因为
1+2+3≤a+b+c≤4+5+6
所以，a+b+c可能是6、9、12、15。

经过尝试可以得出如下列图所示的四个解
7.解答：这个图形由两个矩形组合而成．不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长．仔细观察图
形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整．所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条边长的2倍．(50 +10) × 2 +50×2=2 2 0〔分米〕．
8.分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。

9.分析与解答：3年前甲、乙年龄之差为20岁，所以现在年龄之差依然是2 0岁．由题目条件知：甲、
乙两人年龄之和是4 4岁，从而问题转化为“和差问题．
解甲的年龄为 (44+20)÷2=32〔岁〕．
乙的年龄为 (44-20)÷2=12〔岁〕．
10.解答：15
11.分析与解答：倒着想：假设是今天睡莲把整个池面遮满了，则昨天睡莲只遮住了水面的一半．今天是第
10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需9天
12.分析与解答：
13.分析与解答：老虎年龄为63÷〔4－1〕=21〔岁〕，狮子年龄为〔63＋
21〕÷3=28〔岁〕
14.分析与解答：〔7＋5〕×2=24米，〔24＋3〕×2=54米
15.解析：黑兔+白兔=6只
黑兔+灰兔=7只
所以黑兔+灰兔+白兔=9只
所以黑兔有9-5=4只，灰兔=9-6=3只，白兔=9-7=2只
部习题集——第三套
一. 填空题
1.计算：4+6+8+10+12+14+16=〔〕
2.数一数，图中一共有〔〕个正方形？
3.有一列数：3，5，6，3，5，6，3，5，6……则第22个数是〔〕。

4.三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这
时三桶油的重量正好相等，则原来甲桶装〔〕千克的油。

5.小王买了铅笔和圆珠笔共1 2枝，铅笔比圆珠笔多4枝．则铅笔买了〔〕枝.
6.20个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊排在第15个，从右边数她排第〔〕？
7.有一杯牛奶，小萍喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。

问：小
萍喝的牛奶多，还是喝的水多？答：〔〕多.
8.将2到11填入下列图，使得每条线段上的三个数之和相等.则相等的和是〔〕
9.求下列图所示图形的周长 .周长是〔〕分米.〔单位：分米〕
10.△+△+△+□=25，□=△+△ .求△=〔〕，□=〔〕
二. 解答题
11.一天，聪明的小一休告诉小伙伴：“把我的年龄减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6 .〞小朋
友,你知道他几岁吗“
12.小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了．〞大斑马说：“我像你这么大时，
你只有1岁．〞问大、小斑马现在各多大“
13.小林有一个两层的文具盒，上层比下层多6支笔，如果从下层拿1支到上层，这时上层比下层多几
支？
14.三年级一班和二班共有56人，一班比二班多2人。

一、二各有多少人？
15.一本故事书共80页，小贝特别喜欢第26页的一个故事。

则如果倒着数，这个故事在第几页？
答案局部
1.分析与解答：原式=〔4+16〕×7÷2=20×7÷2=70。

2.分析与解答：假设每个小方格边长为1．边长为1的正方形共有5×3=15个，边长为2的正方形共有4
×2=8个，边长为3的正方形共有3×1=3个．一共有正方形5×3+4×2+3×1=26个．我们可以这样来数正方形：正方形的一边上有m个小格，另一边上有n个小格，正方形的个数=m×n+(m-1) ×(n-
1)+(m-2) ×(n-2)+…，直到两个因数中有一个是1．
3.分析与解答：该数列每3个数为一个周期。

前22个数里包括7个周期还余1个数，余下的这一个数正
好对应第一组的第一个数，即3。

也就是第22个数是3。

4.分析与解答：甲桶比乙桶多12＋12－13－5=6〔千克〕，乙桶比丙桶多13＋13－12－5=9〔千克〕，甲
桶比丙桶多6＋9=15〔千克〕，则丙桶重〔90－9－15〕÷3=22〔千克〕，乙桶重22＋9=31〔千克〕，甲桶重22＋15=37〔千克〕。

5.分析与解答：这就是典型的和差问题．为了解决和差问题，我们先画一个图．
如图长线段表示大数，短线段表示小数．观察上图就可发现，如果小数加上差就等于大数，也就是和加上差恰好是两倍的大数，即：大数=(和 + 差)÷2．同样地，大数减去差等于小数，也就是和减去差恰好是两倍的小数，即：小数=(和 - 差)÷2．所以铅笔：〔12+4〕÷2=8〔枝〕，圆珠笔： 8-4=4〔枝〕
6.分析与解答：从左边数，芊芊排第15，说明她右边有20-15=5人，则从右数她排第5+1=6个。

7.分析与解答：一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水后又喝了半杯，再加了半杯水，所以前后两次总共加水
一杯，因为牛奶也是一杯，所以小萍喝的牛奶和水一样多。

8.分析与解答：只要满足每条线上除1外的另外两个数的和相等即可。

因为2+3+4+5+…+10+11=65
所以每条线上除1外的另外两个数的和：65÷5=13。

把2—11 分为5组〔2，11〕〔3，10〕〔4，9〕〔5，8〕〔6，7〕，分别填入5条线上即为答案。

9.分析与解答：这个图形的周长有两条边已经给出，分别是2 0厘米、2 5厘米．关键在于要求出右上角
处阶梯形边的长度．这条阶梯形边可以分为两个方向，一个是水平方向，一个是垂直方向．通过比拟，我们发现，它的水平方向的边长和就是底边的长，即是2 5厘米；它的垂直方向的边长和就是一条边的长，即是2 0厘米．从而就求出了这个图形的周长．
解： (2 0+2 5)×2=90〔厘米〕．
10.分析与解答：把□=△+△代入△+△+△+□=25，得△+△+△+△+△=25，所以△=5 ；□=5×2=10
11.分析与解答：
我们已经知道经过运算后，小一休的岁数变成了6，所以可以倒着分析：年龄减去6 乘以6 加上6 除以6
等于6，复原：等于6 乘以6 减去6 除以6 加上6 年龄．
(6×6-6)÷6+6=11(岁)，小一休现在11岁．
12.分析与解答：由小斑马的话可以得到：(大斑马的年龄)+(大、小斑马年龄的差)=31．由大斑马的话可以
得到：(小斑马的年龄)-(大、小斑马年龄的差)=1．因此，小斑马从1岁开场，增加大、小斑马的年龄差，就成为小斑马现在的年龄．再增加一个同样的年龄差，就成为大斑马现在的年龄．继续增加一个同样的年龄差，就成为31岁．所以31-1)刚好就是3个(大、小斑马的年龄差)．从而年龄差可以求
出．大、小斑马的年龄也就不难得到．大、小斑马的年龄差是：(31-1)÷3=10〔岁〕小斑马的年龄是：10+1=1 1〔岁〕，大斑马的年龄是：1 1+1 0=2 1〔岁〕
13.分析与解答：上层比下层多6支，如果从下层拿1支到上层，上层又多了1支，而下层少了1支。

这样上层就比下层多6+2=8支笔。

14.分析与解答：〔56+2〕÷2=29〔人〕，29-2=27〔人〕，所以一班29人，二班27人。

15.分析与解答：小贝喜欢的故事在第26页，说明这一页后面还有80-26=54〔页〕。

则倒着数，这个
故事的页数是：54+1=55〔页〕
部习题集——第四套
一.填空题：
1.计算：2+3+4+5+6+7+8=〔〕
2.数一数，图中一共有〔〕个长方形〔包括正方形〕？
3.有一列数：3，1，2，5，3，1，2，5……则第23个数是〔〕。

4.小红和小明一共有40个苹果，小红比小明多6个苹果，小华和小芳的苹果合起来后，恰好是小红苹果
数的2倍，其中小华比小芳少4个苹果 . 后来小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，则小华给了小明〔〕个苹果 .
5.甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人收藏的图书共2400本，甲、丙两人收藏的图书共2800
本，求甲、乙、丙三人收藏的图书各是多少本“
6.如果2只香蕉能换6只苹果，4个苹果能换16个梨，则3只香蕉能换〔〕个梨
7.下列图是由几个面积为1平方厘米的小方纸拼成的图形，它的周长是〔〕“
8.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．D的名次不是最高，但他比B、C名次高，而C的名次也不
比B高．问：他们各是第〔〕名“
9.现在儿子年龄是父亲的一半，过3年后，他们年龄总和为72岁．儿子、父亲现在的年龄分别是〔〕岁
和〔〕岁“
10.小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰巧是100岁 .〞
小红妈妈的年龄是〔〕岁？
二. 解答题
11.一个书架有两层，如果从上层取10本放入下层，则两层书架上的书同样多。

则原来上层比下层多多少
本书？
12.小王共用415元买了一件外套和裤子，裤子比外套廉价75元．问：裤子和外套各为多少钱“
13.26个小朋友排队去博物馆参观，平均分成两队。

晓豪排在第一队，他前面有5人，则他后面有多少
人？
.
14.将下面的实物和它们的立体图形用线连起来 .
15.火柴棒拼图
下列图是用12根火柴棒摆成的“田〞字 .能不能拿走2根火柴，使它变成两个正方形 .
答案局部
1.分析与解答：原式=〔2+8〕×7÷2=10×7÷2=35
2.分析与解答：图大小小的长方形很多，直接去数，比拟杂乱．将这些长方形分为如下几类，分别以
AB、AC、AD、BC、BD、CD为宽，一共有3+2+1=6类．这六类包括了图中所有长方形，而且每两类中没
有一样的长方形．每一类中长方形的个数相等，都为：4+3+2+1=10个．图中长方形总个数为：
(4+3+2+1)×(3+2+1)=60．
3.分析与解答：该数列每4个数为一个周期。

前23个数里包括5个周期还余3个数，余下的最后一个数
正好对应第一组的第3个数，即2.也就是第23个数是2
4.分析与解答：依题意可知，小红有〔40＋6〕÷2=23个苹果，所以小明有40－23=17个苹果。

于是，小
华与小芳一共有23×2=46个苹果。

这样，小华有〔46－4〕÷2=21个苹果。

小华比小明多 21－17=4个苹果。

所以小华给4÷2=2个苹果后，两个人的苹果就相等了。

5.分析与解答：题目给出的全是“和〞，而没有“差〞．但只需稍微分析一下，不难发现“甲、丙图
书数的和〞减去“乙、丙图书数的和〞，实际上就是“甲、乙图书数的差〞．
解：甲、乙两人收藏图书共3200本．
甲比乙多 2800-2400=4 0 0(本)．
甲收藏图书为 (3200+400)÷2=1800(本)．
乙收藏图书为 (3200-400)÷2=1400(本)．
甲、丙图书共2800本，所以丙收藏图书为 2800-1800=1000(本)．
答：甲收藏图书1800本，乙收藏图书1400本，丙收藏图书1000本．
6.分析与解答：12个梨
7.分析与解答：把左上角线段平移后可得到边长为3厘米的正方形，所以该图形的长是3×4=12厘米。

8.分析与解答：A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．D的名次不是最高，但他比B、C名次高，而
C的名次也不比B高．问：他们各是第几名“答案：A第一名，D第二名，B第三名，C第四名。

9.分析与解答：解：现在父亲和儿子的年龄和为：72 – 6=66〔岁〕，儿子的年龄是父亲的一半，所以
66相当于3个儿子的年龄。

儿子的年龄是：66÷3 = 22〔岁〕父亲的年龄是：22×2 = 44〔岁〕
10.分析与解答：题中最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是I00×2=200．减了25是200，则不
减25就是200+25=225．同理，不用5乘就是225÷5=45，不加10就是45-10=35．这样，就得到了小红妈妈的年龄是35岁． (100×2+ 25)÷5-1 0=3 5(岁)．
11.分析与解答：10+10=20〔本〕
12.分析与解答：〔415+75〕÷2=245〔元〕，245-75=170〔元〕，外套245元，裤子170元
13.分析与解答：26人平均分两队，则每队有13人。

小豪前面有5人，
所以小豪后面有：13-5-1=7〔人〕
14.分析与解答：
15.分析与解答：把中间的四根火柴棒任意取走相邻的两根就可以了。

部习题集——第五套
一. 填空题
1.求下面各数列的和
〔1〕9，13，17，21，25，29 和是〔〕
〔2〕1，3，5，7，…，95，97，99 和是〔〕
2.数一数，图中一共有〔〕个三角形？
3.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两
班人数一样 .如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数一样 .则原来甲班有〔〕人 . 4.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写
( )字和〔〕字“
5.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。

则从后面数，小文排第( )
个？
6.下列图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，则ⅹ处应该填的数是〔〕 .
7.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分
米？
8.1、2、3、4号运发动取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的
名次，他们没有直接答复．1号说：“3号在我前面冲向终点．〞另一个得第三名的说：“1号不是第4名．〞裁判说：“他们的与名次都不一样．〞则〔〕是第一名？
9.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐〔〕岁，妹妹〔〕岁？
10.*数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是〔〕？
二. 解答题
11.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大“
12.小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给
自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来小明的储钱罐里一共有多少钱？
13.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一
年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？
14.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？
15.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？
答案局部
1.分析与解答：
〔1〕这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为
〔9+29〕×6÷2=114。

〔2〕这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。

如果项数是多少知道了，则就很容易求出和来，下面我们设法求项数。

第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×
2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+〔项数-1〕×公差，反过来，可以得到：
项数=〔末项-首项〕÷公差+1。

所以这个等到差数列的项数为：〔99-1〕÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为：
〔1+99〕×50÷2=100×50÷2=2500
2.分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：
①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个，
③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27个。

3.分析与解答：B．由题目易知开场甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，则丙班就比甲班多8－4=4
人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，则总人数是甲班人数的 2＋1=3倍，所以甲班的人数是 162÷3=54〔人〕。

4.分析与解答：题目中有“差〞：每小时甲比乙多写5 0个．也有“和〞：8小时共写了7600个字．能
不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字，乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢“这样做是错误的，因为这里的“和〞与“差〞并不是在同一时间得到的．应领先由“8小时两人共写了7600个字〞，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和〞． 7600÷8=950，(950+50) ÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字
5.分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。

说明从前数，小文排第2+5=7。

小文
后面有12-7=5人。

则从后数，小文排：5+1=6。

6.分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：42-13-
14=15；所以* = 42-17-15=10
7.分析与解答：把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。

即大正方形
的边长为：2×3=6〔分米〕。

所以大正方形的周长为：6×4=24〔分米〕。

8.分析与解答：因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只能是第2名，3
号是第1名。

又因为名次与不同，所以4号是第3名，2号是第4名。

9.分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：〔32+6〕÷2=19〔岁〕，妹妹的
年龄：〔32-6〕÷2=13 (岁)
10.分析与解答：[(*数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=*数，经过计算，*数等于1．
11.分析与解答：5年之后，姐姐比妹妹大3岁。

说明现在姐姐也比妹妹大3岁。

则姐妹年龄和为37岁，
差为3岁。

可转化为年龄问题：姐姐的年龄：〔37+3〕÷2=20〔岁〕妹妹的年龄：20-3=17〔岁〕
12.分析与解答：一半：202040
+=〔元〕，一共有：404080
+=〔元〕，小明的储钱罐里一共有80元钱．
13.分析与解答：12345621
+++++=〔棵〕，一共种了21棵树．
14.分析与解答：一半是40页，402416
-=〔页〕，再看16页就能看到一半．
15.分析与解答：14338
--=〔米〕，还剩8米．
部习题集——第六套
一. 填空题
1.0到100之间所有3的倍数的和是〔〕
2.如下图，图中共出现了〔〕个不同的三角形 .
3.一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5 .问这个数是〔〕？
4.*小学三年级有3个班，一共有学生126人 .三班的学生比一班的学生少8人，二班的学生比三班的学
生多4人，则二班有〔〕人 .
5.甲、乙两人的年龄之和为2 8岁，甲比乙大4岁，问甲〔〕岁，乙〔〕岁.
6.声乐课上24名同学排一排。

从前数，一是第8个，从后数，周博是第11个。

则从一到周博共有学生
〔〕人？
7.一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有〔〕个角？〔注：此题答案不唯一〕
8.求所示图形的周长．周长是〔〕厘米
9.A、B、C、D四个足球队一起进展比赛，每两队都要比一场．至今为止，A比了3场，B比了2场，D比
了1场．则，C比了〔〕场“
10.今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍，则爸爸今年〔〕岁、儿子今年〔〕
岁.
二. 解答题
11.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王〞插在54扑克中间，从上面数下去是第37牌。

丙想了想，
就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王〞。

你知道丙是怎么算出来的吗？
12.锻炼思维的“24〞点
把以下4个数，每个数只能用一次，算成24：
〔1〕6，6，10，16；
〔2〕6，9，12，13 .
13.思思和爸爸去A城市游玩，爸爸买了一火车票是12元，思思买的是半票，他们俩来回一共要付多
少元车费？
14.三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面5个人，倒着数来她第5，锻炼身体真重要，共有几
人做早操？
15.新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．则，新从家到书店有多少条路可走．
答案局部
1.分析与解答：0到1003的倍数为：0，3，6，9，12，…96，99这是首项为0、公差为3的等到矩数
列，我们用〔2〕的方法求出这的项数为〔99-0〕÷3+1=34，所以等差数列的和为：
〔0+99〕×34÷2=99×17=1683
2.分析与解答：8
3.分析与解答：〔5×5＋5〕÷5－5=1
4.分析与解答：42．三班比一班少8人，二班又比三班多4人，所以二班比一班少8－4=4人。

如果把一
班中的4人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应该是126÷3=42人。

5.分析与解答：(28+4)÷2=16，(28-4)÷2=12．甲的年龄为l6岁，乙的年龄为12岁．。