2019-2020学年湖北省武汉市八年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）要使二次根式有意义，x的取值范围是（）
A ．x
B
．
x
C
．
x
D
．
x
2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A ．B
．
C
．
D
．
3．（3分）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的一组是（）
A ．5、13、12 B
．
11、41、40 C
．
7、25、24 D
．
15、12、9
4．（3分）下列各式计算正确的是（）
A ．8﹣2=6 B
．
5+5=1
C
．
4÷2=2D
．
4×2=8
5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AC长为（）
A ．2B
．
4C
．
4D
．
6．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，AD=8cm，则OE 的长为（）
A ．8cm B
．
6cm C
．
4cm D
．
3cm
7．（3分）菱形ABCD中，有一个角为120°，较长的对角线长为4，则菱形的面积为（）
A ．8B
．
12C
．
16D
．
32
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，OE⊥AC交AD于E，则AE的长为（）
A ．4 B
．
3.4 C
．
2.5 D
．
2
9．（3分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥
个图形中平行四边形的个数为（）
A ．55 B
．
42 C
．
41 D
．
29
10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（）
A ．4+4B
．
2C
．
4D
．
6
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）2=．
12．（3分）在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB=．
13．（3分）计算（2﹣）2+6=．
14．（3分）如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端B距离墙底O的距离为1.5米，如果将梯顶A向上滑动0.4米，则梯足B应向墙底O滑动米．
15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是边AD上一动点，点O是对角线BD的中点，连接EO并延长交于点F，当AE的长为时，四边形BFDE是菱形．
16．（3分）如图，已知菱形ABCD中，BC=10，∠BCD=60°两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y 轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）（+）﹣2﹣．
18．（8分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C 作CP∥BD，连接OP．求证：四边形ABPO是平行四边形．
19．（8分）已知，一个三角形三边边长分别是5，x，．
（1）求它的周长．
（2）请你给一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此三角形的周长．
20．（8分）如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形．
21．（8分）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面图如图，小明据此构造出该岛的一个数学模型
（如图四边形ABCD）来求岛屿的面积，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=3千米，请求出四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
22．（10分）已知四边形ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交于点E，交BC于点F，
（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥BC，求CE的长．
23．（10分）如图1，E，F是正方形ABCD的边上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H
（1）求证：AG⊥BE；
（2）如图2，连DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是．
24．（12分）已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠ADE=90°
（1）如图1，D、M分别在AB、BC上，且BD=BM．求证：四边行CMDE为平行四边形；
（2）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转45°得到图2，求的值；
（3）将图2中的延长交于N，若∠DCH=30°，CD=2，直接写出∠N=，CN=．
2019-2020学年湖北省武汉市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．A
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．12．13 13．18 14．0.8 15．3 16．5-5
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．18．19．20．AC=BDAC⊥BDAC=BD且AC⊥BD 21．22．23．2-2 24．45°+1。