混凝土计算题

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
36.某单层单跨厂房排架结构及风载体型系数如图所示，基本风压
，排架间距B=6m,柱顶标高+11.400m，室外地坪标高
-0.300m，求作用于排架上的风荷载标准值及。

(提示：风压高度系数按内插法取值，离地面10m时，=1.0;
离地面15m时，=1.14)
37.两跨等高排架的尺寸及荷载如图所示，A、B、C三根柱的截面抗
弯刚度相等，弯矩设计值作用在A柱的上柱底端，试计算A柱的柱脚截
面的弯矩设计值。

(提示：柱顶不动铰支座反力
)
38.如图所示钢筋混凝土框架，采用C25混凝土，其弹性模量为E=28×，
各梁的惯性矩均为=2４.3×，各柱的惯性矩均为=2.1×，求该结构的顶点位移。

39.已知某框架梁分别在恒荷标准值、活荷标准值和风荷标准值以及水平地震作用标准值作用下的弯矩图，见图示。

要求先按有地震作用对梁A端正、负弯矩进行组合，然后再按无地震作用对梁A端负弯矩进行组合，并给出梁A端正、负弯矩设计值。

(提示：恒荷载
分项系数=1.2；活荷载分项系数=1.4；地震作用分项系数=1.3；对于重力荷载
分项系数，一般情况采用=1.2,当重力荷载效应对构件承载力有利时，可采用=1.0；计算地震作用时活荷载的组合值系数为0.5；按有地震作用进行组合时不考虑风荷的影响；
按无地震作用进行组合时，风荷载组合值系数=1.0。

)
40.某三层钢
筋混凝土框架，底
层层高4.0m,二、
三层层高均为
3.0m，集中于楼盖
和屋盖处的重力
荷载代表值分别
为=
=2000kN,
=1500kN,抗震设
防烈度为8度近
震，Ⅰ类场地，结
构基本自振周期
=0.40s。

试用底
部剪力法计算多
遇水平地震作用
下各层质点的水
平地震作用标准值，并画出其沿高度分布的示意图。

(提示：烈度为8度近震，Ⅰ类场地，=0.2s;
多遇地震作用水平地震影响系数：＝０.16;
当T=(0.0～0.1)s时，=（0.45~1.0）
当T=(0.1～)s时，=；
当T=(~3.0)s时，=()0.9
当时，；
当时，；
四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
36.柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。

柱顶高度：11.4+0.3=11.7m
(→)
柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。

檐口高度：11.7+2.1=13.8m
=[（0.8+0.5）＋（0.５-0.６）]
＝［１.３ 2.1-0.1 1.2］
=5.198kN(→)
37.(1)R=0.380/7.5=3.2kN
=80-3.27.5=80-24=56kNm
(2)=3.2/3=1.07kN
7.5=8.03kN
=1.07
=56+8.03=64.03kN
(3)M=
38.
可用反弯点法
=2
=
20kN,20+10=30kN
39.按有地震作用进行组合
=1.0(-71-240.5)+1.3362=387.6kN
正弯矩
=1.2(-71-240.5)-1.3362=-570.2kN
负弯矩
=1.2(-71)+1.4(-24)+1.4(-59)=-201.4kN
负弯矩
=387.6kN
正弯矩设计值
=-570.2kN
负弯矩设计值
40.=0.2s<=0.40s>1.4=1.40.2=0.28s
T1=0.40S<3.0S
0.08+0.07=0.080.4+0.07=0.102
=
,
四、计算题
1、某单层带壁柱房屋（刚性方案）。

山墙间距s=20m，高度H＝6.5m，开间距离4m，每开间有2m宽的窗洞，采用MU10砖和M2.5混合砂浆砌筑。

墙厚370mm，壁柱尺寸240×370mm，如下图所示。

试验算墙的高厚比是否满足要求。

（[β]=22）
受压构件的计算高度
s＞2H 2H≥s＞H s≤H
1.0H 0.4s+0.2H 0.6s
【答案】（1）整片墙的高厚比验算
带壁柱墙的几何特征：
A=2000×370+370×240=828800mm2
y1=[2000×370×185+370×240×(370+370/2)]/828800=224.6mm
y2=370+370-224.6=515.4mm
I=[2000×224.63+(2000-240)(370-224.6)3+240×515.43]/3=2.031×1010mm4
i=(I/A)1/2=156.54mm
h T=3.5i=3.5×156.54=548mm
山墙间距s=20m＞2H=13m，查表得H0=1.0H=6.5m
纵墙为承重墙μ1=1.0
μ2=1-0.4b s/s=1-0.4×2/4=0.8
μ1μ2[β]=1.0×0.8×22=17.6
β=H0/h T=6500/548=11.86<17.6，满足要求。

（2）壁柱间墙高厚比验算
壁柱间距s=4.0m<H=6.5m，查表得H0=0.6s=0.6×4=2.4m
β=H0/h=2400/370=6.49<17.6，满足要求。

2、某单层食堂(刚性方案H o＝H)，外纵墙承重且每3.3m开一个1500mm宽窗洞，墙高H=5.5m，墙厚240mm，砂浆采用M2.5。

试验算外纵墙的高厚比。

([β]＝22)
【答案】(1)承重墙μ1=1.0
(2)有门窗洞口μ2＝l-0.4b s/s＝l-0.4×1500/3300＝0.818
(3)高厚比验算
μ1μ2[β]=1.0×0.818×22=18
β=H o/h=5500/240=22.92>18，不满足要求。

/H＝5m，3、砖柱截面积为370×490mm，采用强度等级为MU7.5的砖及M5混合砂浆砌筑，H
柱顶承受轴心压力设计值为245kN。

试验算柱底截面承载力是否满足要求。

(提示：f=l.58N/mm2，α＝0.0015，砌体容重为19kN/m3)
【答案】（1）柱底截面轴心压力设计值
N=245+1.2×(0.37×0.49×5×19)=265.7kN
（2）影响系数φ
高厚比β=H
/h=5000/370=13.5
o
影响系数φ=1/(1+αβ2)=1/(1+0.0015×13.52)=0.785
（3）调整系数γa γa =0.7+A=0.7+0.37×0.49=0.8813 （4）承载力验算
γa φfA=0.8813×0.785×1.58×370×490/1000=198.2kN
N=265.7kN>γa φfA=198.2kN ，不满足要求。

4、已知梁截面200mm ×550mm ，梁端实际支承长度a ＝240mm ，荷载设计值产生的梁端支承反力Nl ＝60kN ，墙体的上部荷载Nu ＝240kN ，窗间墙截面尺寸为1500mm ×240mm ，采用烧结砖MU10、混合砂浆M2.5砌筑，试验算该外墙上梁端砌体局部受压承载力。

【答案】：由MU10烧结砖和M2.5混合砂浆，查附表10得f ＝1.3N/mm 2
梁端底面压应力图形完整系数：η=0.7 梁有效支承长度：a 0＝f
h c
10
＝3.155010＝205.7mm ＜a ＝240mm
梁端局部受压面积：A l ＝a 0b ＝205.7×200＝41140mm 2
局部抗压强度计算面积：A 0＝（b +2h ）h ＝（200+2×240）×240＝163200mm 2
l A A 0＝41140
163200
＝3.97＞3，不考虑上部荷载的影响，取ψ=0 砌体局部抗压强度提高系数：γ＝1＋0.35
10
-l
A A ＝1＋0.35197.3-＝1.603＜2.0 则ηγfA l ＝0.7×1.603×1.3×41140＝60012.2N ＝60.01kN ＞N l ＝60kN 局部受压满足要求。

5、截面为200mm ×240mm 的钢筋混凝土柱支承在砖墙上，砖墙用MU10粘土砖和M5混合砂浆砌筑，墙厚为240mm ，柱底轴向力设计值N ＝90KN ，试进行局部受压承载力计算。

【答案】
局部受压面积A L ＝200
×2400＝48000mm 2
影响砌体局部抗压强度的计算面积A 0=(b+2h)h ＝(200+2×240)×240＝163200mm 2 砌体局部抗压强度提高系数：
254.1148000/16320035.011/35.010<=-+=-+=l A A γ
由表13-4查得砌体抗压强度设计值f ＝1.58N ／mm 2 由公式(14.13)：
γfA L ＝1.54×1.58×48000＝116.79KN ＞90KN 满足要求。

计算题
1.某30m 单跨厂房，排架柱间距6m ，厂房所在地区基本风压为0.42/m kN ，地面粗糙度为
B 类，柱顶距离室外地面高度为16m ，求作用与排架上的风荷载q 1和q 2标准值以及相应的设计值（15.1=z μ）。

2、某轴心受压砖柱，截面b ×h ＝370×490mm ，H 0＝H ＝4.2m ，采用砖MU10、水泥砂浆M5砌筑，由荷载产生的柱底最大轴力设计值N ＝200kN ，试验算此柱的承载力是否满足要求？已知f=1.58N/mm 2
，α=0.0015。

3.某办公楼会议室外纵墙，每
4.5m 设一2.7m 宽的窗户，横墙间距20m ，纵墙厚为240mm ，用M5砂浆砌筑，墙高4.6m 。

试验算纵墙高厚比。

（提示：［β］＝24，刚性方案）
周边拉接墙 S ＞2H 2H ≥S ＞H S ≤H
刚性方案H 0
1.0H
0.4S ＋0.2H
0.6S
1. 参考答案
μz ＝1.15
q 1k =6×μs μz βz W 0＝6.0×0.8×1.15×1.0×0.4＝2.21 kN/m q 2k =6×μs μz βz W 0＝6.0×0.5×1.15×1.0×0.4＝1.38 kN/m q 1=1.4×q 1k ＝1.4×2.21＝3.09kN/m q 2=1.4×q 2k ＝1.4×1.38＝1.93kN/m
2.参考答案
截面承载力不满足要求。

3.参考答案
S=20m>2H=9.2m H 0=1.0H=4.6m
2.19240/46000
===
h
H β β
βμμμμ<=⨯⨯=>=⨯-=-==24.182476.00.1][7.076.05
.47.24.014
.010
.12121s b s 外纵墙的高厚比不满足要求
kN
N kN A f a 2009.18810181.058.1882.0749.03=<=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅ϕγ882
.046.90015.011
1146.93703500
749
.085.0)181.07.0(85.0)7.0(3.0181.049.037.02
202
2=⨯+=+====
=⨯+=⨯+=<=⨯=αβφβγh H A m m A a
1、某单层工业厂房，柱距6m ，已知吊车最大轮压P max =120kN,P min =40kN ，轮距K ＝4200mm ，桥架宽B=5100mm ，试计算吊车最大、最小竖向荷载设计值（不需考虑荷载折减系数）。

2、某轴心受压砖柱，截面b ×h ＝370×490mm ，H 0＝H ＝3.8m ，采用砖MU10、M5混合砂浆砌筑，砖砌体自重为19KN/m 3
，柱上端作用有轴力设计值N ＝150kN ，试验算此柱的承载力是否满足要求？ 已知：f ＝1.58N/mm 2;α＝0.0015。

3、某混和结构房屋，采用横墙承重，外纵墙上每4.2m 设一2.1m 宽的窗户，横墙间距4.2m ，纵墙厚为240mm ，用M5砂浆砌筑，墙高5.1m 。

试验算纵墙高厚比。

（提示：［β］＝24，刚性方案）
周边拉接墙 S ＞2H 2H ≥S ＞H S ≤H 刚性方案H 0
1.0H
0.4S ＋0.2H
0.6S
1、参考答案
kN y P D kN
D kN y y y y P y P D i i k 8.128)6
9.068.161.51(404.14.14.3862764.1276)69
.068.161.51(120)(min min max
4321max max max =+++
⨯⨯=⨯==⨯==+++⨯=+++==∑∑
2.参考答案
截面承载力满足要求。

3.参考答案 S=
4.2m<H=
5.1m
H 0=0.6S=0.6×4.2＝2.52m
5.10240/25200
===
h
H β kN
N kN A f a 7.1654.21710181.058.1863.0881.03=>=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅ϕγ863.03
.100015.011
113.103703800
7.1651502.18.349.037.019881
.0181.07.07.03.0181.049.037.02
2022=⨯+=+====
=+⨯⨯⨯⨯==+=+=<=⨯=αβφβγh H kN N A m m A a
β
βμμμ>=⨯⨯=>=⨯-=-=04.23248.02.1][7.08.02
.41.24.014
.012121s b s 外纵墙的高厚比满足要求
1、某单层工业厂房，柱距6m ，已知吊车最大轮压P max =117kN,P min =35kN ，轮距K ＝4100mm ，桥架宽B=5000mm ，试计算吊车最大、最小竖向荷载设计值（不需考虑荷载折减系数）。

2. 某粘土砖柱，截面尺寸为620×490mm ，柱底承受轴向压力设计值N ＝300 kN ，采用MU10砖和M5水泥砂浆砌筑，H 0＝3.5m ，试验算此柱承载力是否满足要求，f=1.50N/mm 2，α=0.0015。

3. 某单层食堂，横墙间距S ＝25m ，为刚性方案，H 0=H ，横墙承重，外纵墙每3.3m 开间开有一个2.1m 的窗洞，墙高H ＝4.2m ，墙厚240mm ，砂浆采用M7.5。

试验算外纵墙的高厚比是否满足要求。

［β］＝26 1、参考答案
kN y P D kN
D kN y y y y P y P D i i k 3.114)6
161.569.11(354.14.12.3822734.1273)6161.569.11(117)(min min max
4321max max max =+++
⨯⨯=⨯==⨯==+++⨯=+++==∑∑
2.参考答案
截面承载力满足要求。

3.参考答案
H 0=1.0H=4.2m
5.17240/42000
===h
H β
kN
N kN A f a 30036010304.050.1929.085.03=>=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅ϕγ929.014
.70015.011
1114.74903500
85
.03.0304.049.062.02
202
2=⨯+=+====
=>=⨯=αβφβγh H m m A a
β
βμμμ>=⨯⨯=>=⨯-=-=5.192675.00.1][7.075.03
.31.24.014
.012121s b s 外纵墙的高厚比满足要求。