2018年高考物理二轮复习 题型专练 选考题满分练3 新人教版选修3-4

3－4 选考题满分练(三)
34．[物理——选修3－4](2017·山东滨州一模)
(1)某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图象如图所示．在波的传播方向上有A 、B 两点，他们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．由此可知
①波长λ＝________m ；
②当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是________cm.
(2)半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与MN 垂直．一束复色光沿半径方向与OO ′成 θ＝30°角射向O 点，已知复色光包含有折射率从n 1＝2到n 2＝3的光束，因而屏NQ 部分出现了彩色光带．
(ⅰ)求彩色光带的宽度；
(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求O 角至少为多少？
解析 (1)①由振动图象可知该波的周期 T ＝2 s ，A 、B 两点开始振动的时间间隔为Δt ＝1.0 s ＝12
T ，所以A 、B 间的距离为半个波长，所以λ＝2×(55－45)m ＝20 m ②A 、B 两点间距离是半个波长，振动情况总是相反，所以当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是－6 cm
(2)(ⅰ)由折射定律得：
n 1＝sin β1sin θ，n 2＝sin β2sin θ
， 代入数据解得：β1＝45°，β2＝60°，
故彩色光带的宽度为：d ＝R tan(90°－β1)－tan(90°－β2)＝(1－33
)R (ⅱ)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN 上形成一个光点．即此时折射率为n 1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射，故
sin C ＝1n 1＝12
即入射角 θ＝C ＝45°
答案 (1)①20 ②－6
(2)(ⅰ)彩色光带的宽度为(1－
33
)R (ⅱ)O 角至少为45° 34．[物理——选修3－4]
(1)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图甲所示，A 、B 、P 和Q 是介质中波传播方向上的四个质点，t ＝0时刻波刚好传播到B 点．质点A 的振动图象如图乙所示，则下列判断正确的是________．(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A ．该波的周期为8 s
B ．该波的传播速度为25 m/s
C ．t ＝0时刻质点P 所受的合外力沿y 轴正方向
D ．0～1.6 s 时间内，质点P 通过的路程为16 cm
E ．经过3.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷
(2)用折射率为2的透明材料做成一个高度为H 的长方体，一束宽度为d 的平行光束，从真空中以与上表面夹角为45°的方向射入该长方体，从长方体下表面射出．已知真空中光速为c ，求：
(ⅰ)平行光束在长方体中的宽度；
(ⅱ)平行光束通过长方体的时间．
解析 (1)由题图甲可知，该波的波长为λ＝20 m ，由题图乙可知，周期T ＝0.8 s ，传播速度v ＝λT
＝25 m/s ，A 错误，B 正确；t ＝0时刻质点P 位于波谷，所受的合外力沿y 轴正方向，C 正确；0～1.6 s 时间内，经过两个周期，质点P 通过的路程为2×4A ＝2×4×2 m＝16 m ，D 错误；质点P 、Q 平衡位置之间的距离L ＝85 m －10 m ＝75 m ，由L ＝v Δt 解得t ＝3 s ，即经过3 s 时
间质点Q 第一次到达波谷，再经过一周期，即0.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷，E 正确．
(2)(ⅰ)光路图如图所示，宽度为d 的平行光束射到长方体上表面时的入射角i ＝45°，由折射定律有
n sin r ＝sin i
解得折射角r ＝30°
设平行光束在长方体中的宽度为D ，由
d cos 45°＝D cos 30°
解得D ＝6
2d
(ⅱ)由n ＝c v 解得v ＝2
2c
平行光束在长方体中传播路程s ＝H cos r ＝23
3H
平行光束通过长方体的时间t ＝s
v ＝26H
3c
答案 (1)BCE (2)(ⅰ)62d (ⅱ)2
6H
3c。