中考数学仿真模拟试题(附答案解析)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）参赛 学生共有________人；扇形图中的m=__________.
（2）补全条形图
（3）已知A等级学生中有2个女生和一个男生，现从中抽取2名学生参加市的比赛，请用列表或画树状图的形式求出抽取的2名学生中恰好是一男一女的概率.
22.如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为 （即tan∠PAB＝ ），且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
1.下列各数中，倒数等于它本身的数的是（）
A.|-2|B.0C.-1D.2
【答案】C
【解析】
【详解】分析:根据乘积为1的两个数互为倒数，求出倒数判断即可.
详解：A. 2的倒数是 不符合题意.
B.0没有倒数.
C. 的倒数是 ，符合题意.
D. 2的倒数是 不符合题意.
故选C.
点睛：考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
23.如图，一次函数 的图像交x轴、y轴于A、B两点
（1）直接写出A、B两点的坐标：____________；______________．
（2）P为线段AB上一点，PQ//y轴交x轴于C，交双曲线 于Q且四边形OBPQ为平行四边形，△OCQ 面积为3
①求k的值和P点坐标；
、 分别是 和 的角平分线，
∴ ， ．
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
在 中， ， ，
∴ ．
又∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ， ．又∵ຫໍສະໝຸດ ，∴ 是 中点，∴ ．
故选D.
7.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且 ， ， 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
【详解】A.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；
B.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；
C.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故符合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m
【答案】C
【解析】
【分析】结合2个图象分析即可.
【详解】A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为： ，故正确.
B.3段弧的长度都是： 从F口出比从G口出多行驶40m，正确.
C.分析图2可知甲车从G口出，乙车从F口出，故错误.
A. B. C. D.
3.将一个正方形和两个正三角形如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A.360°B.180°C.270°D.150°
4.下列等式一定成立的是( )
A.x2+x3=2x5B.(x2)3=x5C. D.x6÷x2=x3
5.解不等式组 的所有整数解有( )
A.6个B.7个C.8个D.9个
数学中考综合模拟检测试题
学校________班级________姓名________成绩________
（满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1.下列各数中，倒数等于它本身的数的是（）
A.|-2|B.0C.-1D.2
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
（3）当 时求BE
备用图
26.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；
(1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，则m+n=_______.
(2) 若某“路线”L1的顶点在反比例函数 的图像上，它的“带线”L2的解析式为y=2x-4，则此“路线”L的解析式为：_____________.
16.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：(1)EF＝ OE；(2)S四边形OEBF∶S正方形ABCD＝1∶4；(3)BE＋BF＝ OA；(4)在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝ ；(5)OG·BD＝AE2＋CF2，其中正确的是__．
20.深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节“活动计划书
书本类别
科普类
文学类
进价（单位：元）
18
12
备注
（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；
（2）科普类图书不少于600本；
…
（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；
D.立交桥总长为： 故正确.
故选C.
【点睛】考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.
8.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A. 10πB. 15πC. 20πD. 30π
点睛：考查正方形的性质，等边三角形的性质，熟练运用性质是解题的关键.
4.下列等式一定成立的是( )
A.x2+x3=2x5B.(x2)3=x5C. D.x6÷x2=x3
【答案】C
【解析】
【详解】分析：直接利用合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘除以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案．
详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起 雀重，燕轻 将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等 只雀、6只燕重量为1斤 问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
15.若抛物线L1：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线L2都经过y轴上的一点P，且抛物线L1与顶点Q在直线L2上，则称此直线L2与该抛物线L1具有“一带一路”关系，此时，直线L2叫做抛物线L1的“带线”，抛物线L1叫做直L2的“路线”.
（2）经市场调查后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
21.习总书记提出的“中国梦”关系到每个中国人的幸福生活，为展现我区人民追梦的风采，我校举行了“中国梦、我的梦”的演讲比赛，赛后整理出学生的成绩，将学生的成绩分成了A、B、C、D四个等级并将结果绘制成如图所示的条形图和扇形图（但均不完整）．结合图形解决下列问题
A.若甲对，则乙对B..若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对
10.如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点， 是以 为圆心， 为半径的圆上一动点，连结 、 .则 面积的最小值是（）
A.6B.10C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11.分解因式： ____．
A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m
8.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A. 10πB. 15πC. 20πD. 30π
9.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25.如图，△ABC中，AB=AC，tanB= , BC=4,E为BA延长线上一点，⊙E过点C与射线BC的另一交点为F，射线EF与射线AC交于P
（1）求证：AE2=AP·AC
（2）当F点在线段BC上时，设CF=x，△PFC的面积为y，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围
3.将一个正方形和两个正三角形如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A.360°B.180°C.270°D.150°
【答案】D
【解析】
【详解】分析：设围成的小三角形为 ，分别用∠1、∠2、∠3表示出 的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
详解：如图,
在△ABC中,
∴
∴
即
故选D.
6.如图，在平行四边形 中， ， ， 和 的平分线交 于点 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
7.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且 ， ， 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
②将△OBP绕点O逆时针旋转一周， 整个旋转过程中，P点能否落在双曲线 上？请说明理由.
24.如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．
（1）求证：AM是⊙O的切线
（2）当BE=3，cosC= 时，求⊙O的半径．
12.将一副三角板按如图摆放，则△ACD与△BED的周长比__________.
13.如果 ，那么代数式 的值是______．
14.被历代数学家尊为“算经之首”的 九章算术 是中国古代算法的扛鼎之作 九章算术 中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻 一雀一燕交而处，衡适平 并燕、雀重一斤 问燕、雀一枚各重几何？”
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17.（1）计算：
（2） 解方程： ．
18.先化简，再求值： ，其中 ．
19.已知：如图，边长为1 正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
详解：
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式组的解集为
不等式组的整数解有： 共8个.
故选C.
点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.
6.如图，在平行四边形 中， ， ， 和 的平分线交 于点 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：∵四边形 是平行四边形，
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
B、 ，故此选项错误；
C、 故此选项正确；
D、 ，故此选项错误；
故选C．
点睛：此题主要考查了合并同类项幂的乘方，同底数幂的乘除以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5.解不等式组 的所有整数解有( )
A 6个B. 7个C. 8个D. 9个
【答案】C
【解析】
【详解】分别解不等式，找出解集的公共部分,再写出所有的整数解即可.
（2）补全条形图
（3）已知A等级学生中有2个女生和一个男生，现从中抽取2名学生参加市的比赛，请用列表或画树状图的形式求出抽取的2名学生中恰好是一男一女的概率.
22.如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为 （即tan∠PAB＝ ），且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
1.下列各数中，倒数等于它本身的数的是（）
A.|-2|B.0C.-1D.2
【答案】C
【解析】
【详解】分析:根据乘积为1的两个数互为倒数，求出倒数判断即可.
详解：A. 2的倒数是 不符合题意.
B.0没有倒数.
C. 的倒数是 ，符合题意.
D. 2的倒数是 不符合题意.
故选C.
点睛：考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
23.如图，一次函数 的图像交x轴、y轴于A、B两点
（1）直接写出A、B两点的坐标：____________；______________．
（2）P为线段AB上一点，PQ//y轴交x轴于C，交双曲线 于Q且四边形OBPQ为平行四边形，△OCQ 面积为3
①求k的值和P点坐标；
、 分别是 和 的角平分线，
∴ ， ．
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
在 中， ， ，
∴ ．
又∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ， ．又∵ຫໍສະໝຸດ ，∴ 是 中点，∴ ．
故选D.
7.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且 ， ， 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
【详解】A.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；
B.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；
C.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故符合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m
【答案】C
【解析】
【分析】结合2个图象分析即可.
【详解】A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为： ，故正确.
B.3段弧的长度都是： 从F口出比从G口出多行驶40m，正确.
C.分析图2可知甲车从G口出，乙车从F口出，故错误.
A. B. C. D.
3.将一个正方形和两个正三角形如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A.360°B.180°C.270°D.150°
4.下列等式一定成立的是( )
A.x2+x3=2x5B.(x2)3=x5C. D.x6÷x2=x3
5.解不等式组 的所有整数解有( )
A.6个B.7个C.8个D.9个
数学中考综合模拟检测试题
学校________班级________姓名________成绩________
（满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1.下列各数中，倒数等于它本身的数的是（）
A.|-2|B.0C.-1D.2
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
（3）当 时求BE
备用图
26.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；
(1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，则m+n=_______.
(2) 若某“路线”L1的顶点在反比例函数 的图像上，它的“带线”L2的解析式为y=2x-4，则此“路线”L的解析式为：_____________.
16.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：(1)EF＝ OE；(2)S四边形OEBF∶S正方形ABCD＝1∶4；(3)BE＋BF＝ OA；(4)在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝ ；(5)OG·BD＝AE2＋CF2，其中正确的是__．
20.深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节“活动计划书
书本类别
科普类
文学类
进价（单位：元）
18
12
备注
（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；
（2）科普类图书不少于600本；
…
（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；
D.立交桥总长为： 故正确.
故选C.
【点睛】考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.
8.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A. 10πB. 15πC. 20πD. 30π
点睛：考查正方形的性质，等边三角形的性质，熟练运用性质是解题的关键.
4.下列等式一定成立的是( )
A.x2+x3=2x5B.(x2)3=x5C. D.x6÷x2=x3
【答案】C
【解析】
【详解】分析：直接利用合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘除以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案．
详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起 雀重，燕轻 将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等 只雀、6只燕重量为1斤 问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
15.若抛物线L1：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线L2都经过y轴上的一点P，且抛物线L1与顶点Q在直线L2上，则称此直线L2与该抛物线L1具有“一带一路”关系，此时，直线L2叫做抛物线L1的“带线”，抛物线L1叫做直L2的“路线”.
（2）经市场调查后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
21.习总书记提出的“中国梦”关系到每个中国人的幸福生活，为展现我区人民追梦的风采，我校举行了“中国梦、我的梦”的演讲比赛，赛后整理出学生的成绩，将学生的成绩分成了A、B、C、D四个等级并将结果绘制成如图所示的条形图和扇形图（但均不完整）．结合图形解决下列问题
A.若甲对，则乙对B..若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对
10.如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点， 是以 为圆心， 为半径的圆上一动点，连结 、 .则 面积的最小值是（）
A.6B.10C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11.分解因式： ____．
A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m
8.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A. 10πB. 15πC. 20πD. 30π
9.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25.如图，△ABC中，AB=AC，tanB= , BC=4,E为BA延长线上一点，⊙E过点C与射线BC的另一交点为F，射线EF与射线AC交于P
（1）求证：AE2=AP·AC
（2）当F点在线段BC上时，设CF=x，△PFC的面积为y，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围
3.将一个正方形和两个正三角形如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A.360°B.180°C.270°D.150°
【答案】D
【解析】
【详解】分析：设围成的小三角形为 ，分别用∠1、∠2、∠3表示出 的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
详解：如图,
在△ABC中,
∴
∴
即
故选D.
6.如图，在平行四边形 中， ， ， 和 的平分线交 于点 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
7.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且 ， ， 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
②将△OBP绕点O逆时针旋转一周， 整个旋转过程中，P点能否落在双曲线 上？请说明理由.
24.如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．
（1）求证：AM是⊙O的切线
（2）当BE=3，cosC= 时，求⊙O的半径．
12.将一副三角板按如图摆放，则△ACD与△BED的周长比__________.
13.如果 ，那么代数式 的值是______．
14.被历代数学家尊为“算经之首”的 九章算术 是中国古代算法的扛鼎之作 九章算术 中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻 一雀一燕交而处，衡适平 并燕、雀重一斤 问燕、雀一枚各重几何？”
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17.（1）计算：
（2） 解方程： ．
18.先化简，再求值： ，其中 ．
19.已知：如图，边长为1 正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
详解：
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式组的解集为
不等式组的整数解有： 共8个.
故选C.
点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.
6.如图，在平行四边形 中， ， ， 和 的平分线交 于点 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：∵四边形 是平行四边形，
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
B、 ，故此选项错误；
C、 故此选项正确；
D、 ，故此选项错误；
故选C．
点睛：此题主要考查了合并同类项幂的乘方，同底数幂的乘除以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5.解不等式组 的所有整数解有( )
A 6个B. 7个C. 8个D. 9个
【答案】C
【解析】
【详解】分别解不等式，找出解集的公共部分,再写出所有的整数解即可.