九年级数学下册27.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2bxc的图象与性质(第2课时)课件华东师大版
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h＞0时,将抛物线y=ax2向__右__平移__h_个单位得到抛物线
y=a(x–h)2，它的对称轴为_直__线__x_=__h_；
h＜0时,将抛物线y=ax2向_左__平移_h__个单位得到抛物线
y=a(x–h)2 ，它的对称轴为_直__线__x_=_h_.
【跟踪训练】
1.抛物线y=–(x+1)2的开口向 下 ，对称轴是 __直__线__x_=_–__1____，顶点坐标是 (–1，0) .
y
8
7
66
y 3 x2
5
44
3 22
1
-10
x --55 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55 -1
10
-2-2
-4
y 2x 12
y
25 20
y 2x 12
10
5
-5 -4 -3 -2 –1O
-5
左移1个单位
-10
-15 -20
–25
y 2x2
x
12345
右移1个单位
y=2(x+1)2的顶点坐标为(–1，0 ) 对称轴为：直线x=–1
y 1 x2 3
y 1 x 22
3
y 1 x 22
3
的图象
y
5
4
3
2
1
O –5 –4 –3 –2 –1 –1
y 1 x 22
–2
3
–3
–4
–5
x
12345
y 1 x 22
3
y 1 x2 3
【规律方法】 抛物线y=ax2与抛物线 y=a(x–h)2 (a,h是常数，a≠0 ) 的关系：
2.（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）
记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则
E（x，x 2 2 x 1 ）可以由E（x，x 2）怎样平移得到？
（
）
A.向上平移１个单位
B.向下平移１个单位
C.向左平移１个单位
D.向右平移１个单位
【答案】D
3.函数y=–5(x–3)2,当x_＜__3__时,y随x的增大而增大. 4.对于函数y=2x2+8x+8，当x=_–__2___时，函数值y有最 __小___值，最小值为___0___.
y=a(x–h)2(a,h是常数，a≠0 )的图象和性质 y=a(x–h)2 开口方向 对称轴 顶点坐标
a＞0 向上
直线x=h (h，0)
a＜0 向下
直线x=h
(h，0)
y
25
y=2 x+12
20
10
5
–5 –4 –3 –2 –1 O –5
12345
x
–10
–15
–20
–25
y=2(x–1)2的顶点坐标为( 1，0)，对称轴为：直线x= 1
y
25
20
y 2x 12
10
5
–5 –4 –3 –2 –1 O –5
12345
x
–10–15Fra bibliotek–20
–25
【做一做】
在同一平面直角坐标系中画出函数
2.抛物线y= 1 x2向右平移2个单位,得到的抛物线
是
y
1 2
x
-
2
22
.
3.y=4(x+1)2的图象是由抛物线__y_=_4_x__2_向__左___平移 __1___个单位得到的.
1.（西宁·中考）将抛物线 y 2(x -1)2 向左平
移1个单位后所得到的新抛物线的函数关系式为 .
【答案】 y 2x 2
2.二次函数y=ax2+bx+c的 图象与性质(第2课时)
1.经历探索二次函数y=a(x-h)2的图象的作法和性质的过程. 2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 3.能够作出y=a（x-h）2的图象，并能理解它与y=ax2的图 象的关系.理解a，h对二次函数的影响. 4.能够正确说出y=a（x-h）2的图象的开口方向、对称轴和 顶点坐标.
y=a(x–h)2，它的对称轴为_直__线__x_=__h_；
h＜0时,将抛物线y=ax2向_左__平移_h__个单位得到抛物线
y=a(x–h)2 ，它的对称轴为_直__线__x_=_h_.
【跟踪训练】
1.抛物线y=–(x+1)2的开口向 下 ，对称轴是 __直__线__x_=_–__1____，顶点坐标是 (–1，0) .
y
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y 3 x2
5
44
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-10
x --55 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55 -1
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y 2x 12
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y 2x 12
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-5 -4 -3 -2 –1O
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左移1个单位
-10
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y 2x2
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右移1个单位
y=2(x+1)2的顶点坐标为(–1，0 ) 对称轴为：直线x=–1
y 1 x2 3
y 1 x 22
3
y 1 x 22
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的图象
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O –5 –4 –3 –2 –1 –1
y 1 x 22
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y 1 x 22
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y 1 x2 3
【规律方法】 抛物线y=ax2与抛物线 y=a(x–h)2 (a,h是常数，a≠0 ) 的关系：
2.（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）
记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则
E（x，x 2 2 x 1 ）可以由E（x，x 2）怎样平移得到？
（
）
A.向上平移１个单位
B.向下平移１个单位
C.向左平移１个单位
D.向右平移１个单位
【答案】D
3.函数y=–5(x–3)2,当x_＜__3__时,y随x的增大而增大. 4.对于函数y=2x2+8x+8，当x=_–__2___时，函数值y有最 __小___值，最小值为___0___.
y=a(x–h)2(a,h是常数，a≠0 )的图象和性质 y=a(x–h)2 开口方向 对称轴 顶点坐标
a＞0 向上
直线x=h (h，0)
a＜0 向下
直线x=h
(h，0)
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y=2 x+12
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–5 –4 –3 –2 –1 O –5
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y=2(x–1)2的顶点坐标为( 1，0)，对称轴为：直线x= 1
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y 2x 12
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–5 –4 –3 –2 –1 O –5
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–10–15Fra bibliotek–20
–25
【做一做】
在同一平面直角坐标系中画出函数
2.抛物线y= 1 x2向右平移2个单位,得到的抛物线
是
y
1 2
x
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22
.
3.y=4(x+1)2的图象是由抛物线__y_=_4_x__2_向__左___平移 __1___个单位得到的.
1.（西宁·中考）将抛物线 y 2(x -1)2 向左平
移1个单位后所得到的新抛物线的函数关系式为 .
【答案】 y 2x 2
2.二次函数y=ax2+bx+c的 图象与性质(第2课时)
1.经历探索二次函数y=a(x-h)2的图象的作法和性质的过程. 2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 3.能够作出y=a（x-h）2的图象，并能理解它与y=ax2的图 象的关系.理解a，h对二次函数的影响. 4.能够正确说出y=a（x-h）2的图象的开口方向、对称轴和 顶点坐标.