(必考题)小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测题(含答案解析)(4)

（必考题）小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测题（含答案解析）(4)
一、选择题
1．下列说法中错误的是（）
A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数
B. 合数不一定是偶数
C. 质数与质数的积一定是质数
D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一
定是0
2．在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有（）个。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。

A. 120
B. 990
C. 960
D. 930
4．下面说法中正确的有（）句
①最小的质数和最小的合数都是偶数。

②5个连续的自然数的和一定是奇数。

③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

④一个自然数至少有2个因数。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5．下列三组相邻自然数中，（）组的两个数都是合数。

A. 15、16
B. 17、18
C. 23、24
6．几个质数的积一定是（）
A. 奇数
B. 偶数
C. 合数
D. 质数
7．2和6都是18的（）。

A. 倍数
B. 因数
C. 质数
8．相邻两个自然数的积一定是( )。

A. 偶数
B. 奇数
C. 合数
D. 质数
9．下列说法不正确的是( )。

A. 奇数与偶数的积是偶数。

B. 91是7的倍数，7是91的因数。

C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

D. 偶数与偶数的和还是偶数。

10．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。

A. a+1
B. 2a
C. 2a+1
11．在2□6这个数中，□里最小填（），这个数才有因数3。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
12．最小的质数与最小的合数的积是（）。

A. 4
B. 6
C. 8
二、填空题
13．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。

14．在1，5，6，0四个数中任意选出2个数，按要求分别组成一个两位数：3的倍数是________；5的倍数是________；既是2的倍数又是5的倍数是________。

15．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，
这个三位数是________。

16．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

17．一个合数至少有________个因数，一个质数有________个因数。

18．的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是最小的质数。

19．同时含有2、5、3三个因数的最大两位数是________，最小三位数是________。

20．三个连续奇数的和是33，这三个奇数是________，________，________．
三、解答题
21．果园里有几行果树，每行棵数相等．下面是三个小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，你知道这个小朋友是谁吗？说明理由．
22．三个连续偶数的和是288，这三个偶数分别是多少？
23．已知12□4是3的倍数，方框中的数有多少个？
24．将下面各数分别填入指定的圈里．
56；79；87；195；204；630；22；31；57；65．
25．小刚拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，这些糖果至少有多少个？
26．下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3 的倍数。

哪些数同时是2、3、5 的倍数。

54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确；
选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确；
选项C，质数与质数的积一定是合数，此题说法错误；
选项D，同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。

故答案为：C。

【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数；
既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。

2．C
解析： C
【解析】【解答】在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有0、8、18、10，一共有4个。

故答案为：C。

【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数的个位是0、2、4、6、8，据此判断。

3．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，120是2 、3、5的倍数；
选项B，990是2 、3、5的倍数；
选项C，960是2 、3、5的倍数；
选项D，930是2 、3、5的倍数。

因为990＞960＞930＞120，即990最大。

故答案为：B。

【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。

本题据此找出符合题意的三位数，再比较找出最大的数即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】①最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数，此题说法正确；
②因为1+2+3+4+5=15，15是奇数，2+3+4+5+6=20，20是偶数，所以5个连续的自然数的和一定是奇数，此说法错误；
③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数，此题说法正确；
④0没有因数，1的因数只有1，原题说法错误。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了奇数和偶数、质数和合数及自然数的认识，我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本
身还有别的因数，这样的数叫做合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。

5．A
解析： A
【解析】【解答】17和23是质数，15、16都是合数。

故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

6．C
解析： C
【解析】【解答】几个质数的积一定是合数。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个质数的积一定是合数，因为这个积除了1和它本身两个因数，还有这两个质数作为因数，据此解答。

7．B
解析： B
【解析】【解答】2和6都是18的因数。

故答案为：B。

【分析】在除0以外的自然数中，如果两个数相乘等于另一个数，那么这两个数就是另一个数的因数，另一个数就是这两个数的倍数。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两个自然数一个是奇数，一个是偶数，积一定是偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数×奇数=偶数，相邻的两个自然数一个是奇数，一个是偶数，由此确定即可。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。

故答案为：C。

【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数，所以
B错；因为2a是偶数，则2a+1就是奇数，所以C对。

故答案为：C。

【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×2=偶数，偶数×2=偶数，据此分析解答即可。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6=8，8+1=9，最小填1，这个数才有因数3。

故答案为：B。

【分析】这个数有因数3，这个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和就是3的倍数。

根据3的倍数特征判断即可。

12．C
解析： C
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的和数是4。

2×4=8
故答案为：C。

【分析】在自然数范围内，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有其它因数的数是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

二、填空题
13．【解析】【解答】135÷5=27这5个连续奇数中最大的是27+2+2=31故答案为：31【分析】相邻的两个奇数相差2已知5个连续奇数的和可以求出最中间的奇数5个连续奇数的和÷5=最中间的奇数然后用最
解析：【解析】【解答】135÷5=27，这5个连续奇数中最大的是27+2+2=31。

故答案为：31。

【分析】相邻的两个奇数相差2，已知5个连续奇数的和，可以求出最中间的奇数，5个连续奇数的和÷5=最中间的奇数，然后用最中间的奇数+2+2=这5个连续奇数中最大的奇数，据此列式解答。

14．5160；1050601565；105060【解析】【解答】在1560四个数中任意选出2个数按要求分别组成一个两位数：3的倍数是155160；5的倍数是1050601565；既是2的倍数又是5的倍数
解析：51、60；10、50、60、15、65；10、50、60
【解析】
【解答】在1，5，6，0四个数中任意选出2个数，按要求分别组成一个两位数：3的倍数是15、51、60；5的倍数是10、50、60、15、65；既是2的倍数又是5的倍数是10、50、60。

故答案为：15、51、60；10、50、60、15、65；10、50、60。

【分析】3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数；5的倍数的特征：一个数的个位上是0或5；既是2的倍数又是5的倍数的特征：一个数的个位上是0。

15．【解析】【解答】有一个三位数百位上是最小的合数十位上是最小的质数个位上是最小的奇数这个三位数是421故答案为：421【分析】百位上是最小的合数最小的合数是4；十位上是最小的质数最小的质数是2；个位上
解析：【解析】【解答】有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是421。

故答案为：421。

【分析】百位上是最小的合数，最小的合数是4；十位上是最小的质数，最小的质数是2；个位上是最小的奇数，最小的奇数是1，据此写出这个三位数。

16．476571111；236；2234771；3665111【解析】【解答】解：在22336476571111这些数中奇数有23476571111；偶数有236；质数有2234771；合数有36651
解析：47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111
【解析】【解答】解：在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有23、47、65、71、111；偶数有2、36；质数有2、23、47、71；合数有36、65、111。

故答案为：23、47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111。

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

17．3；2【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数一个质数有2个因数故答案为：3；2【分析】合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数所以合数至少有3个因数；质数是指只有1和它本身两个因数
解析： 3；2
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数，一个质数有2个因数。

故答案为：3；2。

【分析】合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数，所以合数至少有3个因数；质数是指只有1和它本身两个因数。

18．19；10【解析】【解答】解：89的分数单位是19最小的质数是2也就是18918-8=10所以再加上10个这样的分数单位就是最小的质数故答案为：19；10【分析】分数的分母是几那么这个分数的分数单位
解析：；10
【解析】【解答】解：的分数单位是，最小的质数是2，也就是， 18-8=10，所以再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；10。

【分析】分数的分母是几，那么这个分数的分数单位是；
最小的质数是2，化成分母是9的分数是。

19．90；120【解析】【解答】2×5×3=10×3=3030×3=9030×4=120故答案为：90；120【分析】同时含有253三个因数的数是它们的公倍数因为253是两两互质它们的乘积就是它们的最小
解析： 90；120
【解析】【解答】2×5×3
=10×3
=30
30×3=90
30×4=120
故答案为：90；120。

【分析】同时含有2、5、3三个因数的数是它们的公倍数，因为2、5、3是两两互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，然后把最小公倍数分别扩大合适的倍数，即可求出符合条件的数据。

20．9；11；13【解析】【解答】三个连续奇数的和是3333÷3=11这三个奇数是91113故答案为：9；11；13【分析】相邻的两个奇数相差2已知三个连续奇数的和可以用和÷3=中间的一个奇数然后用中间
解析： 9；11；13
【解析】【解答】三个连续奇数的和是33，33÷3=11，这三个奇数是9、11、13。

故答案为：9；11；13。

【分析】相邻的两个奇数相差2，已知三个连续奇数的和，可以用和÷3=中间的一个奇数，然后用中间的一个奇数-2=前一个相邻的奇数，中间的一个奇数+2=后一个相邻的奇数，据此列式解答。

三、解答题
21．解：因为83的因数只有1和83
所以83是质数；
因为89的因数只有1和89
所以89是质数；
因为87＝3×29
所以87的因数有：1、3、29、87
所以87是合数
所以果园里果树的总棵数是87棵．
答：果园里果树的总棵数是87棵。

【解析】【分析】根据条件“ 果园里有几行果树，每行棵数相等”可知，果树的棵数=行数×每行的棵数，果树的总棵数一定是一个合数，据此判断。

22．解：288÷3=96，96-2=94，96+2=98
答：这三个偶数分别是94、96、98。

【解析】【分析】用三个偶数的和除以3即可求出中间的偶数，用中间的偶数减去2就是第一个偶数，用中间的偶数加上2就是第三个偶数。

23．解：1+2+4=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，方框中可以填2、5、8。

答：方框中的数有3个。

【解析】【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

先计算已知数字的和，再确定方框中的数字即可。

24．
【解析】【分析】自然数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类。

25．解：这些糖果至少有40个。

【解析】【分析】8是4的倍数，所以8的倍数也是4的倍数，8的倍数有：8、16、24、32、40、48……，5的倍数有：5、1、15、20、25、30、35、40、45……，将这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，说明是求同时是4、5、8的倍数的数，求这些糖果至少有多少个就是求这些倍数中最小的数。

26．解：2的倍数：54、48、72、108、126、120、80、1000；
3的倍数：54、48、72、99、27、9、126、120、1305；
5的倍数：35、120、1305、80、1000；
同时是2、3、5的倍数：120。

【解析】【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。

然后再从选出的2的倍数、3的倍数、5的倍数的数中选出同时是2、3、5的倍数的数。