北师大版高中数学必修3同步测试题 第3章 概率综合测试题二

必修三第三章《概率》综合测试题（二）
1、下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
2、100件产品中,95件正品,5件次品,从中抽取6件:至少有1件正品;至少有3件是次品;6件都是次品;有2件次品,4件正品,以上四个事件中,随机事件的个数是( )
(A)3
(B)4
(C)2
(D)1
3、从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？
4、从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有一个黒球与都是黒球 B ．至少有一个黒球与都是黒球 C ．至少有一个黒球与至少有1个红球 D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球
5、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶
6、如果事件A 与B 是互斥事件，P(A ＋B)＝0.8，P(A)－P(B)＝0.2，则P(A)＝
7、在抛掷一颗骰子的试验中，事件A 表示“不大于4的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则事件A ＋B 发生的概率为________
8、盒子里共有大小相同的3个白球，1个黑球，若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率为________
9、从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取2个数，则2个数都是偶数的概率是________ 10、一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸1个球，得到黑球的概率是25；从中任意摸出2个球，都不是白球的概率是2
9，则袋中黑球、白球、
红球的个数分别为______ __
11、在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是________
12、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是________
13、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________
14、在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a<13的概率是________
15、从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．
16、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
①3只全是红球的概率；②3只颜色全相同的概率；③3只颜色不全相同的概率．
17、有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：
(1)为了调查评委对7
B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．
(2)在
中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
18、现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会均等．求(1)A被选中的概率；(2)A和B同时被选中的概率；(3)A或B被选中的概率．
19、甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；
(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
20、为调查某市高中男生百米成绩，从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[)14,13，第二组[)15,14第五组[]18,17，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（1）求这组数据的众数、中位数及达标率（精确到0．01）；
（2）从这20人中不达标的人员中任取3人，至少二人成绩在16～17之间的概率．
21、某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
（1）求出表中n M ,的值；（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在(]40,60中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在(]40,50和(]50,60中各有一人的概率．
22、从一批草莓中，随机抽取n 个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：
已知从n 个草莓中随机抽取一个，抽到重量在[)90,95的草莓的概率为
19
． （1）求出n ，x 的值；（2）用分层抽样的方法从重量在[
)80,85和[)95,100的草莓中共抽取5个，再从这5个草莓中任取2个，求重量在[
)80,85和[)95,100中各有1个的概率．
23、某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50， ，[]100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
0.01频率组距
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.。