查孜乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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查孜乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、(2分)观察701班学生上学方式统计图,下列关于图中信息描述不正确的是()
A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%
B. 该班步行人数超过骑车人数的50%
C. 该班共有学生48人
D. 该班乘车上学的学生人数超过半数
【答案】D
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解:A、由统计图可知,该班学生总数为48人,骑车上学的有9人,所占百分比为
18.75%,故选项不符合题意;
B、由统计图可知,该班步行人数为14人,骑车人数有9人,该班步行人数超过骑车人数的50%,故选项不
符合题意;
C、由统计图可知,该班学生总数为14+9+16+9=48人,故选项不符合题意;
D、由统计图可知,该班学生总数为48人,该班乘车上学的学生人数16人,没有超过半数,故选项符合题意.故答案为:D
【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数,从而判断C,利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比,从而判断A、B,根据乘车人数与班级人数对比可判断D.
2、(2分)下列结论中,错误的有()
①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③的平方根是± ;④=2+ =2 .
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】D
【考点】平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:任何有理数都有立方根,因此①错误
∵1的立方根是1,1的平方根是±1,因此②错误;
∵=2,2的平方根是±,因此③错误;
∵=,因此④错误;
∴错误的有①②③④
故答案为:D
【分析】根据任何有理数都有立方根,可对①作出判断;根据正数的立方根有一个,正数的平方根有两个,它们互为相反数,可对②作出判断;先将化简,再求其平方根,可对③作出判断;根据和的立方根不等于立方根的和,可对④作出判断,从而可得出错误的个数。

3、(2分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,[-2.5]=-3.现对82进行如下操作:这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解:
∴对121只需进行3次操作后变为1,
故答案为:C
【分析】[x]表示不大于x的最大整数,依据题目中提供的操作进行计算即可。

4、(2分)实验课上,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案()
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
【答案】C
【考点】二元一次方程的解,二元一次方程的应用
【解析】【解答】根据题意可得:5x+6y=40,根据x和y为非负整数可得:或,共两种,故选C.
【分析】根据总人数为40人,建立二元一次方程,再根据x和y为非负整数,,用含y的代数式表示出x,得到x=,求出y的取值范围为0<y<,得出满足条件的x、y的值即可。

5、(2分)在实数范围内定义新运算:,则不等式的非负整数解为()
A.
B.1
C.0
D.
【答案】D
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解:根据题意得3x-x+1≤3,解得,x≤1,所以原不等式的的非负整数解为0,1,故答案为:D.
【分析】先根据定义新运算求出3△x=3x-x+1,然后把不等式不等式转化为3x-x+1≤3,解不等式求出x的取值范围。

再从中找出非负整数即可(正整数和0).
6、(2分)下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】算术平方根,立方根及开立方,同底数幂的乘法,同类项
【解析】【解答】解:A.∵2a与3b不是同类项,不能合并,故错误,A不符合题意;
B.∵=6,故错误,B不符合题意;
C.∵≠3,故错误,C不符合题意;
D.∵72×73=75,故正确,D符合题意;
故答案为:D.
【分析】A.同类项:所含字母相同,相同字母指数相同,由此判断是否为同类项;故可判断错误;
B.算术平方根只有正,平方根才有正负;故错误;
C.9开立方根不会等于3,故错误;
D.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,由此计算即可.
7、(2分)下列说法:①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③-2是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【考点】实数及其分类,实数在数轴上的表示,实数的运算,无理数的认识
【解析】【解答】解:①=10,故说法错误;
②数轴上的点与实数成一一对应关系,故说法正确;
③-2是的平方根,故说法正确;
④任何实数不是有理数就是无理数,故说法正确;
⑤两个无理数的和还是无理数,如与- 的和是0,是有理数,故说法错误;
⑥无理数都是无限小数,故说法正确.
故正确的是②③④⑥共4个.故答案为:C.
【分析】根据二次根式的性质,一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值;数轴上的点与实数成一一对应关系;一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,=4,-2是4的一个平方根;实数分为有理数和无理数,故任何实数不是有理数就是无理数;两个无理数的和不一定是无理数;无理数是无限不循环的小数,故无理数都是无限小数;根据这些结论即可一一判断。

8、(2分)若不等式组无解,则实数a的取值范围是()
A. a≥-1
B. a<-1
C. a≤1
D. a≤-1
【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解:由①得:x≥4-a
由②得:-3x>-9
解之:x<3
∵原不等式组无解
∴4-a≥3
解之:a≤1
故答案为:C
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集,再根据原不等式组无解,列出关于a的不等式,解不等式即可。

注意:4-a≥3(不能掉了等号)。

9、(2分)下列各数: 0.3,0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中,无理数的个数为()
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解:依题可得:
无理数有:-,-,0.101100110001… (两个1之间依次多一个0),
故答案为:C.
【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.
10、(2分)不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】解一元一次不等式,一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解:3x-3≤5-x
4x≤8
解之:x≤2
不等式的非负整数解为:2、1、0一共3个
故答案为:C
【分析】先求出不等式的解集,再确定不等式的非负整数解即可。

11、(2分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与2个球体相等质量的正方体的个数为()
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解:设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z,根据已知条件,得:

(1 )×2﹣(2)×5,得:
2x=5z,
即2个球体相等质量的正方体的个数为5.故答案为:A.
【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况,可知两个天平是平衡的,据此设未知数,建立方程组,利用加减消元法,消去y,即可得出答案。

12、(2分)在实数,,,0,-1.414,,,0.1010010001中,无理数有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解:无理数有:共2个.
故答案为:A.
【分析】无理数指的是无限不循环的小数,其中包括开放开不尽的数,特殊之母,还有0.101001000100001二、填空题
13、(1分)如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等________
【答案】40°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:∵m∥n,∴∠3=∠1=70°.∵∠3是△ABD的一个外角,∴∠3=∠2+∠A.∴∠A=∠3
-∠2=70°-30°=40°.
故答案为:
【分析】因为两直线平行,同位角相等,可知∠1=∠3,再利用外角的性质,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和. 可求出∠A的值.
14、(1分)若关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是________
【答案】p>-6
【考点】解二元一次方程组,解一元一次不等式
【解析】【解答】解:由(②-①)×2得
2x+2y=-4③
由①-③得:x=p+5
将x=p+5代入③得:y=-p-7
方程组的解为:
由题意可得p+5>-p-7,
解之:p>-6【分析】先由①-(②-①)×2,求出x的值,再求出y的值,然后根据x>y,建立不等式,求出p 的取值范围即可。

15、(1分)如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是,嘴唇C点的坐标为
、,则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________.
【答案】
【考点】点的坐标,坐标与图形性质
【解析】【解答】解:画出直角坐标系为,
则笑脸右眼B的坐标.
故答案为.
【分析】根据左眼A和嘴唇C点的坐标可画出适当的平面直角坐标系,则可由平面直角坐标系得到笑脸右眼B 的坐标(0 ,3 ).
16、(1分)已知,直线AB和直线CD交与点O,∠BOD是它的邻补角的3倍,则直线AB与直线CD 的夹角是________度.
【答案】45
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:由题意得:∠BOD=3(180°-∠BOD),解得:∠BOD=45°.故答案为:45.
【分析】设直线AB与直线CD的较小的夹角为x,则∠BOD=180°-x根据已知条件∠BOD是它的邻补角的3倍可得,3x=180°-x,解得x=45°。

即直线AB与直线CD的夹角是45°。

17、(2分)平方等于的数是________,-64的立方根是_______
【答案】;-4
【考点】平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:∵(±)2=
∴平方等于的数是±;
-64的立方根是-4
故答案为:±;-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

18、(1分)某校随机抽查了八年级的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图(每组含前一个边界、不含后一个边界),则次数不低于42个的有________人.
【答案】14
【考点】频数(率)分布直方图
【解析】【解答】由频数分布直方图可知,次数不低于42个的有8+6=14人,
故答案为:14.
【分析】由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42≤x<46的有8人,46≤x<50的有6人,可得答案.
三、解答题
19、(5分)如图,∠ABE+ ∠DEB=180°,∠1= ∠2.求证:∠F= ∠G.
【答案】证明:∵∠ABE+ ∠DEB=180°,
∴AC∥DE,
∴∠CBO=∠DEO,
又∵∠1= ∠2,
∴∠FBO=∠GEO,
在△BFO中,∠FBO+∠BOF+∠F=180°,
在△GEO中,∠GEO+∠GOE+∠G=180°,
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE,再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO,结合已知条件得∠FBO=∠GEO,在△BFO和△GEO中,由三角形内角和定理即可得证.
20、(5分)把下列各数填在相应的括号内:
整数:
分数:
无理数:
实数:
【答案】解:整数:
分数:
无理数:
实数:
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,无理数就是无限不循环的小数,根据定义即可一一判断。

21、(10分)
(1)如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠EC D=2 5°,求∠E的度数。

(2)小亮的一张地图上有A、B、C三个城市,但地图上的C城市被墨迹污染了(如图),但知道∠BAC=∠1,∠ABC=∠2,请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
【答案】(1)解:过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∠ABE=120°
∴∠FEB=60°,EF∥CD
∴∠FEC=25°
∴∠BEC=25°+60°=85°
(2)解:连接AB,以AB为边,作∠BAC=∠1,作∠ABC=∠2,则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质,作图—复杂作图
【解析】【分析】(1)根据直线平行的性质,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,即可得到∠E的值。

(2)根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可,可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。

22、(5分)把下列各数填在相应的大括号里:
正分数集合:{};
负有理数集合:{};
无理数集合:{};
非负整数集合:{}.
【答案】解:正分数集合:{|-3.5|,10%,…… };
负有理数集合:{-(+4),,…… };
无理数集合:{,……};
非负整数集合:{0,2013,…… }.
【考点】有理数及其分类,无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类:正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非负整数包括正整数和0;无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

23、(5分)在数轴上表示下列各数,并用“<”连接。

3, 0,,,.
【答案】解:数轴略,
【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较
【解析】【解答】解:∵=-2,(-1)2=1,
数轴如下:
由数轴可知:<-<0<(-1)2<3.
【分析】先画出数轴,再在数轴上表示各数,根据数轴左边的数永远比右边小,用“<”连接各数即可.
24、(15分)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本,市场价格,种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图:
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
110元130千克3元/千克500000亩
请根据以上信息解答下列问题:
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?
(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?
(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)
【答案】(1)解:1﹣10%﹣35%﹣45%=10%,110×10%=11(元)
(2)解:130×3﹣110=280(元)
(3)解:280×500000=140000000=1.4×108(元).答:2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元.【考点】统计表,扇形统计图
【解析】【分析】(1)根据扇形统计图计算种子所占的百分比,然后乘以表格中的成本即可;
(2)根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据;
(3)根据(2)中每亩获利数据,然后乘以总面积可得总获利.
25、(5分)把下列各数填在相应的括号内:
①整数{ };
②正分数{ };
③无理数{ }.
【答案】解:∵
∴整数包括:|-2|,,-3,0;
正分数:0.,,10%;
无理数:2,,1.1010010001(每两个1之间依次多一个0)
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

26、(5分)如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.
【答案】解:∵∠1=40°,∴∠3=∠1=40°,∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4,∠1+∠2=180°,由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数.
27、(5分)如图,∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°.求证:AB∥ED.
【答案】证明:过C作AB∥CF,
∴∠ABC+∠BCF=180°,
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°,
∴∠DCF+ ∠EDC=180°,
∴CF∥DE,
∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论,平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠ABC+∠BCF=180°,再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°,由平行线的判定得CF∥DE,结合平行公理及推论即可得证.。

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